Пример прашања за законот за зачувување на механичката енергија

16 примери на прашања за законот за зачувување на механичката енергија

Законот за зачувување на механичката енергија при движење на слободен пад

1. Кокос со маса од 2 кг паѓа слободно од висина од 6 метри. Кинетичката енергија на кокосот кога ќе стигне до земјата е… g = 10 m/s²
Дискусија
Тоа е познато :
Маса на кокос (м) = 2 кг
Висина (в) = 6 метри
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша : кинетичка енергија (EK)
Џаваб :

Почетна механичка енергија
Ако некој објект е во слободен пад, тој нема почетна брзина. Бидејќи нема почетна брзина, нема ни почетна кинетичка енергија. Првично, објектот е на висина од 6 метри, па секако, објектот има почетна гравитациска потенцијална енергија. Значи, почетната механичка енергија (ЕМ) е_o) е гравитациона потенцијална енергија (EP).
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 џули

Конечна механичка енергија
Кога се движи надолу, висината на објектот се намалува, па затоа неговата гравитациона потенцијална енергија се намалува. Гравитационата потенцијална енергија не се губи, туку се претвора во кинетичка енергија. Кога ќе стигне до земјата, висината на објектот е иста како и висината на земјата (h = 0), па затоа неговата гравитациона потенцијална енергија е нула (h = 0, па EP = mgh = 0). Целата гравитациона потенцијална енергија се претвора во кинетичка енергија. Така, конечната механичка енергија (EM) е_t) е кинетичка енергија (EK).
EM_t = EK = ½ mV²

Закон за зачувување на механичката енергија :
Почетна механичка енергија = конечна механичка енергија
EM_o = ЕМ_t
ЕП = ЕК
120 = ЕК
Кинетичката енергија што ја има кокосот кога ќе стигне до земјата е 100 џули.

2. Топка со маса од 2 кг слободен пад од позиција А како што е прикажано на сликата. (g = 10 ms^-2). Кога ќе се достигне точката Б, кинетичката енергија е еднаква на 2 пати поголема од потенцијалната енергија, па затоа висината на точката Б од земјата е…

А. 80 м
Б. 70 м
C. 60 м
D. 40 m
E. 30 m

Дискусија
Тоа е познато :
Маса на топката (m) = 2 кг
Забрзување поради гравитација (g) = 10 ms^-2
Висина A (ч_A) = 90 метри
Праша : Висина Б (в)_B)
Џаваб :

Кога топката ќе пристигне во точката Б, кинетичката енергија на топката во точката Б е еднаква на 2 пати од гравитационата потенцијална енергија на топката во точката Б.
ЕК = 2 ЕП
½ мв² = 2 мг/ч_B
½ v² = 2 гх_B
v² = 2(2)(10) ч_B
v² = 40 ч_B
Хитунг брзина (v) топката кога ќе пристигне во точката Б откако ќе падне од точката А.
v² = 2 gh = 2(10)(90–h_B) = 20(90–ч_B)
Замени v² во равенката погоре со v² во оваа равенка.
v² = 40 ч_B
20 (90–ч_B) = 40 часа_B
1800 – 20 ч_B = 40 ч_B
1800 = 40 часа_B + 20 ч_B
1800 = 60 часа_B
h_B = 1800/60
h_B = 30 метри
Точниот одговор е Е.

3. Предмет со маса од 1 кг слободно паѓа од врвот на повеќекатна зграда висока 80 метри. Ако се игнорира триењето со воздухот и забрзувањето поради гравитацијата (g) е 10 m/s² Значи, кинетичката енергија на објектот кога ќе ја достигне површината на Земјата е...
Дискусија
Тоа е познато :
Маса (м) = 1 кг
Висина (в) = 80 метри
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша кинетичка енергија (EK) на објектот кога објектот ќе ја достигне површината на Земјата
Џаваб :
Предметите паѓаат слободно, па затоа немаат почетна брзина. Така, кога е на висина од 80 метри, објектот има гравитациска потенцијална енергија, но нема кинетичка енергија (v = 0, па EK = ½ mv² = 0). Значи, почетната механичка енергија (ЕМ)_o) = гравитациона потенцијална енергија (EP).

EM _o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 џули

За време на слободен пад, гравитационата потенцијална енергија се претвора во кинетичка енергија. Кога некој предмет ќе ја погоди земјата, целата негова гравитациона потенцијална енергија се претвора во кинетичка енергија. Затоа, кога ќе ја достигне земјата, предметот има кинетичка енергија, но нема гравитациона потенцијална енергија (h = 0, па EP = mgh = 0). Затоа, конечната механичка енергија (EM _t ) = кинетичка енергија (EK)

Законот за зачувување на механичката енергија вели дека почетната механичка енергија е еднаква на конечната кинетичка енергија.
EM_o = ЕМ_t
ЕП = ЕК
800 = ЕК
Кинетичката енергија (EK) на објектот кога ќе стигне до земјата е 800 џули.

4. Предмет слободно паѓа од висина од 10 метри над земјата. Ако масата на предметот е 4 kg и забрзувањето поради гравитацијата (g) = 10 ms ^–2 , тогаш кинетичката енергија и брзината на предметот на висина од 5 метри над земјата се…

Дискусија
Тоа е познато :
Промена на висина (h) = 10 – 5 = 5 метри
Маса (м) = 4 кг
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша : кинетичка енергија на објект на висина од 5 метри
Џаваб :
(а) Кинетичка енергија на објект на висина од 5 метри
Почетна механичка енергија (ЕМ)_o) = гравитациона потенцијална енергија (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 џули
Конечна механичка енергија (ЕМ)_t) = кинетичка енергија (EK)
EM_t = ЕК
Законот за зачувување на механичката енергија вели дека почетната механичка енергија е иста како и конечната механичка енергија.
EM_o = ЕМ_t
200 = ЕК
Кинетичката енергија на објект на висина од 5 метри над земјата е 200 џули.

(б) Брзината на објектот на висина од 5 метри
Почетна механичка енергија (ЕМ)_o) = конечна механичка енергија (ЕМ)_t)
ЕП = ЕК
200 = ½ мв²
2(200) / 4 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 метри/секунда
Брзината на објектот е 10 метри во секунда

5. Плодот од манго паѓа слободно од висина од 2 метри. Ако g = 10 ms^-2, пресметајте ја брзината на мангото непосредно пред да удри во земјата користејќи го законот за механичка енергија.
Дискусија
Тоа е познато :
Висина (в) = 2 метри
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша : брзината на мангото непосредно пред да ја удри земјата (v)
Џаваб :
Почетна механичка енергија (ЕМ)_o) = гравитациона потенцијална енергија (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
Конечна механичка енергија (ЕМ)_t) = кинетичка енергија (EK)
EM_t = EK = ½ mV²
Законот за зачувување на механичката енергија вели дека почетната механичка енергија е иста како и конечната механичка енергија.
EM_o = ЕМ_t
20 м = ½ мв²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = v²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 метри/секунда
Брзината на мангото непосредно пред да ја допре земјата е 2√10 метри во секунда.
Важно е да се напомене дека во нашите пресметки го игнорираме триењето на воздухот. Всушност, ако некој објект слободно падне на површината на Земјата, триењето на воздухот влијае и на неговото движење, што резултира со брзина помала од пресметката погоре.

Законот за зачувување на механичката енергија при вертикално движење нагоре и надолу

6. Предмет со маса од 1 кг е фрлен вертикално надолу со почетна брзина од 2 m/s од работ на зграда висока 40 метри. Кинетичката енергија на предметот кога е на висина од 10 метри над земјата е… g = 10 m/ ^s²

Дискусија
Тоа е познато :
Маса на предметот (m) = 1 кг
Почетна брзина (v_o) = 2 м/с
Промена на надморска височина = 40 – 10 = 30 метри
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша : кинетичка енергија на објект на висина од 10 метри над нивото на земјата
Џаваб :

Почетна механичка енергија
Првично, објектот има гравитациска потенцијална енергија и кинетичка енергија.
Почетна гравитациска потенцијална енергија (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Џули
Почетна кинетичка енергија (EK) = ½ mV_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Џули
Значи, почетната механичка енергија = почетна гравитациска потенцијална енергија + почетна кинетичка енергија = 300 + 2 = 302 Џули.

Конечна механичка енергија
Како што објектот се движи надолу, неговата висина се намалува, со што се намалува неговата гравитациона потенцијална енергија. Оваа гравитациона потенцијална енергија се претвора во кинетичка енергија. По движење од 30 метри, или кога објектот е 10 метри над земјата, целата негова гравитациона потенцијална енергија се претвора во кинетичка енергија.
Значи, конечната механичка енергија = конечната кинетичка енергија = почетната гравитациска потенцијална енергија + почетната кинетичка енергија = 300 + 2 = 302 Џули.

7. Предмет со маса од 1 кг е фрлен вертикално нагоре со почетна брзина од 10 m/s. Определете (а) гравитационата потенцијална енергија на највисоката точка (б) највисоката точка или максималната висина што ја достигнува предметот… g = 10 m/s²
Дискусија
Тоа е познато :
Маса на предметот (m) = 1 кг
Почетна брзина (v_o) = 10 м/с
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша : гравитациона потенцијална енергија на највисоката точка и најниската точка
Џаваб :
(а) Гравитациска потенцијална енергија на највисоката точка
Почетна механичка енергија
Првично, објектот има кинетичка енергија, но нема гравитациска потенцијална енергија. Почетна механичка енергија = почетна кинетичка енергија (EK) = ½ mV_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 џули.
 
Конечна механичка енергија
По вертикалното движење нагоре, висината на објектот се зголемува, со што се зголемува неговата гравитациона потенцијална енергија. Оваа гравитациона потенцијална енергија не се јавува спонтано, туку е изведена од кинетичката енергија. На својата максимална висина или највисока точка, објектот е во мирување за момент пред да ја смени насоката. Бидејќи е во мирување за момент, неговата брзина е нула, а неговата кинетичка енергија е исто така нула. Целата кинетичка енергија се претвора во гравитациона потенцијална енергија.
Конечна механичка енергија = гравитациска потенцијална енергија (EP)

Закон за зачувување на механичката енергија:
Почетна механичка енергија = конечна механичка енергија
ЕК = ЕП
50 = ЕП
Гравитационата потенцијална енергија е 50 Џули.

(б) Највисока точка или максимална висина
EP = mgh
50 = (1)(10) ч
50 = 10 часа
h = 50 / 10 = 5 метри
Највисоката точка или максималната висина што ја достигнува некој објект е 5 метри од површината на земјата.

 

Законот за зачувување на механичката енергија во движење на наклонета рамнина

8. Од состојба на мирување, блок се лизга без триење по наклонета рамнина. Брзината на блокот кога ќе стигне до дното на наклонетата рамнина е… g = 10 m/s²
Дискусија
Тоа е познато :
Висина (в) = 8 метри
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша : брзината (v) на блокот кога ќе стигне до дното на наклонетата рамнина
Џаваб :
Кога е на висина од 8 метри, блокот има гравитациска потенцијална енергија, но нема кинетичка енергија бидејќи сè уште не се поместил. Затоа, почетната механичка енергија на блокот е гравитациска потенцијална енергија.
Почетна механичка енергија (ЕМ)_o) = гравитациона потенцијална енергија (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
Како што блокот почнува да се движи надолу, неговата гравитациона потенцијална енергија почнува да се претвора во кинетичка енергија. Кога ќе стигне до дното на наклонот, целата негова гравитациона потенцијална енергија се претвора во кинетичка енергија. Така, конечната механичка енергија на блокот е кинетичка енергија.
Конечна механичка енергија (ЕМ)_t) = кинетичка енергија (EK)
EM_t = EK = ½ mV²
Законот за зачувување на механичката енергија вели дека почетната механичка енергија е иста како и конечната механичка енергија.
EM_o = ЕМ_t
80 м = ½ мв²
80 = ½ v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с
Брзината на блокот на дното на наклонетата рамнина е 4√10 метри во секунда.

9. Предмет со маса од 1 кг, првично во мирување, е ослободен од врвот на мазна наклонета рамнина долга 8 метри. Определете ја кинетичката енергија откако предметот ќе се лизне по наклонетата рамнина 5 метри… (g = 10 m/s²)
Дискусија
Тоа е познато :
Маса на предметот (m) = 0,2 кг
Должината на хипотенузата низ која минува предметот е 5 метри
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша : кинетичка енергија (EK) на објект по лизгање од 5 метри
Џаваб :
Првиот чекор во решавањето на овој проблем е да се пресмета промената на висината на објектот откако објектот ќе се лизне по наклонета рамнина за 5 метри.
грев 30^o = должина на вертикалната страна / должина на хипотенузата
0,5 = должина на вертикалната страна / 5
Должина на вертикалната страна = (0,5)(5) = 2,5 метри
Промената во висината на објектот е 2,5 метри.

Почетна механичка енергија (ЕМ)_o) = гравитациона потенцијална енергија (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 џули
Конечна механичка енергија (ЕМ)_t) = кинетичка енергија (EK)
EM_t = ЕК
Законот за зачувување на механичката енергија вели дека почетната механичка енергија е иста како и конечната механичка енергија.
EM_o = ЕМ_t
25 = ЕК
Кинетичката енергија на објектот откако ќе се лизне 5 метри е 25 Џули.

 

Законот за зачувување на механичката енергија во движење во закривена рамнина

10. Предмет со маса од 1 кг се лизга без триење од висина од 5 метри без почетна брзина. Кинетичката енергија и брзината на предметот во најниската точка се… g = 10 m/s²
Дискусија
Тоа е познато :
Маса на предметот (m) = 1 кг
Промена на висина (в) = 5 метри
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша : кинетичка енергија (EK) и брзина (v) на објектот во најниската точка
Џаваб :

(а) Кинетичка енергија на објектот во неговата најниска точка
Кога е на висина од 5 метри и сè уште не почнува да се движи, објектот има гравитациска потенцијална енергија, но нема кинетичка енергија бидејќи сè уште е во мирување. Значи, почетната механичка енергија пред објектот да почне да се движи е гравитациска потенцијална енергија. Откако објектот ќе почне да се движи надолу, гравитациската потенцијална енергија почнува да се претвора во кинетичка енергија. Кога ќе ја достигне најниската точка, целата гравитациска потенцијална енергија се претвора во кинетичка енергија. Значи, конечната механичка енергија е кинетичка енергија.
Почетна механичка енергија = гравитациона потенцијална енергија
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 џули
Конечна механичка енергија = кинетичка енергија
EM_t = EK = ½ mV_t²
Законот за зачувување на механичката енергија вели дека почетната механичка енергија е иста како и конечната механичка енергија..
EM_o = ЕМ_t
ЕП = ЕК
50 = ЕК
Кинетичката енергија (EK) во најниската точка е 50 Џули.

(б) Брзината на објектот во најниската точка
Прв начин:
Закон за зачувување на механичката енергија:
Почетна механичка енергија (ЕМ)_o) = конечна механичка енергија (ЕМ)_t)
Гравитациска потенцијална енергија (EP) = кинетичка енергија (EK)
50 = ½ мв²
2(50) / m = v²
100 / 1 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 метри/секунда
 
Втор начин:
Закон за зачувување на механичката енергија :
Почетна механичка енергија (ЕМ)_o) = конечна механичка енергија (ЕМ)_t)
Гравитациска потенцијална енергија (EP) = кинетичка енергија (EK)
mgh = ½ mV²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 метри/секунда
Брзината на објектот во најниската точка е 10 m/s.

11. Предмет со маса од 2 кг кој првично е во мирување, се лизга без триење од висина од 10 метри над земјата. Кинетичката енергија и брзината на предметот на висина од 2 метри над земјата е… g = 10 m/s²
Дискусија
Тоа е познато :
Маса на предметот (m) = 2 кг
Промена на висина (h) = 10 – 2 = 8 метри
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша : кинетичка енергија (EK) и брзина (v) на објектот на висина од 2 метри над површината на земјата.
Џаваб :
Решението за овој проблем е слично на решението за претходниот проблем.

(а) Кинетичка енергија на објект на висина од 2 метри
Почетна механичка енергија = гравитациона потенцијална енергија
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 џули
Конечна механичка енергија = кинетичка енергија
EM_t = EK = ½ mV_t²
Законот за зачувување на механичката енергија вели дека почетната механичка енергија е иста како и конечната механичка енергија..
EM_o = ЕМ_t
ЕП = ЕК
160 = ЕК
Кинетичката енергија (EK) на висина од 2 метри е 160 Џули.

(б) Брзината на објектот во најниската точка
Прв начин:
Закон за зачувување на механичката енергија:
Почетна механичка енергија (ЕМ)_o) = конечна механичка енергија (ЕМ)_t)
Гравитациска потенцијална енергија (EP) = кинетичка енергија (EK)
160 = ½ мв²
160 = ½ (2) v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 метри/секунда

Втор начин:
Закон за зачувување на механичката енергија :
Почетна механичка енергија (ЕМ)_o) = конечна механичка енергија (ЕМ)_t)
Гравитациска потенцијална енергија (EP) = кинетичка енергија (EK)
mgh = ½ mV²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 метри/секунда
Брзината на објект на висина од 2 метри е 4√10 метри во секунда.

12. Во зима, во Шведска, натпреварите во лизгање на мраз се одржуваат во планините. Лизгачите на мраз се лизгаат од висина А како што е прикажано на слика 2.

Ако почетната брзина на скијачот е нула, а забрзувањето поради гравитацијата е 10 ms ^-2 , тогаш брзината на скијачот на висина Б е…

A. √2 ms ^-1

Б. 5 √2 ms ^-1

C. 10 √2 ms ^-1

D. 20 √2 ms ^-1

E. 25 √2 ms ^-1

Дискусија

Познато е дека:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 0

Почетна висина (h2 ₎ = 50 m – 10 m = 40 m

Конечна висина (h _t ) = 0

Забрзување поради гравитација (g) = 10 ms ^-2

Прашање: Конечна брзина (v _t )

Одговор:

Промена на кинетичката енергија:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 м (v_t² - 0) = 1/2 мв_t²

Промена на потенцијалната енергија:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 m

Пресметајте ја конечната брзина (v _t ) користејќи ја формулата за законот за зачувување на механичката енергија:

0 = Δ EK + Δ EP

0 = 1/2 mV _t ² – 400 m

1/2 mV _t ² = 400 m

1/2 V _t ² = 400

v _t ² = 2(400)

v _t = √(400)(2)

v _t = 20√2 м/с

Точниот одговор е Д.

13. Топка со маса од 1 кг се ослободува и се лизга од позиција А до позиција C по мазна закривена патека како што е прикажано на сликата подолу. Ако забрзување поради гравитацијата = 10 ms^-2, тогаш кинетичката енергија (Ek) на топката кога се наоѓа во точката C е….

A. 25,0 џули
Б. 22,5 џули
C. 20,0 џули
D. 12,5 џули
E. 7,5 џули

Дискусија
Познато е дека:
Маса на топката (m) = 1 кг
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Промена на висина (h) = 0,75 m

Почетна гравитациска потенцијална енергија (EP)_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 Џули
Почетна кинетичка енергија (EK)_o) = ½ mV_o² = ½ м (0²) = 0
Конечна гравитациска потенцијална енергија (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Прашање: Кинетичка енергија (EK) на топката кога е во точката C
Одговор:

Законот за зачувување на механичката енергија вели дека механичката енергија на топката во нејзината почетна положба е еднаква на нејзината конечна механичка енергија во нејзината конечна положба. Во овој проблем, почетната положба е положбата на топката пред да биде пуштена, а конечната положба е точката C.

Почетна механичка енергија (ЕМ)_o) = Конечна механичка енергија (ЕМ)_t)
Почетна гравитациска потенцијална енергија (EP)_o) + Почетна кинетичка енергија (EK)_o) = Конечна гравитациска потенцијална енергија (EP)_t) + Конечна кинетичка енергија (EK)_t)
7,5 Џули + 0 = 0 + EK_t
7,5 Џули = EK_t
Кинетичката енергија (EK) на топката во точката C е 7,5 Џули.
Точниот одговор е Е.

14. Топката А со маса од 2 кг се ослободува и се движи по мазна патека како што е прикажано на сликата. Ако забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s^-2, кинетичката енергија на топката кога во Б е…

A. 4 џули
Б. 8 џули
C. 10 џули
D. 12 џули
E. 24 џули

Дискусија
Познато е дека:
Маса на топката (m) = 2 кг
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Промена на висина (в) = 120 см = 1,2 метри

Почетна гравитациска потенцијална енергија (EP)_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 Џули
Почетна кинетичка енергија (EK)_o) = ½ mV_o² = ½ м (0²) = 0
Конечна гравитациска потенцијална енергија (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Прашање: Кинетичката енергија на топката во точката Б
Одговор:
Механичката енергија на топката во точката А (почетна механичка енергија) е иста како и механичката енергија на топката во точката Б (конечна механичка енергија).

Почетна механичка енергија (ЕМ)_o) = Конечна механичка енергија (ЕМ)_t)
Почетна гравитациска потенцијална енергија (EP)_o) + Почетна кинетичка енергија (EK)_o) = Конечна гравитациска потенцијална енергија (EP)_t) + Конечна кинетичка енергија (EK)_t)
24 Џули + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24 џули
Кинетичката енергија (EK) на топката во точката C е 24 Џули.
Точниот одговор е Е.

 

Законот за зачувување на механичката енергија при параболично движење

15. Топка со маса од 0,1 кг е шутирана со брзина од 10 m/s. Ако аголот на елевација е 30^o а забрзувањето поради гравитацијата е 10 m/s² , одреди (а) гравитационата потенцијална енергија на топката во највисоката точка (б) највисоката точка или максималната висина.
Дискусија
Тоа е познато :
Маса на топката (m) = 0,1 кг
Почетна брзина (v_o) = 10 м/с
Агол на елевација = 30^o
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Праша : кинетичка енергија (EK) на топката во највисоката точка
Џаваб :

(а) Гравитациска потенцијална енергија на топката во највисоката точка
Траекторијата на топката е парабола како што е прикажано на сликата подолу.
Прво пресметајте ја почетната компонента на брзината во хоризонтална насока (v_ox) и вертикално (v_oy).
Ако параболичната патека на движење е како на сликата погоре, тогаш движењето во хоризонтална или хоризонтална насока се анализира вака. рамномерно линеарно движење и движењето во вертикална насока се анализира како вертикално движење нагореПри рамномерно линеарно движење, брзината останува константна во текот на целото движење. Спротивно на тоа, при вертикално движење нагоре, кога објектот ќе ја достигне својата максимална висина или највисока точка, тој застанува за момент пред да ја смени насоката. Значи, во највисоката точка, вертикалната брзина на објектот е нула, но во највисоката точка, објектот сè уште има брзина од v._ox.

Почетна механичка енергија
Кога топката ќе почне да се движи, нејзината висина е иста како и површината на подот или земјата (h = 0), па затоа нејзината гравитациона потенцијална енергија е нула (h = 0, па затоа EP = mgh = 0). Обратно, кога ќе почне да се движи, топката има максимална почетна брзина, па затоа нејзината кинетичка енергија е максимална. Затоа, почетната механичка енергија на топката е кинетичка енергија.
Почетна механичка енергија (ЕМ)_o) = кинетичка енергија (EK)
EM_o = EK = ½ mV_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 џули

Конечна механичка енергија
Откако ќе почне да се движи, висината на топката се зголемува, па затоа нејзината гравитациона потенцијална енергија се зголемува. Кога ќе ја достигне својата максимална висина, нејзината гравитациона потенцијална енергија ја достигнува својата максимална вредност. Што е со кинетичката енергија на топката? Во највисоката точка, вертикалната брзина (voy) на топката е нула, но таа сè уште има хоризонтална брзина (vox).
Кинетичка енергија на максимална висина :
EK = ½ mV_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 џули

Закон за зачувување на механичката енергија:
Почетна механичка енергија (ЕМ)_o) = конечна механичка енергија (ЕМ)_t)
ЕК = ЕП + ЕК
5 = ЕП + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 Џули
Гравитационата потенцијална енергија на максимална висина е 1,25 Џули.
 
(б) Највисока точка или максимална висина
EP = mgh
1,25 = (0,1)(10) ч
1,25 = ч
Максималната висина е 1,25 метри.

16. Топка со маса од 0,1 кг е фрлена хоризонтално со брзина од 10 m/s од работ на зграда висока 10 метри. Ако забрзувањето поради гравитацијата на таа локација е 10 m/s², тогаш кинетичката енергија на топката кога ќе стигне до земјата е….
Дискусија
Тоа е познато :
Маса на топката (m) = 0,1 кг
Почетна брзина (v_o) = 10 м/с
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²
Промена на висина (h) = 10 – 2 = 8 метри
Праша : кинетичка енергија на топката на висина од 2 метри
Џаваб :
Кога топката е висока 10 метри, таа има гравитациска потенцијална енергија. Топката почнува да се движи откако ќе биде фрлена со почетна брзина од 10 m/s, па затоа има и кинетичка енергија. Значи, почетната механичка енергија на топката е гравитациска потенцијална енергија + кинетичка енергија.
Почетна гравитациска потенцијална енергија (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Џули
Почетна кинетичка енергија (EK) = ½ mV_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 џули

Како што топката се движи надолу, нејзината висина се намалува, со што се намалува нејзината гравитациона потенцијална енергија. Кога ќе стигне до земјата, нејзината висина е иста како и висината на земјата (h = 0), па затоа нејзината гравитациона потенцијална енергија е нула (h = 0, па EP = mgh = 0). Целата гравитациона потенцијална енергија се претвора во кинетичка енергија.
Конечна кинетичка енергија = почетна гравитациска потенцијална енергија + почетна кинетичка енергија = 10 + 5 = 15 Џули