Ohatra amin'ny fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra momba ny relativite an'i Einstein
Ny relativite an'i Einstein dia iray amin'ireo teoria fototra indrindra amin'ny fizika maoderina, izay manova ny fomba fahatakarantsika ny habaka sy ny fotoana. Mizara roa izy io: ny relativite manokana (1905) sy ny relativite ankapobeny (1915). Ato amin'ity lahatsoratra ity, dia hiresaka ohatra maromaro momba ny relativite an'i Einstein isika ary hiresaka momba azy ireo mba hanomezana fahatakarana lalindalina kokoa.
Relativité manokana
Ny relativité manokana dia miresaka momba ny zavatra mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha tsy miova manakaiky ny hafainganam-pandehan'ny hazavana. Ny vokatra roa lehibe azo avy amin'ity teoria ity dia ny fanitarana ny fotoana sy ny fihenan'ny halavana.
1. Fanitarana ny fotoana
Raha misy mpandinika roa, ny iray mijanona eto an-tany ary ny iray mihetsika haingana, dia handrefy fotoana samihafa ho an'ny tranga iray ihany izy ireo.
Ohatra amin'ny olana:
Mihetsika amin'ny hafainganam-pandehan'ny hazavana in-0.8 (c) ny mpanamory sambon-danitra iray mankany amin'ny kintana iray izay 10 taona hazavana miala ny Tany. Hafiriana no ahatongavan'ny mpanamory sambon-danitra amin'ilay kintana?
Dinika:
Voalohany, kajintsika ny fotoana refesin'ny mpandinika eto an-tany:
\[ t_B = \frac{d}{v} = \frac{10 \text{ taona hazavana}}{0.8 \, c} = 12.5 \text{ taona} \]
Mba hikajiana ny fotoana voarefy nataon'ny mpanamory sambon-danitra (fivelaran'ny fotoana), dia mampiasa ny raikipohy isika:
\[ t_A = t_B \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]
Soloy ireo soatoavina fantatra:
\[ t_A = 12.5 \sqrt{1 – (0.8)^2} \]
\[ t_A = 12.5 \sqrt{1 – 0.64} \]
\[ t_A = 12.5 \sqrt{0.36} \]
\[ t_A = 12.5 x 0.6 \]
\[ t_A = 7.5 \text{ taona} \]
Noho izany, ny fotoana norefesin'ireo mpanamory sambon-danitra dia 7.5 taona.
2. Fihenan-tongotra lava
Rehefa mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha manakaiky ny hafainganam-pandehan'ny hazavana ny zavatra iray, dia ho toa fohy kokoa amin'ny mpandinika tsy mihetsika ny halavany.
Ohatra amin'ny olana:
Misy sambon-danitra iray mirefy 10 metatra ny halavany tena izy ary mandeha amin'ny hafainganam-pandehan'ny hazavana in-0.9. Hafiriana no ho halavan'ny sambon-danitra raha oharina amin'ny mpandinika eto an-tany?
Dinika:
Mba hikajiana ny fihenan'ny halavany, dia mampiasa ny raikipohy isika:
\[ L = L_0 \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]
Aiza:
– \( L_0 \) dia ny halavana sahaza na ny halavana tena izy (10 metatra),
– Ny \( v \) dia ny hafainganam-pandehan'ny fiaramanidina (0.9c).
Soloy ireo soatoavina fantatra:
\[ L = 10 \sqrt{1 – (0.9)^2} \]
\[ L = 10 \sqrt{1 – 0.81} \]
\[ L = 10 \sqrt{0.19} \]
\[ L = 10 x 0.436 \]
\[ L = 4.36 \text{ metatra} \]
Koa, ny halavan'ny fiaramanidina araka ny mpandinika eto an-tany dia 4.36 metatra.
Relativité Ankapobeny
Ny relativité général dia miresaka momba ny hery misintona, izay misy fiantraikany amin'ny habaka sy ny fotoana ny lanja sy ny angovo.
3. Lantihy misy hery misintona
Mitranga ny "lensing gravitational" rehefa aforitra noho ny herin'ny herin'ny zavatra goavana toy ny vahindanitra na lavaka mainty ny hazavana avy amin'ny zavatra lavitra.
Ohatra amin'ny olana:
Manana lanja ampy ny vahindanitra A mba hampivily ny hazavana avy amin'ny quasar B, izay ao aoriany. Raha 1.5 segondra ny zoro fiviliana, inona ny lanjan'ny vahindanitra A? (Ampiasao ny tsy miovaovan'ny hery misintona an'i Newton G = 6.674×10^-11 N(m/kg)^2, ny hafainganam-pandehan'ny hazavana c = 3×10^8 m/s)
Dinika:
Azo omena amin'ny alalan'ny raikipohy ny zoro fivilian-dalana θ:
\[ \theta = \frac{4GM}{c^2 R} \]
Aiza:
– \( G \) dia ny tsy miovaovan'ny hery misintona,
– \( M \) dia ny lanjan'ny vahindanitra,
– \( c \) dia ny hafainganam-pandehan'ny hazavana,
– \( R \) no elanelana akaiky indrindra eo amin'ny hazavana sy ny ivon'ny vahindanitra.
Koa satria te-hahita an'i M isika, dia amboarintsika indray ny raikipohy:
\[ M = \frac{\theta c^2 R}{4G} \]
Aoka hatao hoe 5×10^20 metatra ny R (ny elanelana antonony amin'ny vahindanitra). Avadiho ho radian ny θ avy amin'ny arcseconds (1 arcsecond = 4.848×10^-6 radian):
\[ \theta = 1.5 \times 4.848 \times 10^{-6} \, \text{radian} = 7.272 \times 10^{-6} \, \text{radian} \]
Soloy ireo soatoavina fantatra:
M = (7.272 x 10^{-6}) (3 x 10^8)^2 (5 x 10^{20})}{4 x 6.674 x 10^{-11}}
\[ M = \frac{(7.272 \times 10^{-6}) (9 \times 10^{16}) (5 \times 10^{20})}{26.696 \times 10^{-11}} \]
\[ M = \frac{(3.2764 \in 10^{31})}{26.696 \in 10^{-11}} \]
\[ M = 1.227 \x 10^{41} \, \text{kg} \]
Noho izany, ny lanjan'ny vahindanitra A dia eo amin'ny 1.227 × 10 ^ 41 kilao eo ho eo.
4. Fialohavan'ny Perihelion an'i Mercury
Ny relativité généraux koa dia afaka manazava ny precession-n'ny fihodinan'ny planeta Mercure izay tsy hain'ny mekanika Newtoniana hazavaina.
Ohatra amin'ny olana:
Inona ny haben'ny fihetsehan'ny perihelion'i Mercury araka ny hazavain'ny relativité général? (Paramètre fifandraisana A: 43 arcseconds isan-jato)
Dinika:
Ampiasao mivantana ny angon-drakitra nomena:
Araka ny teoria ankapoben'ny relativité an'i Einstein, ny fihetsehan'ny perihélion'i Mercure voalaza dia 43 segondra arc isan-jato, izay mifanaraka amin'ny valin'ny fandinihana ihany koa.
Fehiny:
Amin'ny famitana ireo ohatra olana sy fifanakalozan-kevitra ireo, dia afaka mahita ny fomba anomezan'ny relativite an'i Einstein fahatakarana lalindalina kokoa momba ny fotoana, ny halavana ary ny hery misintona isika. Tsy vitan'ny hoe nanova ny fomba fijerintsika ara-tsiansa momba izao rehetra izao ity teoria ity fa manana fampiharana azo ampiharina amin'ny teknolojia maoderina ihany koa, toy ny rafitra GPS, izay mitaky fanitsiana relativistika mba hiasa tsara. Ny fianarana sy ny fahatakarana ny relativite an'i Einstein dia dingana manan-danja amin'ny fidirana lalindalina kokoa amin'ny tontolon'ny fizika sarotra.
