25 Elektroenerģija – problēmas un risinājumi
1. 220 V – 5 A elektriskā lampa tiek izmantota 30 minūtes. Cik daudz enerģijas tai nepieciešams?
šķīdums:
Spriegums (V) = 220 volti
Elektriskā strāva (I) = 5 ampēri
Laiks (t) = 30 minūtes = 30 x 60 sekundes = 1800 sekundes
Elektriskā jauda (P):
P = VI = (220 volti) (5 ampēri) = 1100 volti ampēri = 1100 vati = 1100 džouli sekundē
Elektriskā enerģija = elektriskā jauda x laiks = (1100 džouli/sekundē)(1800 sekundes)
Elektriskā enerģija = 1 980 000 džouli = 1 980 kilodžouli
2. 220 V – 60 W lodāmurs tiek izmantots 4 minūtes. Cik daudz enerģijas tas prasa?
Zināms:
Jauda (P) = 60 vati = 60 džouli sekundē
Spriegums (V) = 220 volti
Laiks (t) = 4 minūtes = 4 x 60 sekundes = 240 sekundes
Meklē: Elektroenerģiju
šķīdums:
220 volti – 60 vati nozīmē, ka elektriskā lodēšana darbojas labi, ja potenciālu starpība jeb spriegums ir 220 volti un jauda ir 60 vati = 60 džouli sekundē, kas nozīmē, ka elektriskā lodēšana izmanto 60 džoulu enerģiju sekundē.
Elektriskā enerģija = elektriskā jauda x laika intervāls = (60 džouli/sekundē)(240 sekundes) = 14 400 džouli.
3. Dzelzs 1 minūtes laikā patērē 33 kJ enerģiju pie 220 voltu sprieguma. Cik liela ir strāva gludeklī?
Zināms:
Laika intervāls (t) = 1 minūte = 60 sekundes
Enerģija (W) = 33 kilodžouli = 33 000 džouli
Spriegums (V) = 220 volti
Meklē: Elektriskā strāva (I)
šķīdums:
Elektriskā jauda ir elektriskās enerģijas daudzums, kas tiek patērēts noteiktā laika intervālā.
P = W / t = 33 000 džouli / 60 sekundes
P = 550 vati
Elektriskā strāva:
I = P / V = 550/220 = 2.5 ampēri
4. Kāds skatās televizoru vidēji 6 stundas dienā. Televizors ir pievienots 220 voltu spriegumam, tāpēc caur to plūstošā elektriskā strāva ir 0.5 ampēri. Ja elektroenerģijas uzņēmums iekasē 0.092 USD par kWh, tad televizora elektroenerģijas izmantošanas izmaksas 1 mēnesi (30 dienas) ir…
Zināms:
Laika intervāls = 6 stundas x 30 = 180 stundas
Spriegums (V) = 220 volti
Elektriskā strāva (I) = 0.5 ampēri
Vēlams: Izmaksas mēnesī
šķīdums:
Televīzijas jauda:
P = VI = (220 volti) (0.5 ampēri) = 110 volti ampēri = 110 vati
Elektriskā enerģija = elektriskā jauda x laika intervāls
Televizora elektriskā enerģija = 110 vati x 180 stundas = 19800 vatstundas = 19.8 kilovatstundas = 19.8 kilovatstundas = 19.8 kWh
Televizora elektroenerģijas patēriņa izmaksas 1 mēnesī:
19.8 kWh x 0.092 USD/kWh = 1.8216 USD
5. Mājā ir 4 lampas ar 20 vatiem, 2 lampas ar 10 vatiem un 3 lampas ar 40 vatiem, kuras tiek izmantotas 5 stundas katru dienu. Ja elektroenerģijas uzņēmuma maksa ir 0.092 par kWh, tad elektroenerģijas patēriņa izmaksas 1 mēnesī (30 dienas) ir ….
Zināms:
4 lampas 20 vati = 4 x 20 vati = 80 vati
2 lampas 10 vati = 2 x 10 vati = 20 vati
3 lampas 40 vati = 3 x 40 vati = 120 vati
Kopējā jauda (W) = 80 vati + 20 vati + 120 vati = 220 vati
Laika intervāls (t) = 5 stundas x 30 = 150 stundas
Meklē: Elektroenerģijas lietošanas izmaksas 1 mēnesim (30 dienām)
šķīdums:
Elektroenerģija = elektriskā jauda x laika intervāls = 220 vati x 150 stundas = 33 000 vatstundas = 33 kilovatstundas = 33 kilovatstundas = 33 kWh
Elektroenerģijas lietošanas izmaksas 1 mēnesi (30 dienas)
(33 kWh)(0.092/kWh) = 3.036 ASV dolāri
6. Ķēdes pretestība ir \(5\Omega\) un strāva ir \(2A\). Aprēķiniet elektrisko jaudu.
Risinājums: \(P = IV = 2A \reiz 5\Omega = 10W \)
7. 10 V akumulators ir pievienots 2 Omega rezistoram. Aprēķiniet strāvas stiprumu.
Risinājums: \(I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)
8. Spuldze ar jaudu \(60 W\) darbojas ar \(120 V\) barošanas avotu. Aprēķiniet tās pretestību.
Risinājums: \(R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Omega \)
9. Aprēķiniet 100 W spuldzes patērēto enerģiju 2 stundās.
Risinājums: (E = Pt = 100 W reiz 2h = 200 Wh = 0.2 kWh)
10. 20 μF kondensators ir uzlādēts līdz 50 V. Aprēķiniet uzkrāto enerģiju.
Risinājums: \(E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \x 20 \x 10^{-6}F \x 50^2 = 25mJ \)
11. Nosakiet strāvas stiprumu \(10mH\) induktorā, ja strāvas izmaiņas ātrums ir \(5A/s\).
Risinājums: \(V = L\frac{di}{dt} = 10 × 10^{-3}H × 5A/s = 50mV \)
12. Aprēķiniet jaudas zudumus elektropārvades līnijā ar pretestību \(8\Omega\) un strāvu \(3A\).
Risinājums: \(P = I^2R = 3^2 \reiz 8\Omega = 72W \)
13. Transformatora primārais spriegums ir \(120 V\) un sekundārais spriegums ir \(240 V\). Ja primārā strāva ir \(2 A\), aprēķiniet sekundārās strāvas lielumu.
Risinājums: Sekundārā strāva = \( \frac{{\text{{Primārais spriegums}}}}{{\text{{Sekundārais spriegums}}}} \x \text{{Primārā strāva}} = \frac{{120V}}{{240V}} \x 2A = 1A \)
14. Aprēķiniet \(50 Hz\), \(0.2 H\) induktora reaktīvo pretestību.
Risinājums: \(
15. Aprēķiniet trīs virknē savienotu \(10\µF\) kondensatoru kopējo kapacitāti.
Risinājums: \( \frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \aptuveni 3.33\mu F \)
16. \(0.1 F\) superkondensators ir uzlādēts līdz \(5 V\). Aprēķiniet uzkrāto enerģiju.
Risinājums: \(E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \reiz 0.1 \reiz 5^2 = 1.25J \)
17. Aprēķiniet ķēdes jaudas koeficientu ar faktisko jaudu \(60 W\) un šķietamo jaudu \(75 VA\).
Risinājums: Jaudas koeficients = \( \frac{{\text{{Reālā jauda}}}}{{\text{{Accent jauda}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \aptuveni 0.8 \)
18. Aprēķiniet divu paralēli savienotu \(4\Omega\) rezistoru ekvivalento pretestību.
Risinājums: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. Nosakiet ķēdes impedanci ar pretestību \(5\Omega\) un reaktīvo pretestību \(12\Omega\).
Risinājums: \(Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \aptuveni 13.34\Omega \)
15. Aprēķiniet sinusoidāla sprieguma vidējo kvadrātisko vērtību ar maksimālo vērtību \(120 V\).
Risinājums: \(V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}}{\sqrt{2}} \aptuveni 84.85 V \)
16. Aprēķiniet izkliedēto jaudu \(5\Omega\) rezistorā ar \(4A\) strāvu.
Risinājums: \(P = I^2R = 4^2 \reiz 5\Omega = 80W \)
17. Aprēķiniet \(25mH\) induktora frekvenci ar reaktīvo pretestību \(50\Omega\).
Risinājums: \(f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \reiz 25 \reiz 10^{-3}}} \aptuveni 31.83 Hz \)
18. Nosakiet strāvas stiprumu \(20\Omega\) rezistorā ar \(100\V\) barošanas spriegumu.
Risinājums: \(I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)
19. Aprēķiniet divu paralēli savienotu \(10 mH\) induktoru kopējo induktivitāti.
Risinājums: \( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH \)
20. Aprēķiniet enerģiju, ko patērē \(1500 W\) gludeklis, lietojot to \(0.5\) stundas.
Risinājums: (E = Pt = 1500 W reiz 0.5h = 750 Wh = 0.75 kWh)
