Во материјалот за Кулоновиот закон, беше проучена силата помеѓу електричните полнежи. Во прегледот на електричните полиња, беше дискутирана друга форма на Кулоновиот закон, изразена преку равенката F = q E, каде што F е електричната сила, q е електричниот полнеж, а E е електричното поле. Може да се каже дека Кулоновиот закон е закон на физиката што го објаснува односот помеѓу електричниот полнеж (q) и електричното поле (E).
Гаусовиот закон е уште еден закон на физиката што го објаснува односот помеѓу електричниот полнеж и електричното поле. Гаусовиот закон е формулиран од Карл Фридрих Гаус (1777–1855), германски теоретски физичар и математичар. Електричното поле генерирано од еден или повеќе електрични полнежи може лесно да се пресмета со помош на Кулоновиот закон, но пресметката станува покомплицирана ако се определува електричното поле произведено од распределба на електрични полнежи. Гаусовиот закон овозможува полесен начин за определување на електричното поле произведено од распределба на електрични полнежи. Понатаму, ако електричното поле е познато, Гаусовиот закон може да се користи за да се определи распределбата на електричните полнежи што го создаваат електричното поле. Следново го разгледува концептот и формулата за Гаусовиот закон.
Да разгледаме позитивен електричен полнеж во центарот на топката како што е прикажано на сликата од страна. Ако радиусот на топката е R, тогаш јачината на електричното поле произведена од полнежот на површината на топката е E = k Q / R2 и површината на сферата е A = 4 π R2За да се визуелизира електричното поле, се цртаат линии на електричното поле, но на сликата се прикажани само четири. Бидејќи електричниот полнеж е позитивен, линиите на електричното поле се цртаат што произлегуваат од центарот на сферата каде што се наоѓа електричниот полнеж, а секоја линија на електричното поле е нормална на површината на сферата низ која минува. Колку е подалеку од електричниот полнеж, толку е помало електричното поле, па затоа се зголемува и растојанието помеѓу линиите на електричното поле.
Електричниот флукс што продира низ површината на сферата се пресметува со следната формула:
Опис: Φ = електричен флукс, Q = електричен полнеж, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (пермитивност на слободен простор) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. Врз основа на оваа равенка, се заклучува дека електричниот флукс ( Φ ) што минува низ сферна површина е пропорционален на количината на електричен полнеж (Q) во неа и не зависи од полупречникот на сферата (R).
Сликата од десно покажува четири затворени површини што содржат електричен полнеж Q. Првата површина е сферична, додека другите површини имаат неправилни форми. Електричниот полнеж е позитивен, така што линиите на електричното поле претставени со четири стрелки се нацртани што произлегуваат од полнежот. Четирите линии на електричното поле минуваат низ сферичната површина и другата површина која има неправилна форма. Во прегледот во врска со електричен флукс се наведува дека Електричниот флукс се линиите на електричното поле што продираат низ одредена површина.Линиите на електричното поле што продираат низ сите четири површини се исти, така што електричниот флукс на сите четири површини има иста вредност. Електричниот флукс што продира низ сферична површина е еднаков на Φ = Q/εo , така што електричниот флукс што продира низ други површини што имаат неправилни форми исто така има иста вредност, имено Φ = Q/εoВрз основа на ова објаснување, може да се заклучи дека електричниот флукс што продира низ затворена површина што содржи електричен полнеж не зависи од обликот на површината и неговата големина е Φ = 4 π k Q = Q/εo.
Сликата од десно покажува два електрични полнежи во затворена површина. Полнежот Q1 и Q2 позитивно, така што ако е прикажано, секој полнеж има линија на електрично поле што продира од внатрешноста на површината. Вкупниот електричен флукс е вкупниот број на линии на електрично поле што продираат од затворена површина. Бидејќи линиите на електричното поле на полнежот Q1 еквивалентно на електричен флукс од Φ = Q1/εo и линиите на електричното поле на полнежот Q2 еквивалентно на електричен флукс од Φ = Q2/εo тогаш вкупниот број на линии на електричното поле е еднаков на Q1/εo + П2/εo = 1/εo (Q1 + П2).
Врз основа на ова објаснување, може да се заклучи дека вкупниот електричен флукс е 1/ε o пати поголем од вкупниот електричен полнеж на затворената површина. Ова тврдење е Гаусов закон. Математички:
Φ вкупно = 1/ε o (Q вкупно ) ———- Равенка на Гаусовиот закон
Q total е вкупната количина на електричен полнеж во затворена површина. Ако има електричен полнеж надвор од затворената површина, тогаш полнежот не се зема предвид бидејќи електричниот флукс што го произведува е нула. Електричниот флукс е нула бидејќи линиите на електричното поле што потекнуваат од полнежот продираат во затворената површина, а потоа повторно излегуваат, така што резултантниот флукс е нула. Затворената површина во Гаусовиот закон е имагинарна површина претставена за да се пресмета електричниот флукс генериран од електрични полнежи. Со други зборови, електричните полнежи не мора да бидат во вистинска затворена површина. Гаусовиот закон може да се користи за да се одреди електричното поле ако е позната распределбата на електричните полнежи или може да се користи и за да се одреди распределбата на електричните полнежи ако е позната електричното поле. Употребата на Гаусовиот закон за решавање на разни проблеми е објаснета во статијата насловена како „ Определување на електричното поле со помош на Гаусовиот закон“.
