Difrakcijas režģi – problēmas un risinājumi
1. Režģis ar 4000 spraugām uz centimetru tiek apgaismots ar monohromatisku gaismu, un tas rada otrās kārtas spilgtu līniju 30° leņķī. Kāds ir izmantotās gaismas viļņa garums ? (1 Å = 10⁻¹⁸ m)
Zināms:
Attālums starp spraugām (d) = 1 / (4000 spraugas / cm) = 0.00025 cm = 2.5 x 10⁻⁴ cm = 2.5 x 10⁻⁴ metri
Kārtība (n) = 2
Grēks 30 ° = 0.5
1 Å = 10⁻¹⁸⁵ m
Vēlams: gaismas viļņa garums (λ)
šķīdums:
2. Monohromatiska gaisma ar viļņa garumu 2.5×10⁻⁷ m ietriecas režģī, kurā ir 7 10,000 spraugu/cm. Nosakiet otrās kārtas spilgtās līnijas leņķiskās pozīcijas.
Zināms:
Attālums starp spraugām (d) = 1 / (10 000 spraugas / cm) = 0.0001 cm = 1 x 10⁻⁴ cm = 1 x 10⁻⁴ m
Kārtība (n) = 2
Viļņa garums (λ) = 2.5 x 10⁻⁷ m
Vēlamais: leņķis (θ)
šķīdums:
3. Monohromatiska gaisma ar viļņa garumu 5.10⁻⁷ m iespīd režģī. Attālums starp spraugu un skata ekrānu ir 2 m, attālums starp trešās kārtas joslu un centrālo joslu ir 150 cm. Nosakiet attālumu starp spraugām.
Zināms:
Viļņa garums (λ) = 5 x 10⁻⁷ m
garums = 2 m
n = 3
y = 150 cm = 1.5 m
Vēlams: attālums starp spraugām
šķīdums:
sin θ ≈ tan θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10 -2
Attālums starp spraugām:
d sin θ = n λ
d (75.10⁻² ) = (3)( 5.10⁻² )
d (75.10⁻² ) = 15.10⁻¹
d = (15.10⁻³ ) / ( 75.10⁻² )
d = (15/75) 0,10⁻¹
d = (1/5)(10⁻¹ ) m
d = (0.2)(10⁻¹ ) m
d = 2.10⁻⁶ m
4. Monohromatiska gaisma ar viļņa garumu 500 nm (1 nano = 10⁻⁹ ) iekrīt režģī un rada ceturtās kārtas spilgtu līniju 30° leņķī. Nosakiet spraugu skaitu uz centimetru.
Zināms:
Viļņa garums (λ) = 500.10⁻⁹ m = 5.10⁻⁹ m
θ = 30 °
n = 4
Vēlams: spraugu skaits uz centimetru
šķīdums:
Attālums starp spraugām:
d sin θ = n λ
d (sin 30 ° ) = (4)(5.10 -7 )
d (0.5) = 20.10 -7
d = (20.10 -7 ) / 0.5
d = 40.10 -7
d = 4.10⁻⁶ m
Spraugu skaits uz centimetru:
x = 1 / 4.10⁻¹⁸ m
x = 0.25.10⁻¹ / m
x = 0.25.10 6 / 10 2 cm
x = 0.25.10³ / cm
x = 25.10³ / cm
x = 2500 / cm
5. Monohromatiska gaisma ar viļņa garumu 500 nm (1 nm = 10⁻⁹ m ) iespīd režģī un rada otrās kārtas spilgtu līniju 30° leņķī. Nosakiet spraugu skaitu uz centimetru.
Zināms:
Viļņa garums (λ) = 500.10⁻⁹ m = 5.10⁻⁹ m
θ = 30 °
n = 2
Vēlams: spraugu skaits uz centimetru
šķīdums:
Attālums starp spraugām:
d sin θ = n λ
d (sin 30 ° ) = (2)(5.10 -7 )
d (0.5) = 10.10 -7
d = (10.10 -7 ) / 0.5
d = 20.10 -7
d = 2.10⁻⁶ m
Spraugu skaits uz centimetru:
x = 1 / d
x = 1 / 2.10⁻¹⁸ m
x = 0.5.10 6 / 1 m
x = 0.5.10 6 / 10 2 cm
x = 0.5.10³ / cm
x = 5.10³ / cm
x = 5000 / cm
20 konceptuāli jautājumi un atbildes par difrakcijas režģi:
1. Jautājums: Kas ir difrakcijas režģis?
Atbilde: Difrakcijas režģis ir optiska sastāvdaļa ar periodisku struktūru, kas sadala un difraktē gaismu vairākos staros, kas virzās dažādos virzienos.
2. Jautājums: Kā difrakcijas režģis atšķiras no dubultās spraugas?
Atbilde: Lai gan abi izraisa difrakciju, režģim ir daudz vairāk spraugu (vai līniju) uz garuma vienību, radot vairāk difraktētu staru kūļu un skaidrāku spektrālo atdalīšanu.
3. Jautājums: Kāpēc atstarpes starp režģa līnijām ir tik svarīgas?
Atbilde: Atstatumi nosaka leņķus, kādos tiek lauzti dažādi gaismas viļņu garumi, tādējādi ietekmējot iegūtā spektra izšķirtspēju un skaidrību.
4. Jautājums: Kā difrakcijas leņķis ir saistīts ar gaismas viļņa garumu?
Atbilde: Attiecību apraksta režģa vienādojums: ��=�sin� , kur ir difrakcijas kārta, ir viļņa garums, ir režģa atstatums un ir difrakcijas leņķis.
6. Jautājums: Kāpēc dažādas krāsas/viļņu garumi atšķiras dažādos leņķos?
Atbilde: Tā kā difrakcijas leņķis ( ) ir tieši proporcionāls viļņa garumam ( ), garāki viļņa garumi (piemēram, sarkanie) difraktē vairāk nekā īsāki (piemēram, zilie).
7. Jautājums: Kā spraugu (vai līniju) skaita palielināšana difrakcijas režģī ietekmē zīmējumu?
Atbilde: Spraugu skaita palielināšana palielina difrakcijas maksimumu asumu, tādējādi uzlabojot spektra izšķirtspēju.
8. Jautājums: Ko nozīmē režģa izšķirtspēja?
Atbilde: Izšķirtspēja ir režģa spēja atšķirt divus tuvu esošus viļņu garumus. Tā palielinās ar vairāk līnijām un augstākām difrakcijas kārtām.
9. Jautājums: Vai difrakcijas režģus var izmantot ne tikai gaismai, bet arī citiem viļņu veidiem?
Atbilde: Jā, tos var izmantot ar jebkuru viļņu parādību, tostarp skaņas viļņiem un rentgena stariem.
10. Jautājums: Kā transmisijas režģis atšķiras no atstarošanas režģa?
Atbilde: Transmisijas režģī gaisma iet cauri režģa materiālam, savukārt atstarošanas režģī gaisma tiek atstarota no režģa virsmas.
11. Jautājums: Kas ir apdedzinātas režģa plāksnes?
Atbilde: Iedegušie režģi ir atstarošanas režģi, kuros rievas ir leņķī (vai iedegušas), lai lielāko daļu enerģijas novirzītu noteiktā difrakcijas secībā, optimizējot efektivitāti.
12. Jautājums: Kāpēc režģa rievu blīvums (līnijas uz mm) ir būtisks?
Atbilde: Rievu blīvums nosaka režģa dispersiju un izšķirtspēju. Lielāks rievu blīvums parasti nodrošina augstāku izšķirtspēju.
13. Jautājums: Kā režģis rada spektru?
Atbilde: Kad baltā gaisma mijiedarbojas ar režģi, katrs viļņa garums difraktē unikālā leņķī, izkliedējot tos telpiski, veidojot spektru.
14. Jautājums: Kāpēc augstākas difrakcijas kārtas varētu pārklāties viena ar otru?
Atbilde: Dažādiem viļņu garumiem augstākas kārtas starus var lauzt leņķos, kas atbilst citu viļņu garumu zemākām kārtām, izraisot spektru pārklāšanos.
15. Jautājums: Vai režģi var izmantot neredzamo viļņu garumu pētīšanai?
Atbilde: Jā, režģus var projektēt dažādām elektromagnētiskā spektra daļām, tostarp ultravioletajam un infrasarkanajam starojumam.
16. Jautājums: Kāda loma difrakcijas diagrammās ir režģa materiālam?
Atbilde: Materiāla īpašības var ietekmēt dažādu difrakcijas secību efektivitāti un noteikt viļņu garuma diapazonu, kuram režģis ir optimizēts.
17. Jautājums: Kā tiek iegūts hologrāfiskais difrakcijas režģis?
Atbilde: Hologrāfiskie režģi tiek veidoti, izmantojot lāzera gaismas interferences modeļus, nevis mehāniski valdošas rievas, kā rezultātā rodas mazāk izkliedētas gaismas un augstāka spektra tīrība.
18. Jautājums: Kāpēc nulles kārtas maksimums parasti ir daudz spilgtāks?
Atbilde: Nulles kārtas maksimums atbilst nedifrakētai gaismai. Tā kā tā neizplatās tik lielā mērā kā difrakcijas kārtas, tās intensitāte parasti ir augstāka.
19. Jautājums: Vai režģi var darboties ar polarizētu gaismu?
Atbilde: Jā, difrakcijas efektivitāte un raksts var mainīties atkarībā no krītošās gaismas polarizācijas stāvokļa.
20. Jautājums: Kāpēc spektroskopijā režģiem ir priekšrocības salīdzinājumā ar prizmām?
Atbilde: Režģi var nodrošināt labāku izšķirtspēju, lineārāku viļņu garumu izkliedi un bieži vien ir efektīvāki gaismas izkliedēšanā visā spektrā, salīdzinot ar prizmām.
Difrakcijas režģi ir būtiski optiskajos pētījumos un pielietojumos, īpaši spektroskopijā, jo tie ļauj detalizēti pētīt gaismas spektrālās komponentes.
