Ohatra amin'ny Fanontaniana Fifanakalozan-kevitra momba ny Diagrama Miparitaka
Ny scatterplot, fantatra ihany koa amin'ny hoe scatter diagram, dia fitaovana tena ilaina amin'ny famakafakana angona sy statistika. Manampy antsika hahatakatra ny fifandraisana misy eo amin'ny variables roa amin'ny alàlan'ny fametrahana ireo teboka angona amin'ny sehatra roa refy. Ity lahatsoratra ity dia handrakotra ohatra sy fifanakalozan-kevitra momba ny scatterplot.
Inona no atao hoe Scatter Plot?
Ny "scatterplot" dia fanehoana hita maso ny fifandraisana misy eo amin'ny andiana angon-drakitra roa. Ny teboka tsirairay eo amin'ny "scatterplot" dia maneho soatoavina roa ho an'ny variables roa samihafa. Ohatra, raha te-hamakafaka ny fifandraisana misy eo amin'ny ora fianarana sy ny isa azo amin'ny fanadinana isika, dia mety aseho amin'ny axe-X ny ora fianarana, raha ny axe-Y kosa ny isa azo amin'ny fanadinana.
Tombontsoa azo avy amin'ny Scatter Diagrams
1. Famantarana ireo lamina: Ny Scatterplots dia afaka manampy antsika hamantatra ireo lamina na fironana ao amin'ny angon-drakitra. Ireo lamina ireo dia mety ho linear, tsy linear, na tsy misy lamina mihitsy aza.
2. Famantarana ny fifandraisana: Amin'ny fampiasana scatterplot, dia afaka mamaritra isika raha misy fifandraisana eo amin'ny variables roa. Mety ho tsara, ratsy, na aotra (tsy misy fifandraisana) ny fifandraisana.
3. Fitihana ireo zavatra tsy hita maso: Ny teti-drà miparitaka dia manamora ny fitadiavana ireo zavatra tsy hita maso, izay teboka angon-drakitra izay mifanalavitra amin'ny ambin'ny angon-drakitra.
Fanontaniana sy fifanakalozan-kevitra santionany
Ohatra Fanontaniana 1: Famoronana Diagrama Miparitaka
Fanontaniana:
Raha jerena ireto angon-drakitra manaraka ireto momba ny ora fianarana (X) sy ny isa azo tamin'ny fanadinana (Y) ho an'ny mpianatra dimy:
| Mpianatra | Ora Fianarana (X) | Isa azo tamin'ny fanadinana (Y) |
|——-|———————|———————–|
| A | 2 | 70 |
| B | 3 | 75 |
| C | 1 | 65 |
| D | 4 | 80 |
| E | 5 | 85 |
Mamoròna kisarisary miparitaka mampiasa ny angona etsy ambony.
Dinika:
Mba hamoronana diagram-pandrefesana (scatter diagram), ireto dingana ireto no azo atao:
1. Farito ny axe X sy Y: Safidio ny fiovaovan'ny ora fianarana ho an'ny axe X ary ny isa azo tamin'ny fanadinana ho an'ny axe Y.
2. Mametraha teboka angona: Mametraha grafika ny tsiroaroa tsirairay (X, Y).
Ity misy kisarisin'ny angona:
| X-axis (Ora Fianarana) | Y-axis (Isa amin'ny fanadinana) |
|—————————–|————————–|
| 2 | 70 |
| 3 | 75 |
| 1 | 65 |
| 4 | 80 |
| 5 | 85 |
Ohatra Fanontaniana 2: Famaritana ny Karazana Fifandraisana
Fanontaniana:
Mifototra amin'ny angon-drakitra aseho ao amin'ny Ohatra Fanontaniana 1, farito ny karazana fifandraisana misy eo amin'ny ora fianarana sy ny isa azo tamin'ny fanadinana.
Dinika:
Mba hamaritana ny karazana fifandraisana dia mila mandinika ny lamina voaforon'ireo teboka angona eo amin'ny kisary miparitaka isika.
Asehon'ny sary fa rehefa mitombo ny ora fianarana dia mitombo ihany koa ny isa azo tamin'ny fanadinana. Izany dia manondro fifandraisana tsara eo amin'ny ora fianarana sy ny isa azo tamin'ny fanadinana. Heverina ho tsara io fifandraisana io satria samy mihetsika amin'ny lalana iray ihany ireo variables roa ireo.
Ohatra 3: Fikajiana ny Koefisienan'ny Fifandraisana Pearson
Fanontaniana:
Kajy ny coefficient correlation Pearson avy amin'ny angona ao amin'ny Ohatra Olana 1.
Dinika:
Ny coefficient de corrélation Pearson (r) dia mandrefy ny tanjaky ny fifandraisana lineary eo amin'ny variables roa sy ny lalana izorany. Ny raikipohy ho an'ny r dia:
\[ r = \frac{n(\sum XY) – (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[n\sum X^2 – (\sum
Aiza:
– \( n \) dia ny isan'ny angona tsiroaroa.
– Ny fitambaran'ny vokatra X sy Y dia ny \( \sum XY \).
– Ny \( \sum X \) dia ny fitambaran'ny sandan'ny X rehetra.
– Ny fitambaran'ny sanda Y rehetra dia ny \( \sum Y \).
– Ny \( \sum X^2 \) dia ny fitambaran'ny efamira amin'ny sandan'ny X rehetra.
– Ny \( \sum Y^2 \) dia ny fitambaran'ny efamira amin'ny sanda Y rehetra.
Voalohany, andeha hojerentsika ny sanda ilaina:
\[\tombam-bidy X = 2 + 3 + 1 + 4 + 5 = 15 \]
\[\tombam-bidy Y = 70 + 75 + 65 + 80 + 85 = 375 \]
\[ \tombam-bidy
\[ \tombam-bidy
\[ \tombam-bidy Y^2 = 70^2 + 75^2 + 65^2 + 80^2 + 85^2 = 4900 + 5625 + 4225 + 6400 + 7225 = 28375 \]
Avy eo, soloo ao amin'ny raikipohy:
\[ r = \frac{5(1175) – (15)(375)}{\sqrt{[5(55) – (15)^2][5(28375) – (375)^2]}} \]
\[ r = \frac{5875 – 5625}{\sqrt{[275 – 225][141875 – 140625]}} \]
\[ r = \frac{250}{\sqrt{50 1250}} \]
\[ r = \frac{250}{\sqrt{62500}} \]
\[ r = \frac{250}{250} \]
\[ r = 1 \]
Noho izany, ny coefficient correlation Pearson an'ny angon-drakitra etsy ambony dia 1, izay manondro fifandraisana linear tsara tonga lafatra.
Ohatra Fanontaniana 4: Fitihana ireo zavatra tsy mahazatra
Fanontaniana:
Avy amin'ny angon-drakitra ao amin'ny Ohatra Fanontaniana 1, fantaro raha misy outliers ao amin'ny scatterplot.
Dinika:
Ny "outlier" dia teboka angon-drakitra izay lavitra ny ambin'ny angon-drakitra. Avy amin'ny angon-drakitra:
| X-axis (Ora Fianarana) | Y-axis (Isa amin'ny fanadinana) |
|—————————–|————————–|
| 2 | 70 |
| 3 | 75 |
| 1 | 65 |
| 4 | 80 |
| 5 | 85 |
Toa mifanindry avokoa ireo teboka rehetra ao amin'ny angon-drakitra, ary tsy misy tena samy hafa amin'ny hafa. Noho izany, afaka manatsoaka hevitra isika fa tsy misy zavatra tsy mitovy amin'izany ao amin'ity andiana angon-drakitra ity.
Famaranana
Fitaovana hita maso tena ilaina amin'ny famakafakana angona ny scatterplot mba hamaritana ny fifandraisana misy eo amin'ny variables roa. Amin'ny alalan'ireo ohatra etsy ambony ireo, dia afaka mahatakatra ny fomba famoronana scatterplot isika, mamaritra ny karazana fifandraisana, manisa ny coefficient correlation Pearson, ary mamantatra ireo outliers. Ny fahatakarana ireo hevitra ireo dia tena ilaina amin'ny famakafakana angona sy ny fandraisana fanapahan-kevitra tsara mifototra amin'izany famakafakana izany.
Noho izany, ny "scatter plots" dia tsy vitan'ny hoe manampy amin'ny fahatakarana lalindalina kokoa ny angon-drakitra fa manokatra lalana ho an'ny fanadihadiana statistika bebe kokoa ihany koa.
