Доплеров ефект – проблеми и решенија

Доплеров ефект – проблеми и решенија

1.

(1) набљудувач кој се движи кон изворот на материјал

(2) извор што се движи кон стационарниот набљудувач

(3) набљудувачот и изворот се приближуваат еден кон друг

(4) Набљудувачот и изворот се движат со иста брзина

Ако слушнатиот тон е повисок од оној на фреквенцијата на емитираниот извор, тогаш кое од горенаведените тврдења е точно :

А. (1), (2) и (3)

Б. (1), (2), (3) и (4)

C. (1) и (3)

Г. (1) и (4)

Е. (2) и (4)

Решение

Равенката на Доплеровиот ефект :

Правило за потпишување:

Брзината на звукот (v) е секогаш позитивна

Брзината на набљудувачот (v _obs ) е позитивна ако набљудувачот се движи кон изворот на звукот.

Брзината на набљудувачот (v _obs ) е негативна ако набљудувачот се оддалечи од изворот на звукот.

Брзината на изворот (v _извор ) е позитивна ако изворот на звукот се оддалечува од набљудувачот.

Брзината на изворот (v _извор ) е негативна ако изворот на звукот се движи кон набљудувачот.

Брзината на набљудувачот (v _obs ) = 0 ако набљудувачот е во мирување

Брзината на изворот (v _извор ) = 0 ако изворот е во мирување

На пример:

Брзината на набљудувачот (v _obs ) = 60 m/s, ако набљудувачот е во мирување, тогаш v _obs = 0

Брзината на изворот (v _извор ) = 40 m/s, ако изворот на звукот е во мирување, тогаш v _извор = 0

Брзината на звукот (v) = 340 m/s

Фреквенцијата на звукот (f) = 1000 Херци

Набљудувач се движи кон изворот на канцелариски материјал

Брзината на набљудувачот ( vobs ) е позитивна ако набљудувачот се движи кон изворот на звукот_.

Изворот на звукот во мирување, па v _извор = 0

Изворот се движи кон стационарниот набљудувач

Брзината на изворот (v _извор ) е негативна ако изворот на звукот се движи кон набљудувач.

Набљудувачот е во мирување, па ( v _obs ) = 0

Набљудувачот и изворот се приближуваат еден кон друг

Брзината на набљудувачот (v _obs ) е позитивна ако набљудувачот се движи кон изворот на звукот.

Брзината на изворот (v _{s source} ) е негативна ако изворот на звукот се движи кон набљудувачот.

Набљудувачот и изворот се движат со иста брзина

Ако изворот на звукот и набљудувачот се движат со иста брзина, тогаш не се јавува Доплеров ефект.

2. Набљудувач во мирување во близина на изворот на звукот со фреквенција од 684 Hz. Друг извор на звукот од 676 Hz се движи кон набљудувачот со брзина од 2 n/s. Ако брзината на звучните бранови во воздухот е 340 m/s, тогаш која е фреквенцијата на отчукувања што ги слуша набљудувачот?

Познато:

Фреквенцијата на изворот на звукот 1 (f ₁ ) = 684 Hz (одмор)

Фреквенцијата на изворот на звукот 2 (f ₂ ) = 676 Hz (потег)

Брзината на изворот на звукот 2 (v ₂ ) = 2 m/s (се движи кон набљудувачот)

Брзината на изворот на звучните бранови во воздухот (v) = 340 m/s

Се бара: Фреквенцијата на ритамот што ја слуша набљудувачот

Решение:

Равенката на Доплеровиот ефект:

Правило за потпишување:

Брзината на звукот (v) е секогаш позитивна

Брзината на набљудувачот (v _obs ) е позитивна ако набљудувачот се движи кон изворот на звукот.

Брзината на набљудувачот (v _obs ) е негативна ако набљудувачот се оддалечи од изворот на звукот.

Брзината на изворот (v _извор ) е позитивна ако изворот на звукот се оддалечува од набљудувачот.

Брзината на изворот (v _извор ) е негативна ако изворот на звукот се движи кон набљудувачот.

Брзината на набљудувачот (v _obs ) = 0 ако набљудувачот е во мирување

Брзината на изворот (v _извор ) = 0 ако изворот е во мирување

Фреквенцијата на отчукувања што ја слуша набљудувачот = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.

3. Извор на звук што се движи кон неподвижниот набљудувач со брзина од 20 m/s. Фреквенцијата на изворот на звукот = 380 Hz. Брзината на звучните бранови во воздухот = 400 ms ^-1 . Колкава е фреквенцијата на звучните бранови што ги слуша набљудувачот?

Познато:

Брзината на изворот на звукот (v _извор ) = 20 m/s

Брзината на набљудувачот (v _p ) = 0

Фреквенцијата на изворот на звукот (f) = 380 Hz

Брзината на изворот на звучните бранови (v) = 400 ms ^-1

Се бара: Фреквенцијата на звучните бранови што ги слуша набљудувачот

4. Автомобилот А се движи со 72 км/ч, а автомобилот Б се движи со 90 км/ч, се приближуваат еден кон друг. Автомобилот А затруби со фреквенција од 650 Hz. Ако брзината на звучните бранови во воздухот е 350 m/s, тогаш која е фреквенцијата на звукот што го слуша возачот на автомобилот Б од автомобилот А?

Познато:

Брзината на автомобилот А (v _A ) = 72 km/h = 20 m/s, приближувајќи се кон автомобилот Б

Брзината на автомобилот Б (vB ₎ = 90 km/h = 25 m/s, приближувајќи се кон автомобилот А

Фреквенцијата на звукот на автомобилот А (f _A ) = 650 Hz

Брзината на звучните бранови во воздухот (v) = 350 m/s

Се бара: Фреквенција на звук што го слуша возачот на автомобилот Б од автомобилот А

Решение:

Брзината на звукот (v) е секогаш позитивна

Брзината на набљудувачот (v _obs ) е позитивна ако набљудувачот се движи кон изворот на звукот.

Брзината на набљудувачот (v _obs ) е негативна ако набљудувачот се оддалечи од изворот на звукот.

Брзината на изворот (v _извор ) е позитивна ако изворот на звукот се оддалечува од набљудувачот.

Брзината на изворот (v _извор ) е негативна ако изворот на звукот се движи кон набљудувачот.

Брзината на набљудувачот (v _obs ) = 0 ако набљудувачот е во мирување

Брзината на изворот (v _извор ) = 0 ако изворот е во мирување

5. Извор на звук се движи со брзина од 10 m/s приближувајќи се кон неподвижен набљудувач. Фреквенцијата на изворот на звукот е 380 Hz, а брзината на звучните бранови во воздухот е 400 m/s. Колкава е фреквенцијата на звучните бранови што ги слуша набљудувачот?

Познато:

Брзината на изворот на звукот (v _s ) = 20 m/s

Брзината на набљудувачот (v _p ) = 0

Фреквенцијата на изворот на звукот (f) = 380 Hz

Брзината на звучните бранови во воздухот (v) = 400 m/s

Се бара: Фреквенцијата на звучните бранови што ги слуша набљудувачот

Решение:

Брзината на звукот (v) е секогаш позитивна

Брзината на набљудувачот (v _obs ) е позитивна ако набљудувачот се движи кон изворот на звукот.

Брзината на набљудувачот (v _obs ) е негативна ако набљудувачот се оддалечи од изворот на звукот.

Брзината на изворот (v _извор ) е позитивна ако изворот на звукот се оддалечува од набљудувачот.

Брзината на изворот (v _извор ) е негативна ако изворот на звукот се движи кон набљудувачот.

Брзината на набљудувачот (v _obs ) = 0 ако набљудувачот е во мирување

Брзината на изворот (v _извор ) = 0 ако изворот е во мирување

6. Автомобил што се движи кон неподвижен набљудувач кој емитува звучни бранови од 490 Hz. Фреквенцијата на отчукувањата што се слуша е 10 Hz. Ако брзината на звучните бранови во воздухот е 340 m/s, која е брзината на автомобилот?

Познато:

Фреквенцијата на звукот (f) = 490 Херци

Брзината на звучните бранови во воздухот (v) = 340 m/s

Набљудувачот се приближува до изворот на звук така што фреквенцијата на звукот што го слуша е поголема од фреквенцијата на изворот на звук. Фреквенцијата на звукот = 490 Херци, а фреквенцијата на отчукувањата = 10 Херци, така што фреквенцијата на звукот што го слуша набљудувачот (f') = 500 Херци.

Се бара: брзината на автомобилот

Решение:

Равенката на Доплеровиот ефект:

Правило за потпишување:

Брзината на звукот (v) е секогаш позитивна

Брзината на набљудувачот (v _obs ) е позитивна ако набљудувачот се движи кон изворот на звукот.

Брзината на набљудувачот (v _obs ) е негативна ако набљудувачот се оддалечи од изворот на звукот.

Брзината на изворот (v _извор ) е позитивна ако изворот на звукот се оддалечува од набљудувачот.

Брзината на изворот (v _извор ) е негативна ако изворот на звукот се движи кон набљудувачот.

Брзината на набљудувачот (v _obs ) = 0 ако набљудувачот е во мирување

Брзината на изворот (v _извор ) = 0 ако изворот е во мирување

Брзината на автомобилот е 6.9 м/с.

7. Полициското возило кое ѕвонело со сирена од 930 Hz бркало некого кој избегал на мотоцикл со брзина од 72 км/ч ^-1 . Брзината на полициските автомобили достигнува 108 км/ч ^-1 . Ако брзината на звукот во воздухот е 340 ms -1, тогаш фреквенцијата на звуците на сирената што ги слушаат мотоциклистите е ...

Решение:

Правило за потпишување:

Брзината на звукот (v) е секогаш позитивна

Брзината на набљудувачот (v _obs ) е позитивна ако набљудувачот се движи кон изворот на звукот.

Брзината на набљудувачот (v _obs ) е негативна ако набљудувачот се оддалечи од изворот на звукот.

Брзината на изворот (v _извор ) е позитивна ако изворот на звукот се оддалечува од набљудувачот.

Брзината на изворот (v _извор ) е негативна ако изворот на звукот се движи кон набљудувачот.

Брзината на набљудувачот (v _obs ) = 0 ако набљудувачот е во мирување

Брзината на изворот (v _извор ) = 0 ако изворот е во мирување

Познато:

Фреквенцијата на изворот на звук (f) = 930 Hz

Брзината на набљудувачот (v _p ) = 72 km/h ^-1 = 72 (1000 метри) / 3600 (секунди) = 72,000/3600 метри/секунда = 20 m/s = -20 ms ^-1

Брзината на изворот на звук (v _извор ) = 108 км/час ^-1 = 108 (1000 метри) / (3600 секунди) = 108,000 / 3600 метри/секунда = 30 м/с = -30 мс ^-1

Брзината на изворот на звучните бранови (v) = 340 ms ^-1

Барана: Фреквенцијата на звучните бранови што ги слуша набљудувачот (f')

Решение:

Равенката на Доплеровиот ефект:

8. Брза помош се движи со брзина од 72 км/ч ^-1 додека се вклучува сирена со фреквенција од 1500 Hz. Мотоциклистите се движат со брзина од 20 ms ^-1 во спротивни насоки од брзата помош. Ако брзината на звукот во воздухот е 340 ms ^-1 , тогаш односот на фреквенциите што ги слушаат мотоциклистите кога се приближуваат и се оддалечуваат од брзата помош е …

Познато:

Фреквенцијата на изворот на звук (f) = 1500 Hz

Брзината на набљудувачот (v _p ) = 20 m/s

Брзината на изворот на звук (v _извор ) = 72 км/час = 72 (1000 метри) / 3600 секунди = 72,000/3600 метри/секунди = 20 м/с

Брзината на изворот на звучните бранови (v) = 340 m/s

Се бара: Односот на фреквенциите што ги слушаат мотоциклистите кога се приближуваат и се оддалечуваат од амбулантното возило.

Решение:

Равенката на Доплеровиот ефект:

Фреквенции што ги слушаат мотоциклистите што се приближуваат до амбулантни возила

И двата се во спротивни насоки, така што кога мотоциклот се приближува до амбулантното возило, двата се приближуваат еден кон друг. v _p е позитивен ако слушателот се приближува до изворот на звук, а v _s е негативен ако изворот на звук се приближува до слушателот.

Фреквенциите ги слушаат мотоциклистите додека се оддалечуваат од амбулантното возило

И двата се во спротивни насоки, така што кога мотоциклот се оддалечува од амбулантното возило, и двата се оддалечуваат еден од друг. v _p е негативен ако слушателот е подалеку од изворот на звук, а v _s е позитивен ако изворот на звук е подалеку од слушателот.

Односот на фреквенциите што ги слушаат мотоциклистите кога се приближуваат и се оддалечуваат од амбулантното возило

1. Што е Доплеровиот ефект?
   • Одговор: Доплеровиот ефект ја опишува промената на фреквенцијата или брановата должина на бранот во однос на набљудувач кој се движи во однос на изворот на бранот.
2. Како се манифестира Доплеровиот ефект кај звучните бранови?
   • Одговор: Кога изворот на звук се приближува до набљудувач, набљудувачот перцепира повисока фреквенција (или висина) отколку кога изворот е неподвижен. Обратно, како што изворот на звук се оддалечува од набљудувачот, перцепираната фреквенција е помала.
3. Која е разликата помеѓу црвено поместување и сино поместување во однос на Доплеровиот ефект?
   • Одговор: Во однос на електромагнетните бранови (како светлината), црвеното поместување се однесува на поместување на светлината кон подолги бранови должини (или пониски фреквенции) кога изворот се оддалечува од набљудувачот. Синото поместување, од друга страна, се однесува на поместување на светлината кон пократки бранови должини (или повисоки фреквенции) кога изворот се движи кон набљудувачот.
4. Како се применува Доплеровиот ефект врз галаксиите и нивното движење во универзумот?
   • Одговор: Многу галаксии покажуваат црвено поместување, што укажува дека се оддалечуваат од нас. Ова набљудување претставува клучен доказ за ширењето на универзумот.
5. Каква улога игра Доплеровиот ефект во технологијата на метеоролошкиот радар?
   • Одговор: Доплеровиот радар ја мери промената на фреквенцијата на рефлектираниот радарски сигнал предизвикан од подвижни објекти, како што се капки дожд или град. Ова им овозможува на метеоролозите да го детектираат движењето на врнежите и да ја измерат брзината и насоката на ветерот.
6. Дали Доплеровиот ефект се забележува само кај звучните и светлинските бранови?
   • Одговор: Не, Доплеровиот ефект може да се забележи во кој било вид бран, без разлика дали е тоа звук, светлина или друго електромагнетно зрачење. Тој едноставно бара релативно движење помеѓу изворот и набљудувачот.
7. Како релативната брзина помеѓу изворот и набљудувачот влијае на големината на Доплеровиот ефект?
   • Одговор: Колку е поголема релативната брзина помеѓу изворот и набљудувачот, толку е поизразено Доплеровото поместување. На пример, брза помош ќе произведе позабележителна промена во висината на тонот додека поминува во споредба со полека движечка.
8. Зошто не забележуваме Доплерова промена на светлината од фаровите на автомобилот додека ни се приближува ноќе?
   • Одговор: Иако Доплеровиот ефект се јавува кај фаровите на автомобилот, брзината на автомобилот е премногу мала во споредба со брзината на светлината. Оттука, Доплеровото поместување на фреквенцијата/брановата должина на светлината е минијатурно и не може да се открие со човечкото око.
9. Како животните како лилјаците го користат Доплеровиот ефект?
   • Одговор: Лилјаците користат ехолокација, емитувајќи звучни бранови и слушајќи ги ехата за да го лоцираат и фатат пленот. Доплеровиот ефект игра улога кога лилјакот или неговиот плен се движат, предизвикувајќи промена во фреквенцијата на ехоираните звучни бранови, кои лилјакот може да ги детектира и користи за да процени движење и растојание.
10. Како е поврзан Доплеровиот ефект со сирената на возилото за итни случаи?

• Одговор: Како возило за итни случаи со сирена што се приближува, звучните бранови се компресираат, што доведува до повисока фреквенција или висина. Како што возилото поминува и се оддалечува, звучните бранови се растегнуваат, што резултира со пониска фреквенција или висина. Ова е Доплеров ефект во акција и затоа сирената звучи различно додека возилото се приближува, а потоа се оддалечува.