Ohatra amin'ny fanontaniana momba ny herinaratra statika
Pendahuan
Ny herinaratra statika dia tranga ara-batana matetika hitantsika eo amin'ny fiainantsika andavanandro. Manomboka amin'ny fahatsapana fahatairana herinaratra kely rehefa mikasika tahon-trano ka hatramin'ny fiantraikan'ny volo mitsangana rehefa mibango amin'ny tohotra plastika, dia azo hazavaina amin'ny alalan'ny fitsipiky ny herinaratra statika ny zava-drehetra. Ity lahatsoratra ity dia hiresaka ohatra maromaro momba ny olana momba ny herinaratra statika, manazava ny foto-kevitra fototra ary mampihatra ny lalàna mihatra.
Fahatakarana ny herinaratra statika
Ny herinaratra statika dia ny fiangonan'ny fiampangana herinaratra eo amin'ny velaran'ny zavatra iray. Izany dia mitranga noho ny famindrana elektrôna avy amin'ny zavatra iray mankany amin'ny iray hafa, izay matetika vokatry ny fifandonana, toy ny rehefa kosehina amin'ny volo ny balaonina. Ny hery ateraky ny fiampangana herinaratra dia fehezin'ny lalàn'i Coulomb.
Ny lalàn'i Coulomb dia milaza fa ny hery eo amin'ny zavatra roa misy fiampangana dia mifanandrify amin'ny vokatry ny haben'ny fiampangana tsirairay avy ary mifanandrify amin'ny efamira amin'ny elanelana misy eo amin'izy ireo. Ny raikipohy matematika ho an'ity lalàna ity dia:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
aiza:
– Ny hery eo anelanelan'ny fiampangana roa dia \( F \),
– Ny \( k \) dia ny tsy miovaova Coulomb (\( 8.99 \x 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \)),
– Ny \( q_1 \) sy \( q_2 \) dia ny haben'ny fiampangana herinaratra, ary
– \( r \) dia ny elanelana misy eo amin'ny fiampangana roa.
Fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra santionany
Fanontaniana 1: Fikajiana ny Herin'ny Herin'i Coulomb
Misy fiampangana roa mitovy habe amin'ny 5 C sy -3 C, eo amin'ny elanelana 20 sm. Kajio ny hery elektrika eo anelanelan'ireo fiampangana roa ireo!
Dinika:
Voalohany, avadiho ho rafitra iraisam-pirenena (SI) ny singa maneho ny fiampangana sy ny halavirana:
– (q_1 = 5, C = 5 x 10^{-6)
– (q_2 = -3, C = -3 x 10^{-6)
– \( r = 20 \, sm = 0.2 \, m \)
Ampiasao ny lalàn'i Coulomb mba hikajiana ny hery:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Soloy ireo soatoavina fantatra:
F = (8.99 x 10^9) N m^2 {C^2}) C (-3 x 10^{-6})
\[ F = \left( 8.99 \x 10^9 \right) \frac{{15 \x 10^{-12}}}{{0.04}} \]
F = 8.99 x 10^9) x 3.75 x 10^{-10}
\[ F = 3.37 \, N \]
3.37 N ny hery misy eo amin'ireo fiampangana roa ary satria ratsy ny iray amin'ireo fiampangana dia mifanintona io hery io.
Fanontaniana 2: Ny fiantraikan'ny halavirana amin'ny herin'i Coulomb
Misy fiampangana roa \( +4 \, \mu C \) sy \( +6 \, \mu C \) napetraka amin'ny elanelana 0.1 m. Raha ampitomboina ho 0.2 m ny elanelana misy eo amin'ireo fiampangana roa ireo, dia fantaro ny fiovan'ny herin'i Coulomb!
Dinika:
Voalohany, kajy ny hery eo amin'ny halavirana voalohany \( 0.1\, m \):
– (q_1 = 4, C = 4 x 10^{-6)
– (q_2 = 6, C = 6 x 10^{-6)
– \( r_1 = 0.1 \, m \)
\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]
Soloy ireo soatoavina fantatra:
F_1 = 8.99 x 10^9) 24 x 10^{-12}}}{(0.1)^2}}
F_1 = 8.99 x 10^9) x 2.4 x 10^{-10}
\[ F_1 = 2.1576 \, N \]
Ankehitriny, kajy ny hery amin'ny halavirana vaovao \( 0.2 \, m \):
– \( r_2 = 0.2 \, m \)
\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]
F_2 = 8.99 x 10^9) 24 x 10^{-12}}}{(0.2)^2}}
F_2 = 8.99 x 10^9) x 6 x 10^{-11}
\[ F_2 = 0.5394 \, N \]
Noho izany, rehefa ampitomboina avy amin'ny 0.1 m ka hatramin'ny 0.2 m ny elanelana misy eo amin'ireo fiampangana roa, dia mihena avy amin'ny 2.1576 N ka hatramin'ny 0.5394 N ny herin'ny Coulomb.
Olana 3: Asa famindrana entana
Misy fiampangana (q = 2 C) afindra avy amin'ny teboka A mankany amin'ny teboka B ao anatin'ny saha elektrika misy potentiel (VA = 100 V) sy (VB = 40 V). Ohatrinona ny asa atao mba hamindrana ny fiampangana?
Dinika:
Azo kajy amin'ny alalan'ny raikipohy ny asa atao mba hamindrana fiampangana ao anatin'ny saha elektrika:
\[ W = q (V_A – V_B) \]
Soloy ireo soatoavina fantatra:
– (q = 2, C = 2 x 10^{-6}, C)
– \( V_A = 100 \, V \)
– \( V_B = 40 \, V \)
W = (2 x 10^{-6} C) (100 V – 40 V)
W = (2 x 10^{-6} C) x 60 V
\[ W = 1.2 x 10^{-4} \, J \]
Koa, ny asa atao mba hamindrana ny fiampangana dia \( 1.2 \times 10^{-4} \, J \).
Famaranana
Ny herinaratra statika dia trangan-javatra mahavariana izay matetika mitana anjara toerana amin'ny toe-javatra andavanandro isan-karazany. Ny fahatakarana ireo foto-kevitra fototra toy ny lalàn'i Coulomb sy ny fitsipiky ny saha elektrika dia tena ilaina amin'ny famakafakana sy famahana olana mifandraika amin'izany. Amin'ny alalan'ireo ohatra noresahina dia afaka mampihatra ny teoria fizika isika mba hahatakarana ny fifandraisana misy eo amin'ny fiampangana herinaratra sy ny haben'ny hery miasa eo amin'izy ireo. Amin'ny fahatakarana matanjaka dia afaka mahatakatra sy mifehy tsara kokoa ny trangan-javatra momba ny herinaratra statika amin'ny fiainana andavanandro isika.
