Ohatra 2 amin'ny fanontaniana momba ny family roa sosona convex-concave
1. Ny family convex dia manana halavan'ny fifantohana 30 sm ary ny family concave kosa dia manana halavan'ny fifantohana 20 sm izay mifanakaiky ka ny elanelana misy eo amin'ireo family roa dia 150 sm. Raha 40 sm eo anoloan'ny family convex ny zavatra, dia farito ny elanelan'ny sary sy ny fampitomboana ny sary noforonin'ilay family. lantihy mibontsina Dan lantihy miendrika konkave ny!
Discussion
Fantatra fa:
Ny halavan'ny fifantohana amin'ny lantihy convex (f1) = +30 sm
Tsara ny halavan'ny fifantohana amin'ny lantihy convex satria mandalo eo amin'ny teboka ifantohan'ny lantihy convex ny taratra hazavana.
Ny halavan'ny fifantohana amin'ny lantihy concave (f2) = -20 sm
Ratsy ny halavan'ny fifantohana amin'ny family concave satria tsy mandalo ny teboka ifantohan'ny family concave ny taratra hazavana.
Ny elanelana misy eo amin'ny family roa (l) = 150 sm
Ny elanelan'ny zavatra amin'ny family convex (s1) = 40 sm
Tsara ny halaviran'ny zavatra satria mandalo ao anatin'ilay zavatra ny tara-pahazavana.
Valiny:
a) Halaviran'ny aloka
Ny elanelan'ny sary noforonin'ny family convex (elanelana voalohany amin'ny sary):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 sm
120 sm miala amin'ny family convex ny sary voalohany.
Tsara ny halaviran'ny sary voalohany, midika izany fa tena misy ny sary voalohany satria misy taratra hazavana mandalo eo amin'ny sary.
Ny elanelan'ny sary noforonin'ny family concave (elanelana farany amin'ny sary):
Ny sary voaforon'ny family convex dia heverin'ny family concave ho zavatra. Ny elanelan'ny sary/zavatra voalohany amin'ny family concave2) = elanelana misy eo amin'ny family roa (l) – elanelan'ny sary voalohany amin'ny family convex (s1') = 150 sm – 120 sm = 30 sm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 sm
12 sm miala amin'ny family concave ny sary farany.
Ratsy ny halavirana farany amin'ny sary, midika izany fa sandoka na sandoka ny sary farany satria tsy mandalo ao anatin'ilay sary ny taratra hazavana.
b) Fampiakarana ny sary
Fampiakarana ny sary amin'ny alalan'ny "lentille convex":
m1 = -s1'/s1 = -120 sm/40 sm = -3 in-
Ny family convex dia mahatonga ny haben'ny sary ho lehibe in-3 noho ny haben'ny zavatra.
Ny fampitomboana ny sary amin'ny famantarana ratsy dia midika fa mivadika ilay sary.
Fampiakarana ny sary amin'ny alalan'ny family concave:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 sm)/30 sm = 12/30 = in-0,4
Ny family convex faharoa dia mampitombo ny haben'ny zavatra (ny sarin'ny family convex) in-0,4.
Ny fampitomboana manontolo ny sary dia:
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2 in-
Ny haben'ny sary farany dia lehibe in-1,2 noho ny haben'ny zavatra na ny haavon'ny sary farany dia avo in-1,2 noho ny haavon'ny zavatra. Ny fampitomboana manontolo ratsy dia midika fa mivadika ny sary.
2. Ny elanelana misy eo amin'ny family convex sy ny family concave dia 120 sm. Ny family convex dia manana halavan'ny fifantohana 50 sm ary ny family concave kosa dia manana halavan'ny fifantohana 100 sm. Ny zavatra iray dia eo amin'ny 100 sm eo anoloan'ny family convex. Fantaro ny halaviran'ny sary sy ny fampitomboana ny sary noforonin'ireo family roa ireo!
Discussion
Fantatra :
Ny elanelana misy eo amin'ny family roa (l) = 120 sm
Ny halavan'ny fifantohana amin'ny lantihy convex (f1) = 50 sm
Tsara ny halavan'ny fifantohana amin'ny lantihy convex satria mandalo eo amin'ny teboka ifantohan'ny lantihy convex ny taratra hazavana.
Ny halavan'ny fifantohana amin'ny lantihy concave (f2) = -100 sm
Ratsy ny halavan'ny fifantohana amin'ny family concave satria tsy mandalo ny teboka ifantohan'ny family concave ny taratra hazavana.
Ny elanelan'ny zavatra amin'ny family convex (s1) = 100 sm
Tsara ny halaviran'ny zavatra satria mandalo ao anatin'ilay zavatra ny taratra hazavana.
Jawab :
a) Halaviran'ny aloka
Ny elanelan'ny sary noforonin'ny family convex (elanelana voalohany amin'ny sary):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 sm
Eo amin'ny 100 sm eo ankavanan'ny family convex ny sary voalohany.
Tsara ny halaviran'ny sary voalohany, midika izany fa tena misy ny sary voalohany satria misy taratra hazavana mandalo eo amin'ny sary.
Ny elanelan'ny sary noforonin'ny family concave (elanelana farany amin'ny sary):
Ny sary voaforon'ny family convex dia heverin'ny family concave ho zavatra. Ny elanelan'ny sary/zavatra voalohany amin'ny family concave2) = elanelana misy eo amin'ny family roa – ny elanelan'ny sary voalohany amin'ny family convex = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 sm
16,7 sm miala amin'ny family concave ny sary farany.
Ratsy ny halaviran'ny sary farany, midika izany fa sandoka na sandoka ny sary farany satria tsy mandalo ao amin'ny sary ny taratra hazavana (eo ankavian'ny family concave ny sary farany).
b) Fampiakarana ny sary
Fampiakarana ny sary amin'ny alalan'ny "lentille convex":
m1 = -s1'/s1 = -100 sm/100 sm = -1 in-
Ny lantihy convex dia mahatonga ny haben'ny sary hitovy amin'ny haben'ny zavatra.
Ny fampitomboana ny sary amin'ny famantarana ratsy dia midika fa mivadika ilay sary.
Fampiakarana ny sary amin'ny alalan'ny family concave:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 sm)/20 sm = 16,7/20 = in-0,8
Mampihena in-0,8 heny ny haben'ny zavatra iray (zavatra = sarin'ny lantihy convex) ny family concave.
Ny fampitomboana manontolo ny sary dia:
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8 in-
Ny haben'ny sary farany dia kely kokoa in-0,8 noho ny haben'ny zavatra na ny haavon'ny sary farany dia ambany kokoa in-0,8 noho ny haavon'ny zavatra. Ny fampitomboana manontolo ratsy dia midika fa mivadika ny sary.
Fanontaniana momba ny family roa sosona miendrika concave-convex
1. Apetraka mifanakaiky ny family convex iray izay manana halavan'ny fifantohana 10 sm sy ny family concave iray izay manana halavan'ny fifantohana 40 sm, ka 100 sm ny elanelana misy eo amin'ireo family roa ireo. Raha 20 sm ny elanelan'ny zavatra eo anoloan'ny family convex, dia farito ny elanelan'ny sary sy ny fampitomboana ny sary izay noforonin'ny family convex sy concave!
Valiny:
(a) elanelan'ny sary farany = s2' = -26,7 sm.
(b) fampitomboana manontolo ny sary = m = in-0,33
