3 Примери за делумно еластични судири
1. Предмет со маса од 500 грама се движи со брзина од 10 m/s, а предмет со маса од 200 грама се движи со брзина од 12 m/s. Двата предмета се движат еден кон друг и се судираат. Ако по судирот, брзина Ако телото со маса од 500 грама е со брзина од 6 m/s, тогаш брзината на телото со маса од 200 грама е...
Дискусија
Тоа е познато :
Маса на објектот 1 (м1) = 500 грама = 0,5 кг
Маса на објектот 2 (м2) = 200 грама = 0,2 кг
Почетна брзина на објектот 1 (v1) = -10 м/с
Почетна брзина на објектот 2 (v2) = 12 м/с
Конечна брзина на објектот 1 (v1') = 6 м/с
v1 негативен знак и v2 е позитивна бидејќи насоката на двата објекти е спротивна.
Праша : конечна брзина на објектот 2 (v2')
Џаваб :
При несовршен еластичен судир, т.е. делумно еластичен судир, законот за зачувување на кинетичката енергија не важи и само закон за зачувување на импулсот применливи.
m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2"
(0,5) (-10) + (0,2) (12) = (0,5) (6) + (0,2) (v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 V2"
-2,6 = 3 + 0,2 V2"
-2,6 – 3 = 0,2 V2"
-5,6 = 0,2 V2"
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 м/с
Брзината на објектот 2 по судирот (v2') е 28 м/с.
v1' е позитивно и v2' е негативно бидејќи по судирот, насоките на двата објекти се спротивни. Негативните и позитивните знаци укажуваат само дека двата објекти се движат во спротивни насоки.
2. Два објекти со иста маса се движат еден кон друг по права линија, каде што брзината на објектот 1 е 6 m/s, а брзината на објектот 2 е 8 m/s. Ако по судирот, објектот 2 се движи налево со брзина од 5 m/s, тогаш големината и насоката на брзината на објектот 1 по судирот се...
Дискусија
Тоа е познато :
Маса на објектот 1 (м1) = м
Маса на објектот 2 (м2) = м
Почетна брзина на објектот 1 (v1) = -6 м/с
Почетна брзина на објектот 2 (v2) = 8 м/с
Конечна брзина на објектот 2 (v2') = 5 м/с
Праша : големината и насоката на брзината на објектот 1 по судирот
Џаваб :
Формулата за законот за зачувување на импулсот :
m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2"
mv1 + мв2 = мв1' + мв2"
м (v1 +v2) = m (v1' + v2')
Масите на двата објекти се исти, па затоа m се елиминира од равенката:
v1 +v2 = v1' + v2"
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1"
v1' = -3 м/с
Брзината на објектот 1 по судирот (v1') е 3 m/s. Негативниот знак означува дека насоката на движење на објектот 1 е спротивна од насоката на движење на објектот 2. Ако по судирот објектот 2 се помести надесно, тогаш објектот 1 се помести налево. Слично на тоа, ако пред судирот објектот 2 се помести налево, тогаш објектот 1 се помести надесно.
3. Топката 1 со маса од 1 кг и топката 2 со маса од 2 кг се движат во иста насока и се судираат на делумно еластичен начин. Пред судирот, топката 1 се движи со брзина од 10 m/s, а топката 2 се движи со брзина од 5 m/s. Определи ја брзината на топката 1 по судирот ако брзината на топката 2 по судирот е 4 m/s.
Дискусија
Тоа е познато :
Маса на топката 1 (м1) = 1 кг
Маса на топката 2 (м2) = 2 кг
Почетна брзина на топката 1 (v1) = 10 м/с
Почетна брзина на топката 2 (v2) = 5 м/с
Конечна брзина на топката 2 (v2') = 4 м/с
И двата објекти се движат во иста насока, така што брзината има ист знак (избрано позитивно).
Праша : конечна брзина на топката 1 (v1')
Џаваб :
m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2"
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1"
v1' = 12 м/с
Брзината на топката 1 по судирот е 12 m/s.
