Пример прашања што го дискутираат фотоелектричниот ефект
Фотоелектричниот ефект е физички феномен што го опишува емисијата на електрони од површината на материјал кога светлината или електромагнетното зрачење го погодуваат. Истражувањето спроведено од Алберт Ајнштајн на почетокот на 20 век одигра клучна улога во објаснувањето на овој феномен и доведе до прифаќање на квантната теорија на светлината. Оваа статија ќе разгледа неколку примери на проблеми поврзани со фотоелектричниот ефект, заедно со детални објаснувања за нивните решенија.
Основна теорија
Пред да преминеме на примерите на проблеми, да разгледаме некои основни концепти поврзани со фотоелектричниот ефект:
1. Енергија на фотон: Енергијата на фотон е дадена со равенката E = h, каде што h е Планкова константа (h = приближно 6.626 x 10^{-34})Js) и nu е фреквенцијата на светлината.
2. Работна функција (\( \φ\)): Работната функција е минималната енергија потребна за отстранување на електрони од површината на материјалот.
3. Кинетичка енергија на електроните: Ослободените електрони имаат кинетичка енергија дадена со равенката \(KE = h \nu – \φ \).
Пример за прашање 1
Соал
Металниот лим има работна функција од ≤ 4.5 eV. Светлина со бранова должина од ≤ 200 nm свети врз лимот. Определете:
1. Енергијата на фотонот апсорбирана од електронот.
2. Дали електроните ќе бидат ослободени од површината на металот?
3. Ако е така, која е максималната кинетичка енергија на ослободените електрони?
Пенилесајски
1. Пресметајте ја енергијата на фотонот (\(E\))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
Каде што (h) е Планкова константа, (c) е брзината на светлината (c = приближно 3 пати 10^8 m/s), а (ламбда) е брановата должина на светлината.
\[
E = ≤ 6.626 x 10^{-34} Js x 3 x 10^8 m/s x 200 x 10^{-9} m
\]
\[
E = \frac{1.9878 × 10^{-25} √ Js}}{200 × 10^{-9} √ m}
\]
\[
E = 9.939 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
За да конвертирате во eV, користете \( 1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \).
\[
E = \frac{9.939 × 10^{-19} √J}}{1.602 × 10^{-19} √J/eV}}
\]
\[
E приближно 6.2 eV
\]
2. Проверете дали ќе се ослободат електрони
Бидејќи енергијата на фотонот (6.2 eV) е поголема од работната функција (4.5 eV), електронот ќе биде ослободен.
3. Пресметајте ја максималната кинетичка енергија на електроните
\[
KE = E – \phi = 6.2 \text{ eV} – 4.5 \text{ eV} = 1.7 \text{ eV}
\]
Пример за прашање 2
Соал
Светлина со фреквенција од 1.2 x 10^{15} Hz свети на метална површина која има работна функција од 3 eV. Определете:
1. Енергијата на фотонот апсорбирана од електронот.
2. Дали електроните ќе бидат ослободени од површината на металот?
3. Ако е така, која е максималната кинетичка енергија на ослободените електрони?
Пенилесајски
1. Пресметајте ја енергијата на фотонот (\(E\))
\[
E = h = 6.626 пати 10^{-34} Js 1.2 пати 10^{15} Hz
\]
\[
E = 7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
Конверзија во eV:
\[
E = \frac{7.9512 × 10^{-19} √J}}{1.602 × 10^{-19} √J/eV}}
\]
\[
E приближно 4.97 eV
\]
2. Проверете дали ќе се ослободат електрони
Бидејќи енергијата на фотонот (4.97 eV) е поголема од работната функција (3 eV), електронот ќе биде ослободен.
3. Пресметајте ја максималната кинетичка енергија на електроните
\[
KE = E – \phi = 4.97 \text{ eV} – 3 \text{ eV} = 1.97 \text{ eV}
\]
Пример за прашање 3
Соал
УВ светлина со бранова должина од 120 nm удира во метална површина која има работна функција од 2.2 eV. Пресметај:
1. Енергија на фотонот во eV.
2. Дали електроните ќе бидат ослободени од површината на металот?
3. Ако е така, која е максималната кинетичка енергија на ослободените електрони?
Пенилесајски
1. Пресметајте ја енергијата на фотонот (\(E\))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = ≤ 6.626 x 10^{-34} Js x 3 x 10^8 m/s x 120 x 10^{-9} m
\]
\[
E = \frac{1.9878 × 10^{-25} √ Js}}{120 × 10^{-9} √ m}
\]
\[
E = 1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}
\]
Конверзија во eV:
\[
E = \frac{1.6565 × 10^{-18} √J}}{1.602 × 10^{-19} √J/eV}}
\]
\[
E приближно 10.34 eV
\]
2. Проверете дали ќе се ослободат електрони
Бидејќи енергијата на фотонот (10.34 eV) е поголема од работната функција (2.2 eV), електронот ќе биде ослободен.
3. Пресметајте ја максималната кинетичка енергија на електроните
\[
KE = E – \phi = 10.34 \text{ eV} – 2.2 \text{ eV} = 8.14 \text{ eV}
\]
Заклучок
Феноменот на фотоелектричниот ефект може да се илустрира преку разни примери на проблеми каде што ја пресметуваме енергијата на фотонот, проверуваме дали може да се исфрли електрон и ја мериме максималната кинетичка енергија на исфрлениот електрон. При решавањето на секој проблем, треба да бидеме внимателни со физичките единици и конверзиите меѓу единиците (на пр., од џули во електронволти). Солидното разбирање и соодветната практика ќе ни помогнат да ги совладаме фундаменталните концепти на фотоелектричниот ефект, што е клучен столб на квантната физика.
