Astronomiskā teleskopa vienādojums

Raksts par astronomisko teleskopu vienādojumu

Leņķis nosaka uz tīklenes izveidojušā objekta attēla izmēru. Kā parādīts attēlā, jo tālāk objekts atrodas no acs, jo mazāks ir leņķis un līdz ar to mazāks ir uz tīklenes izveidojušā attēla izmērs.

Vienkāršajam astronomiskajam teleskopam ir divas izliektas lēcas; katru sauc par objektīva lēcu un okulāro lēcu. Objektīva lēca atrodas lielākā attālumā no acs, savukārt okulārā lēca atrodas tuvāk acij. Objektīva lēcas funkcija ir tuvināt attēlu okulārajai lēcai, lai leņķis kļūtu lielāks. Okulārās lēcas funkcija ir palielināt leņķi, lai uz tīklenes izveidotā attēla izmērs būtu lielāks.

1. Teleskopa kopējais palielinājums, kad acs akomodācija ir minimāla (acs fokusēta uz tālāko punktu)

1.1 Objektīva lēcas lineārie palielinājumi, kad acs akomodācija ir minimāla

Objektīva lēca ir izliekta lēca . Tāpēc objektīva lēcas lineārā palielinājuma vienādojums ir tāds pats kā izliektas lēcas lineārā palielinājuma vienādojums.

Negatīvās zīmes izskaidro tikai to, ka attēls ir apgriezts, lai to varētu izslēgt no vienādojuma.

Kad novērotāja acis ir fokusētas tālākajā punktā (akomodācija ir minimāla), objektīva lēcas radītajam attēlam jāatrodas objektīva lēcas otrajā fokusa punktā. Tādējādi objektīva lēcas attēla attālums (collās_ob) = objektīva lēcas fokusa attālums (f_ob). Objekti atrodas ļoti tālu no objektīva lēcas un tiek uzskatīti par bezgalīgiem, tāpēc objekta attālums no objektīva lēcas (ne_ob) = bezgalīgs.

Pamatojoties uz šo vienādojumu, tiek secināts, ka objektīva lēcas lineārais palielinājums ir tuvu nullei, tāpēc to var ignorēt. Ņemiet vērā, ka, lai gan lineārais palielinājums ir mazs, objektīva lēca tuvina reālo attēlu okulārajai lēcai, tāpēc leņķis starp reālo attēlu un okulāro lēcu ir lielāks.

1.2 Okulārās lēcas leņķiskais palielinājums, kad acs akomodācija ir minimāla

Okulāro lēcu funkcija ir palielināt leņķi, tāpēc izmantotā palielinājuma vienādojums ir leņķiskā palielinājuma vienādojums. Astronomiskā teleskopa okulārās lēcas leņķiskā palielinājuma vienādojums atšķiras no leņķiskā palielinājuma vienādojuma,

mikroskopa okulārās lēcas, jo mikroskopu izmanto, lai redzētu tuvumā esošus objektus, bet teleskopu - lai redzētu tālus objektus.

Leņķiskā palielinājuma vienādojums:

M = θ' / θ

Leņķi ir mazi, tāpēc pieskare θ ≈ θ

θ = hi / f _ob

θ '= sveiki / f _ok

Leņķiskais palielinājums:

M _ok = okulārās lēcas leņķiskais palielinājums, f _ob = objektīvās lēcas fokusa attālums, f _ok = okulārās lēcas fokusa attālums.

Astronomiskā teleskopa garums (l) = objektīva lēcas fokusa attālums (fₙ ₎ + okulāra lēcas fokusa attālums (fₙ ₎ . Tātad fₙ ₌ l – fₙ _vai fₙ ₌ l – fₙ_.

1.3 Kopējais leņķiskais palielinājums, kad acs akomodācija ir minimāla

Lineāra palielinājuma nav, tāpēc astronomiskā teleskopa kopējais leņķiskais palielinājums, kad acs ir fokusēta uz tālāko punktu, ir šāds:

vai arī akomodācija ir minimāla (M) = okulārās lēcas leņķiskais palielinājums, kad acs ir fokusēta tālākajā punktā, vai arī akomodācija ir minimāla (M _ok ).

M = kopējais leņķiskais palielinājums, f = _ob = objektīva lēcas fokusa attālums, fok = okulāra lēcas fokusa attālums, l = attālums starp objektīva lēcu un okulāra lēcu = teleskopa garums.

2. Teleskopa kopējais palielinājums, kad acs akomodācija ir maksimāla (acs fokusēta uz tuvāko punktu).

2.1 Objektīva lēcas lineārie palielinājumi, kad acs akomodācija ir maksimāla

Objektīva lēca ir izliekta lēca. Tāpēc objektīva lēcas lineārā palielinājuma vienādojums ir tāds pats kā izliektas lēcas lineārā palielinājuma vienādojums.

Negatīvās zīmes izskaidro tikai apgriezto attēlu, lai to varētu izslēgt no vienādojuma.

Kad novērotāja acs sasniedz maksimālo akomodāciju, objektīva lēcas radītais attēls atrodas starp okulāra lēcas pirmo fokusa punktu un lēcu. Tādējādi reālā attēla attālums no objektīva lēcas (collās_ob) = teleskopa garums (l) – reālā attēla attālums no okulārās lēcas (do_ok). Objekti atrodas ļoti tālu no objektīva lēcas un tiek uzskatīti par bezgalīgiem, tāpēc objekta attālums no objektīva lēcas (ne_ob) = bezgalīgs.

Pamatojoties uz šo vienādojumu, tiek secināts, ka objektīva lēcas lineārais palielinājums ir tuvu nullei, tāpēc to var ignorēt.

2.2 Okulārās lēcas leņķiskais palielinājums, kad acs akomodācija ir maksimāla

Leņķiskā palielinājuma vienādojums:

M = θ' / θ

Leņķis ir mazs, tāpēc pieskare θ ≈ θ

θ = hi / di _ob

θ '= sveiki / dari _labi

Leņķiskais palielinājums:

M _ok = okulārās lēcas leņķiskais palielinājums, s _ob ' = di _ob = attēla attālums no objektīva lēcas, do _ok = reālā attēla (attēli tiek uzskatīti par objektiem) attālums no okulārās lēcas.

Astronomiskā teleskopa garums (l) = objektīva lēcas fokusa attālums (di _ob ) + okulāra lēcas fokusa attālums (do _ok ). Tātad di _ob = l – do _ok vai do _ok = l – di _ob

2.3 Kopējais leņķiskais palielinājums, kad acs akomodācija ir maksimāla

Lineāra palielinājuma nav, tāpēc astronomiskā teleskopa kopējais leņķiskais palielinājums, kad acs ir fokusēta uz tālāko punktu, ir šāds:

vai akomodācija ir minimāla (M) = kopējais okulārās lēcas leņķiskais palielinājums, kad acs ir fokusēta tālākajā punktā vai akomodācija ir minimāla (M _ok ).

M = kopējais leņķiskais palielinājums, di _ob = objektīva lēcas attēla attālums, do _ok = reālā attēla (attēls tiek uzskatīts par objektu) attālums no okulārās lēcas,

l = attālums starp objektīva lēcu un okulāro lēcu = teleskopa garums