Термичка експанзија – проблеми и решенија
1. Лим од челик на 20 ° C има големина како што е прикажано на сликата подолу. Ако коефициентот на линеарно ширење за челик е 10 -5 ° C -1 , тогаш каква е промената на површината на 60 ° C?
Познато:
Должина на челик = 40 см 
Ширина на челик = 20 см
Почетната вредност на површината на челикот (Ao ) = (40)(20) = 800 cm2
Коефициентот на линеарно ширење (α) = 10 -5 o C -1
Коефициентот на ширење на површината (β) = 2 x коефициент на линеарно ширење (2α) = 2 x 10 -5 o C -1
Промената на температурата (ΔT) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
Се бара: Промена на површината на челикот на 60 ° C
Решение:
Равенка на проширување на површината:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = зголемување на површината на челикот, β = коефициент на ширење на површината, A o = почетна површина, ΔT = промена на температурата = конечна температура – почетна температура
Зголемување на површината на челикот:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 ) (800) (40) = 0.64 cm
2. На сликата подолу е прикажана плоча од железо на 20 ° C. Ако температурата се покачи на 100 ° C и коефициентот на линеарно ширење на железото е 1.1 x 10-7 ° C - 1 , тогаш која е конечната површина на плочата?
Познато:
Должина на плочата = 2 м 
Ширина на плочата = 2 м
Почетната површина на железо (Ao ) = (2)(2) = 4 м2
Коефициентот на линеарно ширење за железо (α) = 1.1 x 10 -7 o C -1
Коефициентот на површинско ширење за железо (β) = 2 x коефициентот на линеарно ширење за железо (2α) = 2.2 x 10 -7 o C -1
Промената на температурата (ΔT) = 100 o C – 20 o C = 80 o C
Се бара : Површина на железо на 100 ° C
Решение:
Зголемување на должината:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2.2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 m2
Површина на железо:
Површина на железо = почетна површина + зголемување на површината
Површина на железо = 4 м2 + 0.0000704 м2
Површина на железо = 4.0000704 м2
3. Бронзена плоча со коефициент на линеарно ширење α = 18.10 -6 o C -1 на 0 o C има големина како што е прикажано на сликата подолу. Ако плочата се загрее на 80 o C, тогаш колку е зголемена површината на плочата?
Познато:
Должината на бронзата = 40 см = 0.4 метри
Ширина на бронзата = 20 см = 0.2 метри
Почетна површина на бронза (A o ) = (0.4)(0.2) = 0.08 м2
Коефициентот на линеарно ширење за бронза (α) = 18 x 10 -6 o C -1
Коефициентот на површинско ширење за бронза (β) = 2 x Коефициентот на линеарно ширење (2α) = 36 x 10 -6 o C -1
Промената на температурата (ΔT) = 80 o C – 0 o C = 80 o C
Се бара: Зголемување на површината за бронза на 80 ° C
Решение:
Зголемување на површината за бронза:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 ) (0.08)(80) = 230.4 x 10 -6 = 2.304 x 10 -4 м2
4. Стаклен сад со волумен од 4 литри е наполнет со вода, а потоа загреван додека температурата не се зголеми за 20 ° C. Се истурила малку вода. Коефициентот на линеарно ширење за стакло = 9 x 10 -6 ° C -1 ; коефициентот на волуменско ширење за вода = 2.1 x 10 -4 ° C -1 . Определете го волуменот на истурената вода.
Познато:
Почетниот волумен на гасот и водата (Vo2 ) = 4 литри
Зголемувањето на температурата на стаклото и водата (ΔT) = 20 o C
Коефициентот на линеарно ширење за стакло (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Коефициентот на волуменска експанзија за стакло (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
Коефициентот на волуменска експанзија за вода (γ) = 2.1 x 10 -4 o C -1
Се бара: Количина на истурена вода
Решение:
Равенката на волуменската експанзија:
V = V₂o + γV₂o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γV o ΔT
V = конечен волумен , V0 = почетен волумен , ΔV = промена на волуменот , γ = коефициент на волуменска експанзија , ΔT = промена на температурата.
Промената на волуменот на стаклениот сад:
ΔV = γ V o ΔT = (27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2.160 x 10 -3 = 0.002160 литри
Промена на волуменот на водата:
ΔV = γ V o ΔT = (2.1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0.0168 литри
Промената на волуменот на водата е поголема од стаклениот сад, па затоа се истура малку вода.
Количина на истурена вода:
0.0168 литри – 0.002160 литри = 0.01464 литри = 0.015 литри
5. Челичен сад (коефициент на линеарно ширење = 10-5 ° C - 1 ) со волумен од 6 литри исполнет со ацетон (коефициент на волуменско ширење = 1.5 x 10-3 ° C - 1 ). Ако садот и ацетонот се загреат од 0 ° C до 40 ° C, колкав е волуменот на истурениот ацетон?
Познато:
Почетниот волумен на садот и ацетонот (Vo2 ) = 6 литри
Промената на температурата на садот и ацетонот (ΔT) = 40 o C
Коефициент на линеарно ширење за челик (α) = 10 -5 o C -1
Коефициентот на волуменска експанзија за челик (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
Коефициентот на волуменска експанзија за ацетон (γ) = 1.5 x 10 -3 o C -1
Се бара: Количината на истурен ацетон
Решение:
Равенката на волуменска експанзија:
ΔV = γV o ΔT
ΔV = промена на волуменот , γ = коефициент на волуменска експанзија , Vo = почетен волумен , ΔT = промена на температурата.
Промената на волуменот на челичниот сад:
ΔV = γ V o ΔT = (3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0.00720 литри
Промена на волуменот на ацетон:
ΔV = γ V o ΔT = (1.5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0.360 литри
Промената на волуменот на ацетонот е поголема од челичниот сад, па затоа некои ацетонски таблети.
Количината на истурен ацетон:
0.360 литри – 0.00720 литри = 0.3528 литри = 0.35 литри
- Што е термичка експанзија?
- Одговор: Топлинската експанзија се однесува на тенденцијата на материјата да го менува својот волумен како одговор на промената на температурата.
- Како термичката експанзија влијае на густината на супстанцијата?
- Одговор: Како што супстанцата претрпува термичка експанзија, нејзиниот волумен се зголемува, што доведува до намалување на нејзината густина, под претпоставка дека нејзината маса останува константна.
- Зошто постојат празнини помеѓу делови од мостови и железнички пруги?
- Одговор: Овие празнини, честопати наречени дилатациони споеви, се дизајнирани да се приспособат на ширењето и контракцијата на материјалот поради промени во температурата, спречувајќи потенцијална деформација или оштетување.
- Која е разликата помеѓу линеарно, волуметриско и површинско ширење?
- Одговор: Линеарното ширење се однесува на промената во една димензија (како должината на прачката); површинското ширење се однесува на промената во две димензии (како површината на листот); а волуметриското ширење се однесува на промената во сите три димензии (како волуменот на течноста).
- Како се одредува коефициентот на линеарно ширење?
- Одговор: Се дефинира како фракционална промена на должината по степен промена на температурата при константен притисок. За супстанција, промената на должината (ΔL) поради промена на температурата (ΔT) е дадена со , Каде што е почетната должина и е коефициент на линеарно ширење.
- Зошто биметалните ленти се виткаат кога се загреваат или ладат?
- Одговор: Биметалната лента се состои од два различни метала поврзани заедно. Бидејќи секој метал има свој коефициент на термичка експанзија, тие се шират или собираат со различна брзина кога температурата се менува. Ова диференцијално ширење предизвикува лентата да се свиткува.
- Како феноменот на термичка експанзија е поврзан со зголемувањето на нивото на морето?
- Одговор: Дел од зголемувањето на нивото на морето може да се припише на термичкото ширење на морската вода. Како што температурата на Земјата се зголемува, океаните се затоплуваат, што доведува до ширење на водата и последователно зголемување на нивото на морето.
- Што се случува при „аномално ширење на водата“?
- Одговор: За разлика од повеќето супстанции, водата се шири додека се лади од 4°C до 0°C, а потоа се собира кога замрзнува. Оваа аномалија значи дека водата има максимална густина на 4°C. Затоа мразот (кој е помалку густ од течната вода) лебди на водата.
- Зошто е важна термичката експанзија во инженерството и градежништвото?
- Одговор: Материјалите се шират или се собираат како што се менуваат температурите. Без да се земе предвид термичката експанзија, структурите може да доживеат прекумерен стрес, деформација или дефект. Инженерите и архитектите вклучуваат дизајнерски карактеристики за безбедно справување со овие промени.
- Може ли термичката експанзија да се поништи?
- Одговор: Да, обично кога материјалот се лади, тој ќе претрпи термичка контракција, што е спротивно на термичката експанзија. Степенот и природата на оваа контракција ќе зависат од материјалот и условите.
