Ohatra amin'ny fanontaniana miresaka momba ny fiantraikan'ny relativite an'i Einstein
Ny teorian'i Einstein momba ny relativité, anisan'izany ny teoria manokana sy ankapobeny momba ny relativité, dia nanova tanteraka ny fahatakarantsika ny habaka, ny fotoana ary ny hery misintona. Na dia nampiditra voalohany ireo teoria ireo aza i Einstein tamin'ny fiandohan'ny taonjato faha-20, dia lalina ny fiantraikan'izy ireo teo amin'ny siansa sy ny teknolojia maoderina. Ity lahatsoratra ity dia handinika ohatra olana maromaro izay mikaroka ny fiantraikan'ny relativité an'i Einstein amin'ny toe-javatra samihafa ary hampiseho ny fomba nanovan'ity teoria ity ny paradigma siantifika misy antsika.
Ohatra Fanontaniana 1: Fanitarana ny Fotoana sy ny Dia an-habakabaka
Fanontaniana:
Misy mpanamory sambon-danitra iray mandeha mankany amin'ny kintana iray, 4 taona hazavana miala eto an-tany, amin'ny hafainganam-pandehan'ny hazavana in-0,8 (0,8c). Hafiriana no eritreretin'ilay mpanamory sambon-danitra fa haharitra amin'ny diany?
Dinika:
Mba hahatakarana ny trangan-javatra momba ny fanitarana ny fotoana, dia mampiasa ny raikipohy fototra momba ny relativité manokana isika:
\[ t' = \frac{t}{\gamma} \]
izay \( \gamma \) no anton-javatra Lorentz omena amin'ny:
\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 – \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \]
Eto, \( v = 0,8c \) ary \( c \) no hafainganam-pandehan'ny hazavana. Avy eo,
\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 – (0,8)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 – 0,64}} = \frac{1}{\sqrt{0,36}} = \frac{1}{0,6} \eo amin'ny 1,667 \]
Raha 4 taona hazavana ny halaviran'ny kintana ary mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha 0,8c ny mpanamory sambon-danitra, dia toy izao ny fotoana hitan'ny mpandinika eto an-tany (t):
\[ t = \frac{Halavirana}{Hafainganam-pandeha} = \frac{4 \text{ taona hazavana}}{0,8c} = 5 \text{ taona} \]
Na izany aza, ny fotoana iainan'ny mpanamory sambon-danitra (t') dia:
\[ t' = \frac{t}{\gamma} = \frac{5 \text{ taona}}{1,667} \approx 3 \text{ taona} \]
Koa, araka ny voalazan'ireo mpanamory sambon-danitra, dia naharitra 3 taona teo ho eo monja ny dia, na dia naharitra 5 taona aza izany raha araka ny fomba fijerin'ny Tany.
Ohatra Fanontaniana 2: Fihenan'ny halavana sy fandinihana andrana
Fanontaniana:
Mirefy 100 metatra ny halavan'ny sambon-danitra iray raha refesina amin'ny fotoana tsy mihetsika raha oharina amin'ny Tany. Raha mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha 0,6c raha oharina amin'ny mpandinika iray eto an-tany ilay sambon-danitra, dia toa lava toy inona ny fahitan'ny mpandinika iray azy eto an-tany?
Dinika:
Ny fihenan'ny halavana dia fiantraikany relativista iray hafa voalaza ao amin'ny relativité manokana, izay aseho amin'ny:
\[ L = L_0 \sqrt{1 – \left(\frac{v}{c}\right)^2} \]
izay \( L_0 \) ny halavan'ny zavatra tsy mihetsika, \( v \) ny hafainganam-pandeha mifandraika, ary \( L \) ny halavan'ny zavatra amin'ny hafainganam-pandeha mifandraika. Ho an'ny fiaramanidina:
\[ L_0 = 100 \text{ metatra}, \; v = 0,6c, \text{ dia} \]
L = L_0 \sqrt{1 – \left(\frac{v}{c}\right)^2} = 100 \sqrt{1 – (0,6)^2} = 100 \sqrt{1 – 0,36} = 100 \sqrt{0,64} = 100 \times 0,8 = 80 \text{metatra} \]
Koa, ny halavan'ny fiaramanidina araka ny mpandinika eto an-tany dia 80 metatra.
Ohatra Fanontaniana 3: Ny hery misintona sy ny Teorian'ny Relativité Ankapobeny ao amin'ny GPS
Fanontaniana:
Mihodidina ny Tany amin'ny haavo 20.200 km ambonin'ny velaran'ny Tany amin'ny hafainganam-pandeha eo amin'ny 3,874 km/s eo ho eo ny zanabolana GPS. Amin'ny fampiasana ny relativité ankapobe, kajio ny fanitsiana ny fotoana ilain'ny zanabolana GPS atao isan'andro mba handraisana an-tsaina ny fiantraikan'ny herin'ny tany.
Dinika:
Tsy maintsy manitsy ny fotoanany ny zanabolana GPS noho ny fiantraikany roa lehibe: ny fivelaran'ny fotoana noho ny hafainganam-pandeha ambony (relativity manokana) sy ny fivelaran'ny fotoana noho ny hery misintona (relativity ankapobeny). Na izany aza, hifantoka amin'ny vokatry ny hery misintona isika eto:
Amin'ny fampiasana ny teorian'ny relativité ankapobe, ny fotoana dia handalo miadana kokoa ao anatin'ny sehatry ny hery misintona matanjaka kokoa. Ny raikipohy ho an'ny hery misintona hita maso avy amin'ny relativité ankapobe dia:
\[ t_g = t_0 \left( 1 – \frac{2GM}{Rc^2} \right) \]
izay \( R \) ny elanelana amin'ny foiben'ny hery misintona, \( G \) ny tsy miovaovan'ny hery misintona, \( M \) ny lanjan'ny Tany, \( c \) ny hafainganam-pandehan'ny hazavana, ary \( t_0 \) ny fotoanan'ny mpandinika 'tsy mihetsika' eo amin'ny velaran'ny Tany.
Nomena:
– Lanjan'ny Tany, \( M \approx 5,972 \times 10^{24} \text{ kg} \)
– Ny savaivon'ny Tany, \( R_{\text{surface}} \approx 6.371 \times 10^6 \text{ m} \)
– Haavon'ny zanabolana, \( H = 20.200 \times 10^3 \text{ m} \)
– Koa ny elanelana avy eo afovoan'ny Tany mankany amin'ny zanabolana, \( R = R_{\text{surface}} + H \approx 26.571 \times 10^6 \text{ m} \)
Ny fahasamihafan'ny fotoana isan'andro eo amin'ny zanabolana sy ny velaran'ny Tany, raha jerena ny hery misintona fotsiny:
\[ \Delta t_g \approx \frac{2GM}{c^2} \left( \frac{1}{R_{\text{surface}}} – \frac{1}{R} \right) \]
Fanoloana azy:
\[ \Delta t_g \approx \frac{2 \times 6,67408 \times 10^{-11} \text{ m}^3 \text{ kg}^{-1} \text{ s}^{-2} \times 5,972 \times 10^{24} \text{ kg}}{(3 \times 10^8 \text{ m/s})^2} \left( \frac{1}{6,371 \times 10^6 \text{ m}} – \frac{1}{26,571 \times 10^6 \text{ m}} \right) \]
Rehefa vita ny kajy, ity vokatra ity dia mitovy amin'ny fanitsiana ny fotoana isan'andro ho an'ny zanabolana GPS, izay miadana kokoa noho ny fotoana ety ambonin'ny Tany eo amin'ny 7 microseconds eo ho eo. Noho izany, mila mandinika io vokatra io ny zanabolana GPS mba hihazonana ny fahamarinan'ny fotoana.
Fiantraikany lehibe teo amin'ny Teknolojia sy ny Fahatakarana izao rehetra izao
Ireo ohatra ireo dia manazava tsara fa ny relativite an'i Einstein dia tsy teoria ara-fizika fotsiny ihany fa manana fampiharana azo ampiharina amin'ny sehatra maro ihany koa. Manomboka amin'ny fanitarana ny fotoana amin'ny dia an-habakabaka ka hatramin'ny fampihenana ny halavana sy ny fanitsiana ny fotoana amin'ny teknolojia GPS, dia nisy fiantraikany lehibe ny relativite an'i Einstein.
Mampiseho ny fiantraikan'io teoria io ireo fanavaozana eo amin'ny sehatra samihafa amin'ny teknolojia, siansa, ary na dia ny filozofia aza. Ny relativité dia nahafahana nikaroka lalindalina kokoa ny habakabaka, ny fivoaran'ny teknolojia fifandraisana mandroso kokoa, ary ny fahatakarana vaovao momba ny kosmolojia sy ny lavaka mainty.
Amin'ny farany, ny teorian'i Einstein momba ny relativité dia mbola ampahany manan-danja amin'ny fandalinana ny fizika maoderina ary mbola loharanon'ny aingam-panahy sy fikarohana ho an'ny mpahay siansa manerantany.
