3 jautājumi par pavasara konstantes vienādojumu
1. Brīvā stāvoklī esošas atsperes garums ir 10 cm. Brīvajā galā ir piekārts 200 gramu svars tā, lai atsperes garums būtu 11 cm. Ja g = 10 m/s² , kāda ir atsperes spēka konstante?
Zināms:
Atsperes sākotnējais garums (y1 ) = 10 cm = 0.10 m
Atsperes galīgais garums (y2 ) = 11 cm = 0.11 m
Atsperes garuma izmaiņa (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metrs
Kravas masa (m) = 200 grami = 0.2 kg
Slodzes svars (w) = mg = (0,2)(10) = 2 ņūtoni
Vēlama: Atsperes konstante (k)
Risinājums:
Atsperes konstantes formula:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 ņūtoni/metrā
2. Atsperi var izstiept tā, lai tā izstieptos par 10 cm ar potenciālo enerģiju 0.5 džouli. Kāda ir atsperes konstante?
Zināms:
Atsperes garuma saskaitīšana (Δy) = 10 cm = 0.1 metrs
Atsperes potenciālā enerģija (EP) = 0.5 džouli
Vēlama: Atsperes konstante (k)
Risinājums:
Atsperes konstanti aprēķina, izmantojot atsperes potenciālās enerģijas formulu:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 ņūtoni/metrā
3. Atspere, kas tiek pavilkta ar 100 N spēku, palielina savu garumu par 5 cm. Aprēķiniet atsperes konstanti.
Zināms:
Spēks (F) = 100 N
Atsperes garuma palielināšanās (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Vēlama: Atsperes konstante (k)
Risinājums:
F = kΔx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10 000 / 5 = 2000 ņūtoni/metrā
