Lahatsoratra momba ny fampiharana ny Lalàna Voalohany momba ny Termodinamika amin'ny dingana Termodinamika maromaro
Teo aloha, dia niresaka momba ny Lalàna Voalohany momba ny Termodinamika isika ary nandinika ny asa ataon'ny rafitra iray. Amin'ity indray mitoraka ity, dia handinika ny fampiharana sasany amin'ny Lalàna Voalohany momba ny Termodinamika amin'ny dingana thermodynamic efatra isika. Ireo dingana efatra ireo dia isothermal, isochoric, isobaric, ary adiabatic. Avy amin'ny teny grika ireo teny ireo.
Dingana Isothermal (hafanana tsy miova)
Voalohany, andeha hojerentsika ny fampiharana ny lalàna voalohan'ny termodinamika amin'ny dingana isothermal. Ao anatin'ny dingana isothermal, ny mari-pana ao amin'ny rafitra dia tazonina ho tsy miova. Ny rafitra izay hohadihadiantsika ara-teorika dia gazy idealy. Ny mari-pana ao amin'ny gazy idealy dia mifanandrify mivantana amin'ny angovo anatiny ao amin'ny gazy idealy (U = 3/2 nRT). Koa satria mijanona ho tsy miova ny T, dia mijanona ho tsy miova koa ny U. Noho izany, rehefa ampiharina amin'ny dingana isothermal, ny fampitoviana ho an'ny lalàna voalohan'ny termodinamika dia lasa:
Avy amin'ireto valiny ireto dia azo tsoahina fa ao anatin'ny dingana isothermal (hafanana tsy miova), ny hafanana (Q) ampiana amin'ny rafitra dia ampiasain'ny rafitra hanaovana asa (W).
Aseho amin'ny grafika etsy ambany ny fiovan'ny tsindry sy ny volume amin'ny rafitra ao anatin'ny dingana isothermal:
Voalohany, ny haben'ny rafitra = V1 (vovony kely) sy ny tsindrin'ny rafitra = P1 (tsindry avo). Mba hitazonana ny mari-pana ao amin'ny rafitra tsy miova, rehefa avy ampiana hafanana ao amin'ny rafitra, dia mivelatra ny rafitra ary miasa amin'ny manodidina. Rehefa avy miasa amin'ny manodidina ny rafitra, dia miova ho V ny haben'ny rafitra.2 (mitombo ny haben'ny rafitra) ary miova ho P ny tsindrin'ny rafitra2 (mihena ny tsindrin'ny rafitra). Miolikolika ny grafika satria tsy miova tsy tapaka ny tsindrin'ny rafitra mandritra ny dingana. Ny habetsaky ny asa ataon'ny rafitra = ny faritra misy alokaloka.
Dingana Adiabatika
Ao anatin'ny dingana adiabatika, tsy misy hafanana ampiana na miala amin'ny rafitra (Q = 0). Mety hitranga amin'ny rafitra mihidy sy mitoka-monina tsara ny dingana adiabatika. Ho an'ny rafitra mihidy mitoka-monina tsara, mazàna tsy misy hafanana miditra na miala amin'ny rafitra araka izay tiany. Mety hitranga amin'ny rafitra mihidy sy tsy mitoka-monina ihany koa ny dingana adiabatika.
Amin'ity tranga ity, tsy maintsy tanterahina haingana dia haingana ny dingana mba tsy hananan'ny hafanana fotoana hikoriana ao anatin'ny na hivoaka ny rafitra. Rehefa ampiharina amin'ny dingana adiabatika, dia miova ho toy izao ny Lalàna Voalohany momba ny Termodinamika:
Raha voatsindry haingana ny rafitra (misy asa atao amin'ny rafitra), dia ratsy ny asa. Satria ratsy i W, dia tsara i U (mitombo ny angovo ao amin'ny rafitra). Mifanohitra amin'izany, raha mivelatra na mivelatra haingana ny rafitra (miasa ny rafitra), dia tsara i W. Satria tsara i W, dia ratsy i U (mihena ny angovo ao amin'ny rafitra). Mifanohitra mivantana amin'ny mari-pana ny angovo ao amin'ny rafitra (gaz idealy) (U = 3/2 nRT), noho izany raha miakatra ny angovo ao amin'ny rafitra dia mitombo ihany koa ny mari-pana ao amin'ny rafitra. Mifanohitra amin'izany, raha mihena ny angovo ao amin'ny rafitra dia mihena ny mari-pana ao amin'ny rafitra.
Aseho amin'ny grafika etsy ambany ny fiovan'ny tsindry sy ny volume amin'ny rafitra ao anatin'ny dingana adiabatika:
Raha voatsindry haingana ny rafitra (misy asa atao amin'ny rafitra), dia ratsy ny asa. Satria ratsy i W, dia tsara i U (mitombo ny angovo ao amin'ny rafitra). Mifanohitra amin'izany, raha mivelatra na mivelatra haingana ny rafitra (miasa ny rafitra), dia tsara i W. Satria tsara i W, dia ratsy i U (mihena ny angovo ao amin'ny rafitra). Mifanohitra mivantana amin'ny mari-pana ny angovo ao amin'ny rafitra (gaz idealy) (U = 3/2 nRT), noho izany raha miakatra ny angovo ao amin'ny rafitra dia mitombo ihany koa ny mari-pana ao amin'ny rafitra. Mifanohitra amin'izany, raha mihena ny angovo ao amin'ny rafitra dia mihena ny mari-pana ao amin'ny rafitra.
Aseho amin'ny grafika etsy ambany ny fiovan'ny tsindry sy ny volume amin'ny rafitra ao anatin'ny dingana adiabatika:
Mideza kokoa noho ny mideza isothermal (mideza 1-3) ny fiolahana adiabatika ato amin'ity grafika ity (fiolahana 1-2). Io fahasamihafan'ny mideza io dia manondro fa amin'ny fitomboan'ny volume mitovy, dia mihena kokoa ny tsindrin'ny rafitra ao amin'ny dingana adiabatika raha oharina amin'ny dingana isothermal. Mihena kokoa ny tsindrin'ny rafitra ao amin'ny dingana adiabatika satria rehefa mitranga ny fanitarana adiabatika, dia mihena ihany koa ny mari-pana ao amin'ny rafitra. Mifanohitra mivantana amin'ny tsindry ny mari-pana, noho izany, raha mihena ny mari-pana ao amin'ny rafitra, dia mihena ihany koa ny tsindrin'ny rafitra. Mifanohitra amin'izany kosa, amin'ny dingana isothermal, dia mijanona ho tsy miova ny mari-pana ao amin'ny rafitra. Noho izany, amin'ny dingana isothermal, dia tsy misy fiantraikany amin'ny fihenan'ny tsindry ny mari-pana.
Ohatra iray amin'ny dingana iray izay manatona ny famoretana adiabatika no mitranga amin'ny motera fandoroana anatiny, toy ny motera diesel sy lasantsy. Ao amin'ny motera diesel, ny rivotra dia sintonina ao anaty cylinder ary tsindriana haingana amin'ny alàlan'ny piston (asa atao amin'ny rivotra). Ny dingana famoretana adiabatika (fihenan'ny haben'ny rafitra) dia aseho amin'ny fiolahana 2-1. Satria tsindriana haingana amin'ny alàlan'ny adiabatika ny rivotra, dia miakatra haingana ny mari-pana amin'ny rivotra. Mandritra izany fotoana izany, ny diesel dia atsipy ao anaty cylinder amin'ny alàlan'ny injector, ary mirehitra avy hatrany ny fangaro (misy ny fandoroana). Ao amin'ny motera lasantsy, ny fangaro rivotra-lasantsy dia sintonina ao anaty cylinder ary tsindriana haingana amin'ny alàlan'ny piston. Satria adiabatika haingana ny famoretana, dia miakatra haingana ny mari-panany. Mandritra izany fotoana izany, ny bougie dia mamokatra pitik'afo, ka miteraka fandoroana.
Dingana isokorika (habe tsy miova)
Ao anatin'ny dingana isokorika, ny haben'ny rafitra dia tazonina ho tsy miova. Satria mijanona ho tsy miova ny haben'ny rafitra, ny rafitra dia tsy afaka manao asa amin'ny manodidina. Toy izany koa, ny manodidina dia tsy afaka manao asa amin'ny rafitra. Rehefa ampiharina amin'ny dingana isokorika, ny fitoviana amin'ny Lalàna Voalohany momba ny Termodinamika dia lasa:
Avy amin'ireto valiny ireto, afaka manatsoaka hevitra isika fa ao anatin'ny dingana isochoric (volume tsy miova), ny hafanana (Q) ampiana amin'ny rafitra dia ampiasaina hampitomboana ny angovo anatiny.
Aseho amin'ny grafika etsy ambany ny fiovan'ny tsindry sy ny volume amin'ny rafitra ao anatin'ny dingana isokorika:
Amin'ny voalohany, ny tsindrin'ny rafitra = p 1 (tsindry ambany). Ny fanampiana hafanana ao amin'ny rafitra dia miteraka fitomboan'ny angovo anatiny. Satria mitombo ny angovo anatiny, dia mitombo ny mari-pana ao amin'ny rafitra (gaz idealy) (U = 3/2 nRT). Mifanohitra mivantana amin'ny tsindry ny mari-pana. Noho izany, raha mitombo ny mari-pana ao amin'ny rafitra, dia mitombo ny tsindrin'ny rafitra (p 2 ). Satria tsy miova ny haben'ny rafitra, dia tsy misy asa atao (tsy misy faritra misy aloka).
Araka ny voalaza teo aloha, amin'ny dingana isokorika, ny rafitra dia tsy afaka manao asa amin'ny manodidina. Toy izany koa, ny manodidina dia tsy afaka manao asa amin'ny rafitra. Izany dia satria amin'ny dingana isokorika, ny haben'ny rafitra dia mijanona ho tsy miova, midika izany fa tsy miova izy. Ny karazana asa sasany dia tsy misy fiovana amin'ny haben'ny rafitra. Noho izany, na dia mijanona ho tsy miova aza ny haben'ny rafitra, dia mbola azo atao amin'ny rafitra ny asa. Ohatra, ny mpankafy sy ny bateria dia ao anaty fitoeran-javatra mihidy. Ny mpankafy dia afaka mihodina amin'ny alàlan'ny angovo omen'ny bateria. Amin'ity tranga ity, ny mpankafy, ny bateria ary ny rivotra ao anatin'ny fitoeran-javatra dia heverina ho rafitra.
Rehefa mihodina ny mpankafy dia miasa amin'ny rivotra ao anaty fitoeran-javatra izy. Mandritra izany fotoana izany, ny angovo kinetikan'ny mpankafy dia miova ho angovo eny amin'ny rivotra. Mihena ho azy ny angovo elektrika ao amin'ny bateria satria niova ho angovo eny amin'ny rivotra. Ity ohatra ity dia mampiseho fa amin'ny dingana isokorika (volume tsy miova), dia mbola azo atao amin'ny rafitra ny asa (asa izay tsy misy fiovan'ny volume).
Dingana isobarika (tsindry tsy miova)
Ao anatin'ny dingana isobarika, ny tsindrin'ny rafitra dia tazonina ho tsy miova. Satria ny tsindry dia tsy miova, ny fiovan'ny angovo anatiny (delta U), ny hafanana (Q), ary ny asa (W) ao anatin'ny dingana isobarika dia tsy aotra mihitsy. Noho izany, ny lalàna voalohany momba ny termodinamika dia mbola tsy miova:
ΔU = Q − W
Aseho amin'ny grafika etsy ambany ny fiovan'ny tsindry sy ny volume amin'ny entona ao amin'ny dingana isobarika:
Amin'ny voalohany, ny haben'ny rafitra = V1 ( habe kely). Satria tsy miova ny tsindry, rehefa ampiana hafanana ao amin'ny rafitra, dia mivelatra ny rafitra ary miasa amin'ny tontolo iainana. Rehefa avy manao asa amin'ny tontolo iainana, dia miova ho V2 ny haben'ny rafitra (mitombo ny haben'ny rafitra). Ny habetsaky ny asa (W) ataon'ny rafitra = ny faritra misy alokaloka.
Ohatra fanontaniana faha-1:
Ny fiolahana 1-2 amin'ireo sary roa etsy ambany dia mampiseho ny fivelaran'ny entona (fitomboan'ny habetsaky ny entona) izay mitranga amin'ny fomba adiabatika sy isothermal. Amin'ny dingana inona no latsaka ny asa ataon'ny entona?
Ny asa ataon'ny entona amin'ny dingana adiabatika dia kely kokoa noho ny asa ataon'ny entona amin'ny dingana isothermal. Ny faritra misy aloka = ny asa ataon'ny entona mandritra ny dingana fanitarana (fitomboan'ny habetsaky ny entona). Ny faritra misy aloka amin'ny dingana adiabatika dia kely kokoa noho ny faritra misy aloka amin'ny dingana isothermal.
Ohatra fanontaniana faha-2:
Aseho amin'ny sary etsy ambany ny andiana dingana termodinamika. Ny fiolahana a-b sy d-c = dingana isokorika (volume tsy miova). Ny fiolahana b-c sy a-d = dingana isobarika (tsindry tsy miova). Ao amin'ny dingana a-b, 600 Joule hafanana (Q) no ampiana ao amin'ny rafitra. Ao amin'ny dingana b-c, 800 Joule hafanana (Q) no ampiana ao amin'ny rafitra. Fantaro:
a) Fiovan'ny angovo anatiny amin'ny dingana a-b
b) Fiovan'ny angovo anatiny ao amin'ny dingana a-b-c
c) Hafanana manontolo nampiana tamin'ny dingana a-d-c
P1 = 2 x 105 Pa = 2 x 105 N / m2
P 2 = 4 x 10 5 Pa = 4 x 10 5 N/m 2
V 1 = 2 litatra = 2 dm 3 = 2 x 10 ‐3 m 3
V 2 = 4 litatra = 2 dm 3 = 4 x 10 ‐3 m 3
Discussion
a) Fiovan'ny angovo anatiny amin'ny dingana a-b
Ao amin'ny dingana a-b, 600 J ny hafanana ampiana ao amin'ny rafitra. Ny dingana a-b dia dingana isokorika (volume tsy miova). Ao amin'ny dingana isokorika, ny fanampiana hafanana ao amin'ny rafitra dia mampitombo ny angovo anatiny fotsiny. Noho izany, ny fiovan'ny angovo anatiny ao amin'ny rafitra rehefa avy mandray ny hafanana dia:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Fiovan'ny angovo anatiny ao amin'ny dingana a-b-c
Fizotran'ny a-b = fizotran'ny isokorika (habe tsy miova). Ao amin'ny fizotran'ny a-b, ampiana hafanana 600 J.
amin'ny rafitra. Koa satria tsy miova ny volume, dia tsy misy asa ataon'ny rafitra.
Fizotran-javatra b‐c = fizotran-javatra isobarika (tsindry tsy miova). Ao amin'ny fizotran-javatra b‐c, 800 Joule ny hafanana (Q) ampiana amin'ny rafitra. Ao amin'ny fizotran-javatra isobarika, afaka manao asa ny rafitra. Ny habetsaky ny asa ataon'ny rafitra ao amin'ny fizotran-javatra b‐c (fizotran-javatra isobarika) dia:
W = P (V₂ ‐ V₂ ) ---- tsindry tsy miova
W = P₂ ( V₂ - V₂ )
W = 4 x 105 N / m² ( 4 x 10‐3 m³ ‐ 2 x 10‐3 m³ )
W = 4 x 10⁺5 N / m² ( 2 x 10‐3 m² )
W = 8 x 10 2 Joules
W = 800 Joule
Ny hafanana manontolo nampiana tao amin'ny rafitra tamin'ny dingana a-b-c dia:
Q manontolo = Q ab + Q bc
Q manontolo = 600 J + 800 J
Q manontolo = 1400 Joule
Ny asa rehetra vitan'ny rafitra amin'ny dingana a-b-c dia:
W manontolo = W ab + W bc
W manontolo = 0 + W bc
W manontolo = 0 + 800 Joule
W manontolo = 800 Joule
Ny fiovan'ny angovo ao amin'ny rafitra amin'ny dingana a-b-c dia:
ΔU = Q − W
ΔU = 1400 J − 800 J
ΔU = 600 J
Fiovan'ny angovo anatiny amin'ny dingana a-b-c = 600 J
c) Hafanana manontolo nampiana tamin'ny dingana a-d-c
Ny hafanana manontolo nampiana tao amin'ny rafitra dia azo jerena amin'ny alalan'ny fampitoviana etsy ambany:
ΔU = Q − W
Q = ΔU + W
Ny hafanana manontolo nampiana tamin'ny dingana a-d-c = fiovan'ny angovo anatiny tamin'ny dingana a-d-c + ny asa manontolo natao tamin'ny dingana a-d-c.
Ny hafanana sy ny asa dia tafiditra amin'ny famindrana angovo eo amin'ny rafitra sy ny manodidina azy, raha ny fiovan'ny angovo anatiny kosa dia vokatry ny famindrana angovo eo amin'ny rafitra sy ny manodidina azy. Noho izany, ny fiovan'ny angovo anatiny dia tsy miankina amin'ny dingan'ny famindrana angovo. Mifanohitra amin'izany kosa, ny hafanana sy ny asa dia miankina betsaka amin'ny dingana. Ao amin'ny dingana isokorika (volume tsy miova), ny famindrana angovo dia amin'ny endrika hafanana ihany, fa tsy asa. Ao amin'ny dingana isobarika (tsindry tsy miova), ny famindrana angovo dia misy hafanana sy asa. Na dia tsy miankina amin'ny dingana aza, ny fiovan'ny angovo anatiny dia miankina amin'ny toetry ny voalohany sy farany amin'ny rafitra. Raha mitovy ny toetry ny voalohany sy farany, dia hitovy foana ny fiovan'ny angovo anatiny, na dia samy hafa aza ny dingana tafiditra amin'izany.
Ny toetra voalohany sy ny toetra farany ho an'ny dingana a-b-c ao amin'ny grafika etsy ambony = ny toetra voalohany sy ny toetra farany amin'ny dingana a-d-c. Noho izany, ny fiovan'ny angovo anatiny amin'ny dingana a-d-c = 600 J.
Ny totalin'ny asa (W) vita tamin'ny dingana a-d-c = W tamin'ny dingana a-d + W tamin'ny dingana d-c.
Ny dingana a-d dia dingana isobarika (tsindry tsy miova), raha ny dingana d-c kosa dia dingana isochorika (volume tsy miova). Satria tsy miova ny volume, dia tsy misy asa atao amin'ny dingana d-c. Voalohany, kajintsika ny asa vita amin'ny dingana a-d.
W ad = P (V 2 ‐ V 1 )
W ad = P1 ( V2 ‐ V1 )
W ad = 2 x 10⁺5 N / m² ( 4 x 10‐3 m³ ‐ 2 x 10‐3 m³ )
W ad = 2 x 10⁻¹ N / m² ( 2 x 10‐3 m² )
W ad = 4 x 102 Joule
W ad = 400 Joule
W manontolo = W amin'ny dingana a-d + W amin'ny dingana d-c
W manontolo = 400 Joules + 0
W manontolo = 400 Joule
Noho izany, ny habetsaky ny hafanana nampiana tamin'ny fizotran'ny a-d-c dia:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Ohatra fanontaniana faha-3:
Miova ho etona 1671 litatra ny rano 1 litatra rehefa andrahoina amin'ny tsindry 1 atm. Fantaro ny fiovan'ny angovo anatiny sy ny habetsaky ny asa ataon'ny rano rehefa lasa etona izy… (Hafanana amin'ny fivoahan'ny etona amin'ny rano = L V = 22,6 x 10 5 J/Kg)
Discussion
Hakitry ny rano = 1000 kg/ m3
L V = 22,6 x 10 5 J/Kg
P = 1 atm = 1,013 x 105 Pa = 1,013 x 105 N / m2
V 1 = 1 litatra = 1 dm 3 = 1 x 10 ‐3 m 3 (Haben'ny rano)
V 2 = 1671 litatra = 1671 dm 3 = 1671 x 10 ‐3 m 3 (Haben'ny etona)
a) Fiovan'ny angovo anatiny
Fiovan'ny angovo anatiny = Hafanana ampiana amin'ny rano – Asa ataon'ny rano rehefa mihena ny rano. Voalohany, andeha kajintsika ny hafanana (Q) ampiana amin'ny rano...
Q = mL V
Lanja (m) an'ny rano?
Hakitry ny rano = lanjan'ny rano / habetsahan'ny rano
Lanjan'ny rano (m) = (hakitroky ny rano) (haben'ny rano)
Lanjan'ny rano (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10‐3 m³ )
Lanjan'ny rano (m) = (1000 kg/m³ ) (0,001 m³ )
Lanjan'ny rano (m) = 1 Kg
Q = (1 kg)(22,6 x 105 J /kg)
Q = 22,6 x 10 5 J
Kajy ny asa (W) ataon'ny rano rehefa mihena ny rano. Ny fampangotrahana ny rano dia mitranga amin'ny tsindry tsy miova (dingana isobarika).
W = p (V 2 – V 1 )
W = 1,013 x 105 N / m² ( 1671 x 10‐3 m³ – 1 x 10‐3 m³ )
W = 1,013 x 10−3 m − 3 )
W = 1691,71 x 10 2 Joules
W = 1,7 x 10 5 Joules
Fiovan'ny angovo ao anaty rano:
ΔU = Q − W
ΔU = 22,6 x 10 5 J − 1 ,7 x 10 5 J
ΔU = 20,9 x 10 5 J
ΔU = 21 x 10 5 J
Ny hafanana 21 x 10 5 J ampiana amin'ny rano dia ampiasaina hampitomboana ny angovo anatiny (mandresena ny hery mifanintona eo amin'ireo molekiola izay mitazona ny rano ho rano). Raha lazaina amin'ny teny hafa, ny 21 x 10 5 J dia ampiasaina hanovana ny rano ho etona. Rehefa lasa etona ny rano, ny 1,7 x 10 5 J sisa dia ampiasaina hanaovana asa.
Ohatra fanontaniana faha-4:
Miitatra haingana amin'ny fomba adiabatika ny mol-n'ny entona 1 ao anaty varingarina. Ny mari-pana voalohany amin'ny entona dia 1000 K. Rehefa miitatra dia mihena ho 500 K ny mari-pana. Fantaro ny asa ataon'ny entona... Dinika
Mitranga amin'ny fomba adiabatika ny fivelaran'ny entona. Ao anatin'ny dingana adiabatika, tsy misy hafanana miditra na mivoaka ny rafitra. Noho izany, ny asa ataon'ny entona = ny fiovan'ny angovo anatiny ao amin'ny entona. Ara-matematika, voasoratra toy izao ity:
ΔU = Q − W na W = Q − ΔU → Q = 0
W = 0 − ΔU
W = − ΔU
Afaka manao kajy ny fiovan'ny angovo anatiny ao amin'ny entona isika amin'ny fampiasana ny fampitoviana angovo anatiny amin'ny entona idealy:
ΔU = U fiafarana - U fiandohana
ΔU = 3/2 nR (T farany - T voalohany)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(-500 K)
ΔU = ‐6236,25 J
Noho izany, ny habetsaky ny asa ataon'ny gazy dia:
W = − ΔU
W = − ( − 6236 , 25 J )
W = 6236, 25 J
