Fitsipiky ny Bernoulli sy ny fitaovana momba ny fampitoviana
Rehefa mitaingina môtô haingana isika dia mibontsina avy ao aoriana ny akanjo anaovantsika. Raha mbola tsy mahay mitaingina môtô ianao dia tandremo ny ray aman-dreninao na ny namanao izay mitaingina môtô. Matetika mibontsina avy ao aoriana ny akanjony rehefa mandeha mafy ny môtô. Indraindray rehefa mitsoka mafy ny rivotra dia mety hikatona ho azy ny varavaran'ny trano. Na dia mitsoka avy any ivelany aza ny rivotra, raha ao anatiny kosa ny varavarana.
Azo hazavaina amin'ny alalan'ny fitsipiky ny Bernoulli izany. Nahita fitsipika iray azo ampiasaina hanazavana ny sasany amin'ireo zavatra etsy ambony i Daniel Bernoulli (1700–1782).
Ny Fitsipiky ny Bernoulli
Ny fitsipiky ny Bernoulli dia milaza fa rehefa avo ny hafainganam-pandehan'ny fikorianan'ny ranoka dia ambany ny tsindrin'ny ranoka. Mifanohitra amin'izany kosa, raha ambany ny hafainganam-pandehan'ny fikorianan'ny ranoka dia miakatra ny tsindry. Rehefa mihetsika haingana ny môtô dia avo ny hafainganam-pandehan'ny rivotra eo aloha sy eo akaikin'ny vatanao. Noho izany dia mihena ny tsindrin'ny rivotra. Voasakan'ny eo aloha ny vatanao, ka tsy miova ho avo ny hafainganam-pandehan'ny rivotra ao ambadiky ny vatanao (eo aorian'ny vatanao). Vokatr'izany dia mitombo ny tsindrin'ny rivotra ao ambadiky ny vatanao. Satria misy fahasamihafana eo amin'ny tsindrin'ny rivotra, rehefa lehibe kokoa ny tsindrin'ny rivotra eo aorian'ny vatanao, dia manosika ny akanjonao hiverina ny rivotra, ka mahatonga azy ho toy ny mibontsina any aoriana.
Ahoana ny amin'ny varavarana iray izay mihidy ho azy rehefa mitsoka mafy ny rivotra any ivelany? Mihetsika haingana kokoa noho ny rivotra ao anatiny ny rivotra any ivelany. Vokatr'izany, ny tsindrin'ny rivotra any ivelany dia ambany noho ny tsindrin'ny rivotra ao anatiny. Noho io fahasamihafan'ny tsindry io, rehefa avo kokoa ny tsindrin'ny rivotra ao anatiny, dia voatosika hivoaka ny varavarana. Raha lazaina amin'ny teny hafa, dia mifindra avy amin'ny toerana misy tsindrin'ny rivotra ambony mankany amin'ny toerana misy tsindrin'ny rivotra ambany kokoa ny varavarana.
Ny ekioan'i Bernoulli
Teo aloha, nianatra momba ny fitsipiky ny Bernoulli isika. Namolavola ity fitsipika ity tamin'ny fomba fanisana ihany koa i Bernoulli. Mba hahazoana ny equation Bernoulli, dia mihevitra isika fa mikoriana tsy tapaka sy laminar ny fluid, tsy azo tsindriana, ary ambany ny viscosity, izay azo tsinontsinoavina.
Tao amin'ny fifanakalozan-kevitra momba ny Fifandanjana Fitohizana, dia nianatra isika fa ny tahan'ny fikorianan'ny ranoka dia mety miovaova arakaraka ny velaran'ny fantsona mikoriana. Mifototra amin'ny fitsipiky ny Bernoulli nohazavaina etsy ambony, ny tsindrin'ny ranoka dia mety miovaova arakaraka ny tahan'ny fikorianan'ny ranoka. Ny tsindrin'ny ranoka dia mety miovaova arakaraka ny haavon'ny ranoka. Ny fifandraisana misy eo amin'ny tsindry, ny tahan'ny fikorianana ary ny haavon'ny fikorianana dia azo avy amin'ny fifandanjana Bernoulli.
Tena zava-dehibe ny equation Bernoulli satria azo ampiasaina handinihana ny sidina fiaramanidina, ny toby famokarana herinaratra avy amin'ny rano, ny rafitra fantsona, sns. Mba hampiharana amin'ny ankapobeny ny equation Bernoulli izay ho azontsika, dia heverintsika fa mikoriana amin'ny alalan'ny fantsona mikoriana tsy mitovy ny velaran'ny fizarana ary samy hafa haavo ihany koa ny ranoka (jereo ny sary etsy ambany). Mba hamoahana ny equation Bernoulli, dia ampiharina amin'ny ranoka ao amin'ny faritry ny fantsona mikoriana ny teôrema asa sy angovo. Manaraka izany, dia kajintsika ny habetsaky ny ranoka sy ny asa natao mba hamindrana ny ranoka.
Ny loko manjavozavo eo amin'ny fantsona mikoriana eo amin'ny sary dia manondro ny fikorianan'ny tsiranoka raha toa kosa ka ny loko fotsy dia manondro ny tsy fisian'ny tsiranoka.
Ny tsiranoka ao amin'ny velaran-tany 1 (lafiny havia) dia mikoriana amin'ny halavirana L 1 ary manery ny tsiranoka ao amin'ny fizarana 2 (lafiny havanana) hifindra amin'ny halavirana L 2. Satria kely kokoa ny velaran-tany 2 eo amin'ny ilany havanana, dia lehibe kokoa ny tahan'ny fikorianan'ny tsiranoka eo amin'ny ilany havanana amin'ny fantsona mikoriana (Tadidio ny fampitoviana fitohizana). Izany dia miteraka fahasamihafan'ny tsindry eo amin'ny fizarana 2 (lafiny havanana amin'ny fantsona mikoriana) sy ny fizarana 1 (lafiny havia amin'ny fantsona mikoriana) - Tsarovy ny fitsipiky ny Bernoulli. Ny tsiranoka eo amin'ny ilany havia amin'ny fizarana 1 dia mampihatra tsindry P 1 amin'ny tsiranoka eo amin'ny ilany havanana ary manao asa toy izao:
Dia azo soratana toy izao ny raikipohy W 1 :
W 1 = p 1 A 1 L 1
Eo amin'ny fizarana faha-2 (lafiny ankavanan'ny fantsona mikoriana), ny asa atao amin'ny tsiranoka dia:
W 2 = − p 2 A 2 L 2
Ny famantarana ratsy dia manondro fa mifanohitra amin'ny lalana izoran'ny fihetsehana ny hery ampiharina. Noho izany dia miasa eo ankavanan'ny fizarana 2 ny tsiranoka. Ankoatra izany, miasa amin'ny tsiranoka ihany koa ny herin'ny sinton'ny tany. Amin'ity tranga etsy ambony ity, dia misy tsiranoka sasany afindra avy amin'ny fizarana 1 hatrany amin'ny L1 mankany amin'ny fizarana 2 hatrany amin'ny L2 , izay ny habetsaky ny tsiranoka ao amin'ny fizarana 1 (A1L1 ) = ny habetsaky ny tsiranoka ao amin'ny fizarana 2 (A2L2 ) . Ny asa ataon'ny sinton'ny tany dia:
W 3 = − mg (h 2 − h 1 )
W 3 = − mgh 2 + mgh 1 )
W 3 = mgh 1 − mgh 2
Ny famantarana ratsy dia vokatry ny fikorianan'ny ranoka miakatra, mifanohitra amin'ny lalana izoran'ny hery misintona. Noho izany, ny asa manontolo vita amin'ny ranoka, araka ny aseho amin'ny sary etsy ambony, dia:
W = W1 + W2 + W3
W = P 1 A 1 L 1 ‐ P 2 A 2 L 2 + mgh 1 ‐ mgh 2
Ny teôrema asa-angovo dia milaza fa ny asa manontolo atao amin'ny rafitra iray dia mitovy amin'ny fiovan'ny angovo kinetika ao aminy. Noho izany, azontsika soloina amin'ny fiovan'ny angovo kinetika (EK 2 - EK 1 ) ny Asa (W).
Azontsika soratana indray ny equation etsy ambony toy izao:
W = P 1 A 1 L 1 ‐ P 2 A 2 L 2 + mgh 1 ‐ mgh 2
EK 2 ‐ EK 1 = P 1 A 1 L 1 ‐ P 2 A 2 L 2 + mgh 1 ‐ mgh 2
1⁄2 mv 2 2 ‐ 1⁄2 mv 1 2 = P 1 A 1 L 1 ‐ P 2 A 2 L 2 + mgh 1 ‐ mgh 2
Ny lanjan'ny tsiranoka mikoriana amin'ny halavirana L1 amin'ny fizarana A1 = ny lanjan'ny tsiranoka mikoriana amin'ny halavirana L2 ( fizarana A2 ) . Ny lanjan'ny tsiranoka, ohatra m , dia manana volume A1L1 sy A2L2 izay A1L1 = A2L2 ( lava kokoa noho ny L1 ny L2 ).
Ankehitriny dia solointsika amin'ny m = ρ AL, na solointsika amin'ny m ao amin'ny fampitoviana etsy ambony:
Ity ny equation Bernoulli. Nahazo ny equation Bernoulli mifototra amin'ny fitsipiky ny asa-angovo isika, ka endrika iray amin'ny Lalàn'ny Fitehirizana Angovo izany.
Information:
P = Tsindry
ρ = Hakitry ny ranoka
v = hafainganam-pandehan'ny fikorianan'ny ranoka
g = Hafainganam-pandeha vokatry ny hery misintona
h = Haavon'ny fantsona/fantsona mikoriana avy amin'ny velaran'ny tany
Ny ilany havia sy havanana amin'ny fampitoviana Bernoulli etsy ambony dia afaka manondro teboka roa manaraka ny fantsona mikoriana ka afaka manoratra indray ny fampitoviana etsy ambony toy izao isika:
Ity fampitoviana ity dia milaza fa ny fitambaran'ny habetsahana rehetra ao amin'ny fampitoviana dia manana sanda mitovy manerana ny fantsona mikoriana.
Andeha hojerentsika ny equation an'i Bernoulli amin'ny tranga sasany.
Ny fitoviana Bernoulli ho an'ny ranoka tsy mihetsika
Ny tranga manokana amin'ny fampitoviana an'i Bernoulli dia ho an'ny ranoka tsy mihetsika (ranoka tsy mihetsika). Rehefa tsy mihetsika ny ranoka dia tsy manana hafainganam-pandeha izy. Noho izany, v 1 = v 2 = 0. Raha ny amin'ny ranoka tsy mihetsika, ny fampitoviana an'i Bernoulli dia azo amboarina toy izao:
Raha h₂ ‐ h ‐1 = h, dia azo soratana toy izao ity fampitoviana ity:
p 1 − p 2 = ρ g (h 2 − h 1 )
p 1 − p 2 = ρ gh
Ny equation an'i Bernoulli ho an'ny fantsona mikoriana na fantsona mitovy haavo
Raha mitovy ny haavon'ny fantsona na fantsona mikoriana, dia ovana ho toy izao ny equation Bernoulli:
