Одредување на временскиот интервал на движење на проектилот

Решени проблеми со движење на проектил – одредете го временскиот интервал

1. Удрена фудбалска топка ја напушта земјата под агол θ = 30 ^° во однос на хоризонталата со почетна брзина од 10 m/s. Пресметајте го временскиот интервал за да се достигне максималната висина! Забрзувањето на гравитацијата е 10 m/ ^s².

Познато:

Агол (θ) = 3 0 ^o

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/ ^s²

Се бара: Временски интервал за достигнување на максималната висина

Решение:

Вертикална компонента на почетната брзина:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Временскиот интервал за достигнување на максимална висина се определува со равенката за вертикално движење . Изберете ја насоката нагоре како позитивна, а насоката надолу како негативна.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 5 m/s (позитивно нагоре)

Забрзување на гравитацијата (g) = – 10 m/s² ⁽ негативно надолу)

Конечна брзина на максимална висина (v _t ) = 0

Барано: временски интервал (t)

Решение:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 т

5 = 10 т

t = 5/10 = 0.5 s

2. Тело е проектирано нагоре под агол од 30 ^° во однос на хоризонталата со почетна брзина од 30 m/s. Пресметајте го времето на летот! Забрзувањето на гравитацијата е 10 m/s ².

Познато:

Агол (θ) = 3 0 ^o

Почетна брзина (v₂o ₎ = 8 m/s

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/ ^s²

Се бара: Временски интервал пред телото да ја допре земјата

Решение:

Вертикална компонента на почетната брзина:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Прво го пресметуваме временскиот интервал за достигнување на максималната висина користејќи ја равенката за вертикално движење.

Изберете ја насоката нагоре како позитивна, а насоката надолу како негативна.

Познато:

Почетна брзина ( _v₂o ) = 4 m/s (позитивна нагоре)

Забрзување на гравитацијата (g) = – 10 m/s² ⁽ негативно надолу)

Конечна брзина на максимална висина (v _t ) = 0

Барано: Временски интервал (t)

Решение:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 т

4 = 10 т

t = 4/10 = 0,4 s

Временскиот интервал за достигнување на максималната висина е 0.4 секунди.

Времето поминато во воздух е 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Тело е проектирано нагоре под агол од 30 ^° со хоризонталата од зграда висока 10 метри. Неговата почетна брзина е 40 m/s. Колку време му е потребно на телото да ја достигне земјата? Забрзувањето на гравитацијата е 10 m/s ².

Познато:

Агол (θ) = 3 0 ^o

Почетна висина (h2 ₎ = 10 метри

Почетна брзина (v₂o ₎ = 40 m/s

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/ ^s²

Се бара: Време во воздух (t)

Решение:

Вертикална компонента на почетната брзина:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Прво го пресметуваме временскиот интервал за достигнување на максималната висина користејќи ја равенката за вертикално движење.

Изберете ја насоката нагоре како позитивна, а насоката надолу како негативна.

Познато:

Почетна брзина ( _v₂o ) = 20 m/s (позитивна нагоре)

Забрзување на гравитацијата (g) = – 10 m/s² ⁽ негативно надолу)

Конечна брзина при врв (v _t ) = 0

Барано: Временски интервал (t)

Решение:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 т

20 = 10 т

t = 20/10 = 2 секунди

Време во воздух = 2 x 2 секунди = 4 секунди.

Предметот е 10 метри над земјата. Временскиот интервал е потребен за да се стигне до место кое е паралелно со почетната положба. Топката сè уште се движи надолу.

Временскиот интервал за достигнување до земјата се пресметува со помош на равенката за движење на слободен пад.

Познато:

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/ ^s²

Висина (в) = 10 метри

Барано: Временски интервал (t)

Решение:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t2

10 = 5 ^t2

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 секунди

Временски интервал = 1.4 секунди.

Вкупен временски интервал = 4 секунди + 1.4 секунди = 5.4 секунди.

4. Мала топка е исфрлена хоризонтално со почетна брзина v _o = 15 m/s од зграда висока 5 метри. Пресметајте го времето во воздух ! Забрзувањето на гравитацијата е 10 m/ ^s²

Познато:

Висина (в) = 5 метри

Почетна брзина (v₂o ₎ = 15 m/s

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/ ^s²

Се бара: Време во воздух (t)

Решение:

Времето поминато во воздух се пресметува со помош на равенката за слободно паѓање.

Познато:

Висина (в) = 5 метри

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/ ^s²

Барано: Временски интервал (t)

Решение:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t2

5 = 5 ^t2

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 секунда

[wpdm_package id='531']

[wpdm_package id='536']

1. Разделување на почетната брзина на хоризонтални и вертикални компоненти
2. Определете го хоризонталното поместување
3. Одредете ја максималната висина
4. Одредете го временскиот интервал
5. Одредете ја позицијата на предметите
6. Определете ја конечната брзина