Определете ја резултантата од два вектори користејќи ги компонентите на векторот

Решени проблеми со вектори – одредување на резултантата на два вектори користејќи компоненти на векторот

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. Определете го резултантниот вектор.

Решение

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( позитивно бидејќи има иста насока како и оската x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (негативно бидејќи има иста насока како и оската -x)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( позитивно бидејќи има иста насока како и y-оската )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (негативно бидејќи има иста насока како и оската -y)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

Резултантата од овие две сили е 5.7 N.

[ирп]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Определете го резултантниот вектор.

Решение

F_1x = Ф.₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (позитивно бидејќи има иста насока како и x-оската)

F _2x = -4 N (негативно бидејќи има иста насока како -x оската)

F _3x = F _3cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( позитивно бидејќи има иста насока како и оската x )

F_1y = Ф.₁ грев 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (позитивно бидејќи има иста насока како и y-оската)

F _2y = 0

F_3y = Ф.₃ грев 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (негативно бидејќи има иста насока како и -y-оската)

Fx ₌ F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = Ф._1y +._2y - Ф._3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Резултантата на овие три сили е 5.7 N.

[ирп]

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Определете ја резултантата на во линиски вектор
2. Определете ги компонентите на векторот
3. Определете ја резултантата од два вектори користејќи ја Питагоровата теорема
4. Определете ја резултантата од два вектори користејќи ја равенката за косинуси
5. Определете ја резултантата од два вектори користејќи ги компонентите на векторите