5 примери за аголно поместување и линеарно поместување при кружно движење
1. Тркало со радиус од 30 cm ротира на растојание од 10 радијани. Колку далеку патува точка на работ на тркалото?
Дискусија
Растојанието помеѓу работ на тркалото и центарот на тркалото = радиусот на тркалото.
Познато е дека:
Радиус (r) = 30 см = 0,3 метри
Агол (тетка) = 10 радијани
Прашано: поминато растојание (s)
Одговор:
Формулата за односот помеѓу растојанието и аголот на движење:
s = r тетка
s = (0,3 метри) (10 радијани)
s = 3 метри
Растојанието поминато од точката на работ на тркалото е 3 метри.
2. Тркало со радиус од 50 см ротира 360 степени.oКолку далеку патува точка на работ на тркалото?
Дискусија
Познато е дека:
Радиус (r) = 50 см = 0,5 метри
Агол (тетка) = 360o = 6,28 радијани
Прашано: поминато растојание (s)?
Одговор:
s = r тетка
s = (0,5 метри) (6,28 радијани)
s = 3,14 метри
Растојанието поминато од точката на работ на тркалото е 3 метри.
3. Тркало со радиус од 50 cm прави 2 ротации. Колку далеку патува точка на работ на тркалото?
Дискусија
Познато е дека:
Радиус = 50 см = 0,5 метри
Агол (тетка) = 2 вртења = (2)(6,28 радијани) = 12,56 радијани
Прашано: поминато растојание (s)?
Одговор:
s = r тетка
s = (0,5 метри) (12,56 радијани)
s = 6,28 метри
Растојанието поминато од точката на работ на тркалото е 3 метри.
4. Точка на работ на пропелер со дијаметар од 2 метри се движи на растојание од 100 метри. Определете го аголот на движење на пропелерот. Изразете го во радијани, степени и вртежи.
Дискусија
Познато е дека:
Радиус (r) = ½ (дијаметар) = ½ (2 метри) = 1 метар
Поминато растојание (s) = 100 метри
Одговор:
(а) Агол на движење (во радијани)
тетка = s / r = 100 / 1 = 100 радијани
(б) Агол на движење (во степени)
1 радијан = 360o
100 радијани = 100(360o) = 36.000 радијани
(в) Агол на движење (во вртежи)
6,28 радијани = 1 револуција
36.000 / 6,28 = 5732,484 вртења
5. Честичка се движи во круг 10 метри и патува под агол од 180oКолкав е радиусот на кружната патека на честичката?
Дискусија
Познато е дека:
Поминато растојание (s) = 10 метри
Агол (тетка) = 180o = 3,14 радијани
Прашано: радиус (r)?
Одговор:
r = s / тетка = 10 / 3,14 = 3,18 метри
Катан:
При решавање на проблемот, ако аголот е познат во однос на вртежи или степени, тогаш прво конвертирајте го во радијани.
