3 jautājumi par gravitācijas vienādojumu
1. Trīs daļiņas, katra ar masu 1 kg, atrodas vienādmalu trijstūra virsotnēs, kura malas ir 1 m garas. Cik liels ir gravitācijas spēks (G) uz katru punktveida daļiņu?
Šķīdums
Gravitācijas spēka lielums, ko piedzīvo viena no daļiņām.
F12 = G( m1 )(m2 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
F13 = G( m1 )(m3 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
Rezultējošais gravitācijas spēks 1. punktā:
F1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 ņūtoni
2. Zemāk redzamajā attēlā redzami trīs objekti m1 = 6 kg, m2 = 3 kg un m3 = 4 kg, kas atrodas uz taisnas līnijas. Nosakiet iegūtā gravitācijas spēka lielumu un virzienu, kas iedarbojas uz m2! (norādiet G)
Zināms:
m1 = 6 kg
m2 = 3 kg
m3 = 4 kg
gravitācijas konstante = G
21. lpp . = 4 m
23. lpp . = 2 m
Vēlams: F rezultējošais gravitācijas spēks, ko izjūt m 2
Risinājums:
Gravitācijas spēks starp m² un m³ :
F = G(3)(4) / 42 = G12 / 4 = 3G
Gravitācijas spēks starp m² un m³ :
F = G(3)(6) / 42 = G18 / 16 = 1,125G
3. Objekts A, kura masa ir 1 kg, un objekts B, kura masa ir 2 kg, atrodas 2 m attālumā viens no otra. Punkts P atrodas 2 m attālumā no objekta A un 2 m attālumā no objekta B. Cik spēcīgs ir gravitācijas lauks punktā P?
Zināms:
m A = 1 kg
m B = 2 kg
r PA = 2 m
r PB = 2 m
Gravitācijas konstante = G
Vēlams: E gravitācija P punktā
Risinājums:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25 G
E PB = G(m B ) / r² = G(2) / 2² = 2G / 4 = 0,5G
Iegūtais gravitācijas lauka stiprums punktā P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² +0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ kg
