Mikroskopa formula

Leņķiskais izmērs nosaka uz tīklenes izveidojušos attēla izmēru. Kā parādīts attēlā iepriekš, jo mazāks objekts, jo mazāks leņķiskais izmērs un līdz ar to mazāks attēls, kas izveidojas uz tīklenes. Mazais attēla izmērs uz tīklenes ir iemesls, kāpēc acij ir grūti skaidri saskatīt mazus objektus pat tad, ja uz tiem skatās no normāla tuvuma punkta vai no 25 cm attāluma.

Palielināmajam stiklam jeb lupai ir ierobežota spēja palielināt leņķiskos izmērus. Tādēļ, ja objekts ir tik mazs, ka to ir grūti saskatīt ar lupas palīdzību, ir nepieciešams optiskais instruments ar labākām leņķiskā palielinājuma iespējām. Attiecīgais optiskais instruments ir optiskais mikroskopsMikroskopa optiskais instruments sastāv no divām izliektām lēcām, katru sauc par objektīva lēcu un okulāra lēcu. Objektīva lēca kalpo attēla palielināšanai un tā tuvināšanai okulāra lēcai, tādējādi palielinot leņķisko izmēru. Un otrādi, okulāra lēca kalpo leņķiskā izmēra palielināšanai, tādējādi samazinot uz tīklenes izveidotā attēla izmēru. Mata lielāks.

1. Mikroskopa pilnīgs palielinājums, kad acs ir minimālā akomodācijā
1.1 Objektīva lēcas lineārais palielinājums, kad acs ir minimālā akomodācijā
Objektīvs ir izliekta lēca Tāpēc objektīva lēcas lineārā palielinājuma formula ir tāda pati kā izliektās lēcas lineārā palielinājuma formula.

Objektīva lēcas radīto reālo attēlu okulāra lēca uztver kā objektu. Acs minimāli pielāgojas, kad acs ciliārais muskulis ir visrelaksētākajā stāvoklī, un tas tiek panākts, ja okulāra lēcas radītais galīgais attēls ir bezgalīgi tālu. Lai okulāra lēcas radītais galīgais attēls būtu bezgalīgi tālu, objektīva lēcas radītajam reālajam attēlam jāatrodas okulāra lēcas fokusa punktā. Tādējādi reālā attēla attālums no objektīva lēcas (s_ob') = attālums starp objektīva lēcu un okulāra lēcu (l) – okulāra lēcas fokusa attālums (f_ok).

Apraksts: m_ob = objektīva lēcas lineārais palielinājums, l = attālums starp objektīva lēcu un okulāru, f_ok = okulāra lēcas fokusa attālums, s_ob = objekta attālums no objektīva lēcas
Negatīvā zīme tiek izlaista, jo negatīvā zīme norāda tikai apgrieztu attēlu.
 
1.2 Okulāra lēcas leņķiskais palielinājums, kad acs ir minimālā akomodācijā
Okulāra lēca ir izliekta lēca, tāpēc okulāra lēcas leņķiskā palielinājuma formula ir tāda pati kā palielināmā stikla izliektās lēcas leņķiskā palielinājuma formula, kad acs atrodas minimālā akomodācijā.
Izliekta palielināmā stikla leņķiskā palielinājuma formula, kad acs ir minimālajā akomodācijā:
M = N / f
Fokusa attālums (f) tiek pārvērsts okulāra lēcas fokusa attālumā (f_ok).
M_ok = N / f_ok
Apraksts: M = leņķiskais palielinājums, N = normālas acs tuvākā punkta attālums, f_ok = okulāra lēcas fokusa attālums.

1.3 Kopējais leņķiskais palielinājums, kad acs ir minimālā akomodācijā
Kopējais leņķiskais palielinājums (M) ir objektīva lēcas lineārā palielinājuma (m) reizinājums._ob) ar okulāra lēcas leņķisko palielinājumu (M_ok):

Attālums starp abām lēcām (l) – okulāra lēcas fokusa attālums (f)_ok) = attēla attālums no objektīva lēcas (s_ob'). Objekts ir novietots ļoti tuvu objektīva lēcas fokusa punktam, tāpēc objekta attālums no objektīva lēcas (s_ob) ir gandrīz tāds pats kā objektīva fokusa attālums (f_ob).

Galīgais attēls ir virtuāls, apgriezts un ļoti tāls, t.i., bezgalīgs 😉 . Galīgā attēla bezgalīgais attālums nenozīmē, ka galīgā attēla izmērs ir bezgalīgs.

2. Mikroskopa kopējais palielinājums, kad acs ir maksimālā akomodācijā
2.1 Objektīva lēcas lineārais palielinājums, kad acs ir maksimālā akomodācijā
Okulāra lēca ir izliekta lēca, tāpēc okulāra lēcas lineārā palielinājuma formula ir tāda pati kā izliektās lēcas lineārā palielinājuma formula.

Objektīva lēcas radīto reālo attēlu okulārs uztver kā objektu. Acs maksimāli pielāgojas, kad acs ciliārais muskulis ir vislielākajā sasprindzinājumā, un tas tiek panākts, ja okulāra lēcas radītais galīgais attēls atrodas 25 cm attālumā no okulāra lēcas, kur 25 cm ir normālas acs tuvākais punkts. Kad okulāra lēcas radītā galīgā attēla attālums (s_ok') ir tāds pats kā normālas acs tuvākais punkts (N), tad reālā attēla attālums no okulāra lēcas (s_ok):

Okulāra lēcas radītais galīgais attēls ir virtuāls, tāpēc tam tiek piešķirta negatīva zīme.

s_ok ir reālā attēla (objekta) attālums no okulāra lēcas. s_ob' ir reālā attēla attālums no objektīva lēcas. s_ob' + s_ok = attālums starp abām lēcām (l). Tātad s_ob' = l – s_ok

Apraksts: m_ob = objektīva lēcas lineārais palielinājums, l = attālums starp objektīva lēcu un okulāru, s_ok = reālā attēla attālums no okulāra lēcas, s_ob = objekta attālums no objektīva lēcas
Negatīvā zīme tiek izlaista, jo negatīvā zīme norāda tikai apgrieztu attēlu.

2.2 Okulāra lēcas leņķiskais palielinājums, kad acs ir maksimālā akomodācijā
Okulāra lēca ir izliekta lēca, tāpēc okulāra lēcas leņķiskā palielinājuma formula ir tāda pati kā palielināmā stikla izliektās lēcas leņķiskā palielinājuma formula, kad acs atrodas maksimālā akomodācijā.
Izliekta palielināmā stikla leņķiskā palielinājuma formula, kad acs atrodas maksimālā akomodācijā:

Apraksts: M = leņķiskais palielinājums, N = normālas acs tuvākais punkts, f = okulāra lēcas fokusa attālums.
 
2.3 Kopējais leņķiskais palielinājums, kad acs ir maksimālā akomodācijā
Kopējais leņķiskais palielinājums (M) ir objektīva lēcas lineārā palielinājuma (m) reizinājums._ob) ar okulāra lēcas leņķisko palielinājumu (M_ok).

Attālums starp objektīva lēcu un okulāra lēcu (l) – reālā attēla attālums no okulāra lēcas (s)._ok)= reālā attēla attālums no objektīva lēcas (s_ob'). Objekts ir novietots ļoti tuvu objektīva lēcas fokusa punktam, tāpēc objekta attālums no objektīva lēcas (s_ob) ir gandrīz tāds pats kā objektīva fokusa attālums (f_ob). Tādējādi iepriekš minēto formulu var mainīt uz: