Ohatra 2 amin'ny fanontaniana momba ny family roa sosona convex convex
1. Misy lantihy mibontsina roa, samy manana halavan'ny fifantohana 20 sm sy 30 sm avy, napetraka mifanakaiky, ary 70 sm ny elanelana misy eo amin'ireo lantihy mibontsina roa ireo. 30 sm eo anoloan'ny lantihy voalohany ny zavatra iray. Fantaro ny halaviran'ny sary sy ny fampitomboana azy. lantihy mibontsina ny!
Discussion
Fantatra fa:
Ny halavan'ny fifantohana amin'ny lantihy convex voalohany (f1) = +20 sm
Ny halavan'ny fifantohana amin'ny lantihy convex faharoa (f2) = +30 sm
Tsara ny halavan'ny fifantohana amin'ny lantihy convex satria mandalo eo amin'ny teboka ifantohan'ny lantihy convex ny taratra hazavana.
Ny elanelana misy eo amin'ireo lantihy mibontsina roa (l) = 50 sm
Ny elanelan'ny zavatra amin'ny family convex voalohany (s1) = 30 sm
Tsara ny halaviran'ny zavatra satria mandalo ao anatin'ilay zavatra ny taratra hazavana.
Valiny:
a) Halaviran'ny aloka
Ny elanelan'ny sary noforonin'ny family convex voalohany (elanelana amin'ny sary voalohany):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 sm
60 sm miala amin'ny family convex 1 ny sary voalohany.
Tsara ny elanelan'ny sary voalohany, midika izany fa tena misy ilay sary voalohany, midika izany fa tena misy izy satria mandalo ao anatin'ilay sary ny tara-pahazavana.
Ny elanelan'ny sary noforonin'ny family convex faharoa (elanelana amin'ny sary farany):
Ny sary noforonin'ny family convex voalohany dia heverin'ny family convex faharoa ho zavatra. Ny elanelan'ny sary/zavatra voalohany amin'ny family convex faharoa (s2) = elanelana misy eo amin'ny family convex roa – ny elanelan'ny sary voalohany amin'ny family convex voalohany = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 sm
15 sm miala amin'ny family convex faharoa ny sary farany.
Ratsy ny halaviran'ny sary farany, midika izany fa sandoka na sandoka ny sary farany satria tsy mandalo ny sary ny taratra (eo ankavian'ny family convex faharoa ny sary farany).
b) Fampiakarana ny sary
Fampiakarana ny sary amin'ny alalan'ny family convex voalohany:
m1 = -s1'/s1 = -60 sm/30 sm = -2 in-
Ny family convex dia mahatonga ny haben'ny sary ho lehibe in-2 noho ny haben'ny zavatra.
Ny fampitomboana ny sary amin'ny famantarana ratsy dia midika fa mivadika ilay sary.
Fampiakarana ny sary amin'ny alalan'ny family convex faharoa:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 sm)/10 sm = 15/10 = in-1,5
Ny family convex faharoa dia mampitombo avo roa heny ny haben'ny zavatra (ny sarin'ny family convex voalohany).
Ny fampitomboana manontolo ny sary dia:
m = (m1)(m2) = (-2)(1,5) = -3 in-
Ny haben'ny sary farany dia in-3 lehibe noho ny haben'ny zavatra na ny haavon'ny sary farany dia in-3 ambony noho ny haavon'ny zavatra. Ny fampitomboana manontolo dia ratsy midika hoe mivadika ny sary. (ny sary farany dia mivadika ka ny sary farany dia tsy maintsy eo ankavian'ny family convex faharoa).
2. Ny elanelana misy eo amin'ny lantihy mibontsina roa dia 100 sm. Ny lantihy mibontsina roa dia samy manana ny halavan'ny fifantohana 20 sm sy 80 sm avy. Ny zavatra iray dia 30 sm eo anoloan'ny lantihy voalohany. Fantaro ny halaviran'ny sary sy ny fampitomboana ny sary noforonin'ireo lantihy mibontsina roa ireo!
Discussion
Fantatra :
Ny elanelana misy eo amin'ny family roa (l) = 100 sm
Ny halavan'ny fifantohana amin'ny lantihy convex voalohany (f1) = 20 sm
Ny halavan'ny fifantohana amin'ny lantihy convex faharoa (f2) = 80 sm
Tsara ny halavan'ny fifantohana amin'ny lantihy convex satria mandalo eo amin'ny teboka ifantohan'ny lantihy convex ny taratra hazavana.
Ny elanelan'ny zavatra amin'ny family convex voalohany (s1) = 30 sm
Tsara ny halaviran'ny zavatra satria mandalo ao anatin'ilay zavatra ny taratra hazavana.
Jawab :
a) Halaviran'ny aloka
Ny elanelan'ny sary noforonin'ny family convex voalohany (elanelana amin'ny sary voalohany):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 sm
60 sm miala amin'ny family convex 1 ny sary voalohany.
Tsara ny elanelan'ny sary voalohany, midika izany fa tena misy ilay sary voalohany, midika izany fa tena misy izy satria mandalo ao anatin'ilay sary ny tara-pahazavana.
Ny elanelan'ny sary noforonin'ny family convex faharoa (elanelana amin'ny sary farany):
Ny sary noforonin'ny family convex voalohany dia heverin'ny family convex faharoa ho zavatra. Ny elanelan'ny sary/zavatra voalohany amin'ny family convex faharoa (s2) = elanelana misy eo amin'ny family convex roa – ny elanelan'ny sary voalohany amin'ny family convex voalohany = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 sm
80 sm miala amin'ny family convex faharoa ny sary farany.
Ratsy ny halaviran'ny sary farany, midika izany fa sandoka na sandoka ny sary farany satria tsy mandalo ny sary ny taratra (eo ankavian'ny family convex faharoa ny sary farany).
b) Fampiakarana ny sary
Fampiakarana ny sary amin'ny alalan'ny family convex voalohany:
m1 = -s1'/s1 = -60 sm/30 sm = -2 in-
Ny family convex dia mahatonga ny haben'ny sary ho lehibe in-2 noho ny haben'ny zavatra.
Ny fampitomboana ny sary amin'ny famantarana ratsy dia midika fa mivadika ilay sary.
Fampiakarana ny sary amin'ny alalan'ny family convex faharoa:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 sm)/40 sm = 80/40 = in-2
Ny family convex faharoa dia mampitombo avo roa heny ny haben'ny zavatra (ny sarin'ny family convex voalohany).
Ny fampitomboana manontolo ny sary dia:
m = (m1)(m2) = (-2)(2) = -4 in-
Ny haben'ny sary farany dia lehibe in-4 noho ny haben'ny zavatra na ny haavon'ny sary farany dia avo in-4 noho ny haavon'ny zavatra. Ny fampitomboana manontolo dia ratsy midika hoe mivadika ny sary (ny sary farany dia mivadika ka ny sary farany dia tsy maintsy eo ankavian'ny family convex faharoa).
Fanontaniana momba ny lantihy roa sosona mibontsina
1. Misy lantihy mibontsina roa izay samy manana ny halavan'ny fifantohana 40 sm sy 20 sm avy, ary ny elanelana misy eo amin'ireo lantihy mibontsina roa ireo dia 100 sm. Fantaro ny halaviran'ny sary sy ny fampitomboana manontolo ny sary noforonin'ireo lantihy mibontsina roa ireo eo amin'ny zavatra iray izay 120 sm eo anoloan'ny lantihy mibontsina voalohany!
Valiny:
(a) elanelan'ny sary farany = s2' = 40
(b) fampitomboana manontolo ny sary = m = 0,5
2. Misy zavatra iray eo amin'ny 10 sm eo ankavian'ny family convex iray izay manana halavan'ny fifantohana 20 sm. Eo ankavanan'ny family convex kosa dia misy family convex iray izay manana halavan'ny fifantohana 50 sm. Raha 120 sm ny elanelana misy eo amin'ireo family roa ireo, dia farito ny elanelan'ny sary sy ny fampitomboana ny sary noforonin'ireo family convex roa ireo!
Valiny:
(a) elanelan'ny sary farany = s2' = 133 sm
(b) fampitomboana manontolo ny sary = m = -1,7 heny. Ny ratsy dia midika fa mivadika ny sary.
