Ohatra amin'ny lalàn'i Kepler

Ohatra 3 amin'ny lalàn'i Kepler

1. Ny elanelana antonony eo amin'ny planeta Tany sy ny masoandro dia 149,6 x 10⁶ km ary 1 taona ny fe-potoana fihodin'ny Tany. Inona ny tahan'ny efa-joron'ny fe-potoana amin'ny goba amin'ny halavirana antonony avy amin'ny Tany mankany amin'ny Masoandro?
Discussion

Mifandraika amin'ny ity fanontaniana ity Ny lalàn'i Kepler.
Fantatra fa:
T = 1 taona, r = 149,6 x 10⁶ km
Nanontaniana: T² /r³ = … ?
Valiny:

k = T ² / r ³ = 1 ² / (149,6 x 10 ⁶ ) ³ = 1 / (3348071,9 x 10 ¹⁸ ) = 2,98 x 10 ^-25 taona ² /km ³

2. Mitovy amin'ny planeta rehetra ny tahan'ny fe-potoana fihodinan'ny planeta iray amin'ny goba amin'ny elanelana antonony misy azy amin'ny masoandro. Azo kajy amin'ny alalan'ny raikipohy ny tsy miovaova:

Avy aiza ity raikipohy ity? Mianara momba izany ao amin'ny fitaovana momba ny lalàn'i Kepler.

Information:
G = tsy miovaovan'ny hery misintona manerantany = 6,67 x 10^-11 NM²/kg²
m = lanjan'ny masoandro = 1,99 x 10³⁰ kg
pi = 3,14
Kajio ny tahan'ny fifandanjana amin'ny alalan'ny fampiasana ny raikipohy etsy ambony. Ampiasao ny singan'ny fe-potoana = taona ary ny singan'ny elanelana = kilometatra.
Discussion

3. Ny elanelana antonony eo amin'ny planeta Tany sy ny masoandro dia 149,6 x 10⁶ km ary ny halavirana antonony amin'ny planeta Mercure dia 57,9 x 10⁶ km. Herintaona ny fe-potoana fihovitrovitra eto an-tany, firy taona ny fe-potoana fihovitrovitra eto amin'ny planeta Mercure?
Discussion
Fantatra fa:
r an'ny tany = 149,6 x 10⁶ km
r an'ny merkiora = 57,9 x 10⁶ km
T an'ny Tany = 1 taona
Nanontaniana hoe: T merkiora?
Valiny:

T₂ = 0,24 Taona eto an-tany
1 taona eto an-tany = 365 andro
Ny fe-potoana revolisionan'i Merkurio = (0,24)(365 andro) = 87,6 andro.

Fanontaniana momba ny lalàn'i Kepler

1. Ny elanelana antonony eo amin'ny planeta Venus sy ny masoandro dia 108,2 x 106 ^km ary ny fe-potoana fihodinan'i Venus dia 0,615 taona. Inona ny tahan'ny efamira amin'ny fe-potoana amin'ny goba amin'ny elanelana antonony eo amin'i Venus sy ny masoandro?

2. Ny elanelana antonony eo amin'ny planeta Venus sy ny masoandro dia 108,2 x 106 ^km ary ny elanelana antonony eo amin'ny planeta Mars sy ny Masoandro dia 227,9 x 106 ^km . Ny fe-potoana niovan'i Venus dia 0,615 taona, firy taona ny fe-potoana niovan'i Mars?