Astronomiskā teleskopa (binokļa) formula

Leņķa lielums nosaka tīklenē izveidotā objekta attēla lielumu. MataKā parādīts attēlā sānos, jo tālāk objekts atrodas no acs, jo mazāks ir leņķis un līdz ar to mazāks ir objekta attēls, kas veidojas uz acs tīklenes.

Vienkāršam teleskopam ir divas izliektas lēcas , ko attiecīgi sauc par objektīva lēcu un okulāra lēcu. Objektīva lēca atrodas tālāk no acs, bet okulāra lēca ir tuvāk acij. Teleskopa objektīva lēcas funkcija ir tuvināt attēlu okulāra lēcai, tādējādi palielinot leņķisko izmēru. Teleskopa okulāra lēcas funkcija ir palielināt leņķisko izmēru, tādējādi palielinot uz acs tīklenes izveidotā attēla izmēru.

1. Mikroskopa pilnīgs palielinājums, kad acs ir minimālā akomodācijā
1.1 Objektīva lēcas lineārais palielinājums, kad acs ir minimālā akomodācijā
Objektīva lēca ir izliekta lēca, tāpēc objektīva lēcas lineārā palielinājuma formula ir tāda pati kā Lineārā palielinājuma formula izliektai lēcai.

Negatīvā zīme apraksta tikai apgriezto attēlu, tāpēc to var izņemt no vienādojuma.
Kad novērotāja acs atrodas minimālajā akomodācijā, objektīva lēcas radītajam attēlam jāatrodas abu objektīva lēcu fokusa punktā. Tādējādi attēla attālums no objektīva lēcas (s_ob') = objektīva lēcas fokusa attālums (f_ob). Objekts atrodas ļoti tālu no objektīva lēcas un tiek uzskatīts par bezgalīgu, jo objekta attālums no objektīva lēcas (s)_ob) = bezgalīgs.

Pamatojoties uz šo formulu, tiek secināts, ka objektīva lēcas lineārais palielinājums ir tuvu nullei un tāpēc to var ignorēt. Jāatzīmē, ka, lai gan lineārais palielinājums ir mazs, objektīva lēca tuvina reālo attēlu okulāra lēcai, tāpēc leņķis starp reālo attēlu un okulāra lēcu ir lielāks.

1.2 Okulāra lēcas leņķiskais palielinājums, kad acs ir minimālā akomodācijā
Okulāra lēcas funkcija ir palielināt leņķisko izmēru, tāpēc izmantotā lēcas palielinājuma formula ir leņķiskā palielinājuma formula. Okulāra lēcas leņķiskā palielinājuma formula teleskops atšķiras no Mikroskopa okulāra lēcas leņķiskā palielinājuma formula karēna mikroskops izmanto, lai redzētu objektus tuvā attālumā, savukārt binokļus izmanto, lai redzētu objektus lielos attālumos.
Leņķiskā palielinājuma formula:
M = θ' / θ
Mazs leņķis, lai pieskare θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Leņķiskais palielinājums:

Informācija:
M_ok = okulāra lēcas leņķiskais palielinājums, f_ob = objektīva lēcas fokusa attālums, f_ok = okulāra lēcas fokusa attālums.

Teleskopa garums (l) = objektīva lēcas fokusa attālums (fₙ ₎ + okulāra lēcas fokusa attālums (fₙ ₎ . Tātad fₙ ₌ l – fₙ _jeb fₙ ₌ l – fₙ_.

.3 Kopējais leņķiskais palielinājums, kad acs ir minimālā akomodācijā
Lineārais palielinājums tiek uzskatīts par neesošu, tāpēc vienkārša teleskopa kopējais leņķiskais palielinājums, kad acs ir minimālajā akomodācijā (M), = okulāra lēcas leņķiskais palielinājums, kad acs ir minimālajā akomodācijā (M_ok).

Informācija:
M = kopējais leņķiskais palielinājums, f_ob = objektīva lēcas fokusa attālums, f_ok = okulāra lēcas fokusa attālums, l = attālums starp objektīva lēcu un okulāra lēcu = teleskopa garums.

2. Mikroskopa kopējais palielinājums, kad acs ir maksimālā akomodācijā
2.1 Objektīva lēcas lineārais palielinājums, kad acs ir maksimālā akomodācijā
Objektīva lēca ir izliekta lēca, tāpēc objektīva lēcas lineārā palielinājuma formula ir tāda pati kā izliektās lēcas lineārā palielinājuma formula.

Negatīvā zīme apraksta tikai apgriezto attēlu, tāpēc to var izņemt no vienādojuma.
Kad novērotāja acs ir maksimāli akomodēta, objektīva lēcas radītais attēls atrodas starp okulāra lēcas pirmo fokusa punktu un lēcu. Tādējādi reālā attēla attālums no objektīva lēcas (s_ob') = teleskopa garums (l) – reālā attēla attālums no okulāra lēcas (s_ok). Objekts atrodas ļoti tālu no objektīva lēcas un tiek uzskatīts par bezgalīgu, jo objekta attālums no objektīva lēcas (s)_ob) = bezgalīgs.

Pamatojoties uz šo formulu, tiek secināts, ka objektīva lēcas lineārais palielinājums ir tuvu nullei, tāpēc to var ignorēt.

2.2 Okulāra lēcas leņķiskais palielinājums, kad acs ir maksimālā akomodācijā
Leņķiskā palielinājuma formula:
M = θ' / θ
Mazs leņķis, lai pieskare θ ≈ θ
θ = h' / s_ob"
θ' = h' / s_ok
Leņķiskais palielinājums:

Informācija:
M_ok = okulāra lēcas leņķiskais palielinājums, s_ob' = attēla attālums no objektīva lēcas, s_ok = reālā attēla (attēls tiek uzskatīts par objektu) attālums no okulāra lēcas.

Teleskopa garums (l) = objektīva lēcas fokusa attālums (s _ob ') + okulāra lēcas fokusa attālums (s _ok ). Tātad s _ob ' = l – s _ok jeb s _ok = l – s _ob '.

2.3 Kopējais leņķiskais palielinājums, kad acs ir maksimālā akomodācijā
Lineārais palielinājums tiek uzskatīts par neesošu, tāpēc vienkārša teleskopa kopējais leņķiskais palielinājums, kad acs ir minimālajā akomodācijā (M), = okulāra lēcas leņķiskais palielinājums, kad acs ir minimālajā akomodācijā (M_ok).

Informācija:
M = kopējais leņķiskais palielinājums, s_ob' = attēla attālums no objektīva lēcas, s_ok = reālā attēla (attēls tiek uzskatīts par objektu) attālums no okulāra lēcas, l = attālums starp objektīva lēcu un okulāra lēcu = teleskopa garums.