3 jautājumi par elektriskā lauka vienādojumiem
1. Vadošai bumbai ar rādiusu 10 cm ir elektriskais lādiņš 500 μC. Punkti A, B un C atrodas vienā līnijā ar bumbas centru attiecīgi 12 cm, 10 cm un 8 cm attālumā no bumbas centra. Aprēķiniet elektriskā lauka stiprumu punktos A, B un C!
Zināms:
Vadošās lodītes rādiuss (R) = 10 cm = 0.1 m
Elektriskais lādiņš (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Kulona konstante (k) = 9 x 10⁻⁶
Vēlams: elektriskā lauka stiprums punktā A (E A ), punktā B (E B ) un punktā C (E C ).
Risinājums:
a) Elektriskā lauka stiprums A punktā
E A = kq / r A 2 = (9 x 10⁻¹ ) (500 x 10⁻³ ) / (0,12) 2 = (4500 x 10⁻³ ) / 0,0144 = 312500 x 10⁻³ = 3,125 x 10⁻³ N /C
b) Elektriskā lauka stiprums B punktā
E B = kq / r B 2 = (9 x 10⁻¹ ) (500 x 10⁻³ ) / (0,1) ² = (4500 x 10⁻³ ) / 0,01 = 450 000 x 10⁻³ = 4,5 x 10⁻³ N/C
c) Elektriskā lauka stiprums C punktā
E C = 0 par atrašanos bumbā.
2. Ja kādā punktā novieto testa lādiņu ar spriegumu 4 nC, uz lādiņu iedarbojas 5 × 10 – 4 N liels spēks. Kāds ir elektriskā lauka E stiprums šajā punktā?
Zināms:
Testa elektriskais lādiņš (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁹ Kulona
Elektriskais spēks (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Vēlams: elektriskā lauka stiprums (E)
Risinājums:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 x 10⁻⁶ ) = 1,25 x 10⁻⁶ N /C
3. Divi lādiņi q B = 12 μC un q C = 9 μC ir novietoti taisnleņķa trijstūra virsotnēs, kā parādīts attēlā. Nosakiet elektriskā lauka stiprumu, kas jūtams A punktā!
Zināms:
Lādiņa daudzums B punktā (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
Lādiņs C punktā (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Kulona konstante (k) = 9 x 10⁻⁶
r maiņstrāva = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Vēlējās: elektriskā lauka stiprums A punktā
Risinājums:
E AC = kq / r² = (9 x 10⁻¹ ) (9 x 10⁻³ ) / (0,04) ² = 81 x 10⁻³ / 0,0016 = 5,0 x 10⁻³ N/C
E AB = kq / r² = (9 x 10⁻¹ ) (9 x 10⁻³ ) / (0,03) ² = 81 x 10⁻³ / 0,0009 = 9,0 x 10⁻¹ N/C
