Fitaovana momba ny fitoviana mitohy
Andramo sokafy moramora ny paompy rano sady jerena ny fikorianan'ny rano avy amin'ny paompy. Rehefa mijanona tsy mihodina ny paompy dia sakano ampahany amin'ny tananao ny paompy. Ampitahao izao hoe iza amin'ireo rano no mikoriana bebe kokoa. Rehefa sakanana ampahany na tsy sakanana? Raha manana fantsona izay matetika ampiasaina hanondrahana voninkazo ianao dia avelao hikoriana ao anatiny ny rano. Sakano ampahany amin'ny tananao na ny rantsan-tananao ny fantsona. Arakaraka ny maha betsaka ny ampahany amin'ny fantsona no haingana kokoa ny fikorianan'ny rano mivoaka. Mifanohitra amin'izany kosa, raha tsy sakanana ny fantsona dia hihena ny fikorianan'ny rano. Nahoana no izany? Mba hahatakarana izany dia ianaro azafady ny equation continuity.
Fampifanarahana sy fantsona mikoriana
Voalohany, andeha hojerentsika ny foto-kevitry ny streamlines sy ny flow tubes. Zava-dehibe ity foto-kevitra ity satria hanampy anao hahatakatra ny equation continuity.
Lalan-drano
Jereo ny sary etsy ambany, ny tsipika manga dia ny Streamline.
Ao anatin'ny fikorianan'ny ranoka tsy miovaova, ny hafainganam-pandehan'ny singa tsirairay amin'ny teboka iray, ohatra ny teboka A, dia mijanona ho tsy miova. Rehefa mandalo ny teboka B izy, dia mety hiova ny hafainganam-pandehan'ny singa. Na izany aza, rehefa tonga eo amin'ny teboka B, dia mbola mitohy mikoriana amin'ny hafainganam-pandeha mitovy amin'ny singa teo alohany ireo singa manaraka azy. Toy izany koa rehefa tonga eo amin'ny teboka C, sy ny sisa. Ny streamline dia ny fiolahana mampitohy ny teboka A, B, ary C.
Fantsona mikoriana
Raha fintinina, azontsika atao ny manao sary ny streamline tsirairay amin'ny teboka tsirairay amin'ny fikorianan'ny ranoka. Raha mandinika ny fikorianan'ny ranoka tsy miovaova isika, dia misy streamline maromaro mandalo amin'ny zoro iray amin'ny velaran-tany foronina (velarana foronina) mamorona fantsona mikoriana. Tsy misy poti-ranoka mifanena fa mifanitsy foana, ary ny fantsona mikoriana dia hitovy amin'ny fantsona izay mitovy endrika foana. Ny ranoka miditra amin'ny faran'ny fantsona dia hivoaka ny fantsona amin'ny farany ilany.
Famoahana
Ny fivoahan'ny rano dia manondro ny habetsaky ny ranoka mikoriana amin'ny alalan'ny fizarana iray ao anatin'ny elanelam-potoana iray. Azo aseho amin'ny matematika toy izao manaraka izao izany:
Mba hampitomboana ny fahatakaranao, andeha isika hampiasa ohatra iray. Aoka hatao hoe misy ranoka mikoriana ao anaty fantsona. Matetika ny fantsona dia boribory ary manana velaran-tany voafaritra tsara. Manana halavana ihany koa ny fantsona.
Rehefa mikoriana hatrany amin'ny L ny ranoka ao anaty fantsona, dia V = AL ny habetsaky ny ranoka ao anatiny (V = haben'ny ranoka, A = velaran'ny fizarana ary L = halavan'ny fantsona). Satria mandritra ny fikorianan'ny ranoka ao anaty fantsona manaraka ny L dia mandeha amin'ny elanelam-potoana iray ny ranoka, dia azontsika lazaina fa ny haben'ny fivoahan'ny ranoka dia:
Satria v = s/t = L/t —> L = vt, dia ovaina ho:
Araka izany, rehefa mikoriana ao anaty fantsona manana velaran-tany sy halavana voafaritra mandritra ny elanelam-potoana voafaritra ny ranoka, dia mitovy amin'ny velaran-tany (A) ampitomboina amin'ny hafainganam-pandehan'ny fikorianan'ny ranoka (v) ny haben'ny fivoahan'ny ranoka (Q).
Fifandanjana mitohy
Eritrereto ny fikorianan'ny ranoka ao anaty fantsona manana savaivony samihafa, araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany.
Ity sary ity dia mampiseho ny fikorianan'ny ranoka avy any ankavia miankavanana (mikoriana avy amin'ny fantsona lehibe savaivony mankany amin'ny fantsona kely savaivony ny ranoka). Ireo tsipika teboteboka dia miendrika streamline.
Fanazavana sary: A 1 = velaran-tany miampita ny fantsona lehibe savaivony, A 2 = velaran-tany miampita ny fantsona kely savaivony, v 1 = hafainganam-pandehan'ny fikorianan'ny ranoka ao amin'ny fantsona lehibe savaivony, v 2 = hafainganam-pandehan'ny fikorianan'ny ranoka ao amin'ny fantsona kely savaivony, L = halavirana nalehan'ny ranoka.
Ao amin'ny fampidirana ny dinamikan'ny ranoka, dia nohazavaina fa ao amin'ny dinamikan'ny ranoka, dia miresaka momba ny fikorianan'ny ranoka izay tsy azo terena, tsy mihozongozona, tsy mikorontana, ary tsy miovaova isika. Ao amin'ny fikorianana tsy miovaova, ny hafainganam-pandehan'ny poti-ranoka amin'ny teboka iray dia mitovy amin'ny hafainganam-pandehan'ny poti-ranoka hafa mandalo amin'io teboka io. Tsy mifanena ihany koa ny fikorianan'ny ranoka (mifanitsy ny tsipika). Noho izany, ny lanjan'ny ranoka miditra amin'ny tendrony iray amin'ny fantsona dia tsy maintsy mitovy amin'ny lanjan'ny ranoka mivoaka amin'ny tendrony ilany. Raha miditra amin'ny fantsona lehibe ny ranoka manana lanja voafaritra, dia hivoaka ny fantsona kely savaivony miaraka amin'ny lanja tsy miovaova ny ranoka.
Jereo ange ny sarin'ny fantsona etsy ambony. Jereo ny ampahan'ny fantsona lehibe savaivony sy ny ampahan'ny fantsona kely savaivony.
Mandritra ny elanelam-potoana iray, dia misy tsiranoka maromaro mikoriana mamaky ny fantsona lehibe (A).1) hatramin'ny L1 (L1 =v1 t). Ny habetsaky ny ranoka mikoriana dia V1 =A1 L1 =A1 v1 t. Mandritra io elanelam-potoana io ihany, dia misy tsiranoka hafa mikoriana mamaky fantsona kely kokoa ny savaivony (A).2) hatramin'ny L2 (L2 =v2 t). Ny habetsaky ny ranoka mikoriana dia V2 =A2 L2 =A2 v2 t.
Fifandanjana mitohy ho an'ny tsiranoka tsy azo tsindriana (incompressible)
Voalohany, andeha hojerentsika ny tranganà ranoka tsy azo terena. Ao amin'ny ranoka tsy azo terena, ny hakitroky, na ny lanjan'ny ranoka dia mitovy foana amin'ny toerana rehetra andalovany. Ny lanjan'ny ranoka mikoriana ao anaty fantsona manana velaran-tany A1 ( ny savaivony lehibe amin'ny fantsona) mandritra ny elanelam-potoana iray dia:
Toy izany koa, ny lanjan'ny tsiranoka mikoriana ao anaty fantsona manana velaran-tany A 2 (savaivon'ny fantsona kely) mandritra ny elanelam-potoana iray dia:
Raha jerena fa amin'ny fikorianan'ny ranoka tsy miovaova, ny lanjan'ny ranoka miditra dia mitovy amin'ny lanjan'ny ranoka mivoaka, dia:
m1 = m2
ρ A 1 v 1 t = ρ A 2 v 2 t (mitovy ny hakitroky ny ranoka sy ny elanelam-potoana ka manafoana izy ireo)
A 1 mifanandrina amin'ny 1 = A 2 mifanandrina amin'ny 2
Noho izany, amin'ny ranoka tsy azo tsindriana, dia mihatra ny fampitoviana fitohizana:
A 1 v 1 = A 2 v 2 — Equation 1
Information:
A 1 = velaran'ny fizarana 1, A 2 = velaran'ny fizarana 2, v 1 = hafainganam-pandehan'ny fikorianan'ny ranoka amin'ny fizarana 1, v 2 = hafainganam-pandehan'ny fikorianan'ny ranoka amin'ny fizarana 2, A v = tahan'ny fikorianan'ny volume V/t fantatra amin'ny hoe discharge
Ny fampitoviana 1 dia mampiseho fa ny tahan'ny fikorianan'ny rano, fantatra ihany koa amin'ny hoe fivoahan'ny rano, dia mitovy foana amin'ny teboka rehetra manamorona ny fantsona na fantsona mikoriana. Rehefa mihena ny fizarana amin'ny fantsona dia mitombo ny tahan'ny fikorianan'ny ranoka; mifanohitra amin'izany kosa, rehefa mitombo ny fizarana amin'ny fantsona dia mihena ny tahan'ny fikorianan'ny ranoka.
Rehefa tampenantsika ampahany ny paompy, dia miha-hafaingana ny fikorianan'ny rano raha oharina amin'ny rehefa mihidy ampahany ny paompy. Izany dia satria mihena ny velaran'ny paompy rehefa mihidy ampahany ny paompy, ka mampitombo ny tahan'ny fikorianan'ny rano (mikoriana haingana kokoa ny rano). Toy izany koa ny amin'ny fantsona. Na izany aza, zava-dehibe ny manamarika fa ny tahan'ny fivoahan'ny rano na ny tahan'ny fikorianan'ny volume dia mijanona ho mitovy amin'ny toerana rehetra manamorona ny fikorianan'ny rano, na mihidy ampahany ny paompy na tsia. Noho izany, ny fiovan'ny tahan'ny fikorianan'ny rano no miova.
Koa ahoana ny amin'ny fikorianan'ny rano ao anaty renirano? Ny faritra lalina kokoa amin'ny renirano dia manana fizarana lehibe kokoa noho ny faritra marivo kokoa, ka ny tahan'ny fikorianan'ny rano any amin'ny faritra lalina kokoa dia ambany noho ny any amin'ny faritra marivo kokoa. Raha mahita fikorianan'ny renirano tony dia midika izany fa lalina ny renirano. Fa raha tampoka dia mikoriana mafy ny renirano dia azo antoka fa marivo io faritra io. Na izany aza, mitovy foana ny tahan'ny fikorianan'ny rano, na any amin'ny faritra lalina na tony.
Fifandanjana fitohizana ho an'ny ranoka azo terena (azo terena)
Raha ny amin'ny ranoka azo terena , dia tsy mitovy foana ny hakitroky ny ranoka. Raha lazaina amin'ny teny hafa, dia miova ny hakitroky ny ranoka rehefa terena. Raha toa ka esorina amin'ny fampitoviana ny hakitroky ny ranoka amin'ny ranoka tsy azo terena , amin'ity tranga ity dia mbola tafiditra ao ny hakitroky ny ranoka. Raha jerena ny fampitoviana teo aloha, andeha isika haka ny fampitoviana ho an'ny ranoka azo terena.
Raha jerena fa amin'ny fikorianan'ny ranoka tsy miovaova, ny lanjan'ny ranoka miditra dia mitovy amin'ny lanjan'ny ranoka mivoaka, dia:
m1 = m2
ρ A 1 v 1 t = ρ A 2 v 2 t
Mitovy ny elanelam-potoanan'ny fikorianan'ny ranoka ka azo esorina izany. Miova ho toy izao ny raikipohy:
ρ A 1 v 1 = ρ A 2 v 2 → Fizarana 2
Ity no fomba fampitoviana ho an'ny ranoka azo terena. Ny hany mahasamihafa azy dia ny hakitroky ny ranoka. Rehefa terena ny ranoka dia miova ny hakitroky ny ranoka. Mifanohitra amin'izany kosa, rehefa tsy azo terena ny ranoka dia mijanona ho tsy miova ny hakitroky ny ranoka ary azo foanana.
Ohatra fanontaniana faha-1:
Misy rano mikoriana amin'ny alalan'ny fantsona 10 sm ny savaivony amin'ny hafainganam-pandeha 2 m/s. Firy ny rano mivoaka avy amin'izany?
Discussion
Fantatra fa:
Savaivon'ny fantsona = 10 sm (io no savaivony anatiny)
Savaivon'ny fantsona (r) = 5 sm = 0,05 m
v rano = 2 m/s
Nanontaniana: Debit
Valiny:
Q = A v
Q = (πr² ) (2 m/s)
Q = (3,14)(0,05 m) 2 (2 m/s)
Q = (3,14)(0,0025 m² ) (2 m/s)
Q = 0,0157 m3 / s
Ohatra fanontaniana faha-2:
Misy fantsona rano mirefy 20 sm mifandray amin'ny fantsona iray hafa mirefy 10 sm. Raha 4 m/s ny tahan'ny fikorianan'ny rano ao amin'ny fantsona mirefy 20 sm, dia firy ny tahan'ny fikorianan'ny rano ao amin'ny fantsona mirefy 10 sm?
Discussion
Fantatra fa:
Savaivony 1 = 20 sm (r 1 = 10 sm = 0,1 m)
v1 = 4 m/s
Savaivony 2 = 10 sm (r2 = 5 sm = 0,05 m)
Nanontaniana: v 1
Valiny:
F1 = F2
A 1 mifanandrina amin'ny 1 = A 2 mifanandrina amin'ny 2
( π r 12 ) (4 m/s) = (π r 22 ) (v 2 )
(0,1 m) 2 (4 m/s) = (0,05 m) 2 (v 2 )
(0,01 m² ) (4 m/s) = (0,0025 m² ) ( v² )
(0,04 m 3 /s) = (0,0025 m 2 )(v 2 )
v2 = 16 m/s
