Neelastīgas sadursmes
Kinētiskās enerģijas nezūdamības likums nav piemērojams neelastīgās sadursmēs. Impulsa nezūdamības likums ir piemērojams neelastīgās sadursmēs tikai tad, ja uz diviem sadursmē esošajiem objektiem neiedarbojas ārējs spēks. Neelastīgā sadursmē divi objekti pēc sadursmes salīp kopā vai ir savienoti viens ar otru.
1. jautājuma piemērs.
Diviem objektiem ir vienāda masa, proti, 1 kg. Pirmais objekts pārvietojas pa plakni ar ātrumu 10 m/s un saduras ar otro objektu, kas atrodas miera stāvoklī. Pēc sadursmes abi objekti salip kopā. Kāds ir abu objektu ātrums pēc sadursmes?
Zināms:
m1 = 1 kg, m2 = 1 kg, v1 = 10 m/s, v2 = 0
Meklē : v'
šķīdums:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s
2. jautājuma piemērs.
Trīs bloki pārvietojas ar ātrumu 3 ms -1 un saduras ar citu miera stāvoklī esošu bloku.
Sadursme ir neelastīga. Bloka ātruma secība pēc sadursmes, no lielākā līdz mazākajam, ir…
šķīdums:
1. attēls:
Galīgais impulss = sākotnējais impulss
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m)₀
12 m + 0 = (5 m) v
12 m = 5 m uz augšu
v = 12 m / 5 m = 12/5 = 2.4 m/s
2. attēls:
Galīgais impulss = Sākotnējais impulss
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m)₀
3 m + 0 = (4 m) v
3 m = 4 m uz augšu
v = 3 m / 4 m = 3/4 = 0.75 m/s
3. attēls:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m)₀/v
3 m + 0 = (2 m) v
3 m = 2 m uz augšu
v = 3 m / 2 m = 3/2 = 1.5 m/s
3. jautājuma piemērs.
Divas bumbas ar masu m1 = 2 kg un m2 = 1 kg pārvietojas pretējos virzienos ar ātrumu v1 = 2 ms⁻¹ un v2 = 4 ms⁻¹, kā parādīts attēlā zemāk. Ja sadursme ir neelastīga, kāds ir abu bumbu ātrums pēc sadursmes?
Zināms:
1. bumbas masa (m1) = 2 kg
2. bumbas masa (m² ) = 1 kg
1. bumbas ātrums pirms sadursmes (v1 ) = 2 m/s
2. bumbas ātrums pirms sadursmes (v2 ) = -4 m/s
Plusa un mīnusa zīmes norāda, ka abas bumbiņas pārvietojas pretējos virzienos.
Vēlams : Bumbiņu ātrums pēc sadursmes (v')
šķīdums:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
4. jautājuma piemērs.
Divi objekti, A un B, ar katra masu 1.5 kg, tuvojas viens otram ar ātrumu v A = 4 ms -1 un v B = 5 ms -1 . Ja sadursme ir neelastīga, kāds ir abu objektu ātrums pēc sadursmes?
Zināms:
Objekta A masa (m A ) = 1.5 kg
Objekta B masa (m B ) = 1.5 kg
Objekta A ātrums pirms sadursmes (vA ) = 4 m/s (plus zīme, pa labi)
Objekta B ātrums pirms sadursmes (vB ) = -5 m/s (mīnusa zīme, pa kreisi)
Vēlams: abu objektu ātrums pēc sadursmes
šķīdums:
Lineārā impulsa nezūdamības likums:
mA vA + mB vB = ( mA + mB ) v '
(1.5) (4) + (1.5) (-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
Mīnusa zīme norāda, ka abi objekti pārvietojas pa kreisi.
20 konceptuāli jautājumi un atbildes par neelastīgām sadursmēm:
1. Jautājums: Kas nosaka neelastīgu sadursmi? Atbilde: Neelastīgā sadursmē kinētiskā enerģija nesaglabājas, lai gan impulss saglabājas. Daļa no sākotnējās kinētiskās enerģijas tiek pārveidota citās enerģijas formās.
2. Jautājums: Kā pilnīgi neelastīga sadursme atšķiras no daļēji neelastīgas sadursmes? Atbilde: Pilnīgi neelastīgā sadursmē objekti pēc sadursmes salīp kopā. Daļēji neelastīgā sadursmē objekti atdalās, bet joprojām rodas kinētiskās enerģijas zudumi.
3. Jautājums: Kas saglabājas visu veidu sadursmēs, ieskaitot neelastīgās? Atbilde: Impulss vienmēr saglabājas visās sadursmēs neatkarīgi no to elastības.
4. Jautājums: Kāpēc neelastīgās sadursmēs kinētiskā enerģija nesaglabājas? Atbilde: Daļa kinētiskās enerģijas tiek pārveidota citās enerģijas formās, piemēram, potenciālajā enerģijā, siltumā vai skaņā.
5. Jautājums: Kā var noteikt neelastīgu sadursmi, tikai novērojot ātrumus pirms un pēc sadursmes? Atbilde: Kopējā kinētiskā enerģija pirms sadursmes būs lielāka nekā kopējā kinētiskā enerģija pēc sadursmes.
6. Jautājums: Vai neelastīgas sadursmes var notikt tikai vienā dimensijā? Atbilde: Nē, neelastīgas sadursmes var notikt vienā, divās vai trīs dimensijās. Principi paliek nemainīgi, tikai vektoru aprēķini kļūst sarežģītāki.
7. Jautājums: Daļiņu fizikas kontekstā, kāds ir bieži sastopams neelastīgu sadursmju rezultāts? Atbilde: Daļiņu fizikā neelastīgas sadursmes bieži noved pie sadurošo daļiņu pārveidošanās citās daļiņās.
8. Jautājums: Kā var noteikt neelastīgā sadursmē zaudētās enerģijas daudzumu? Atbilde: Aprēķinot starpību starp kopējo sākotnējo kinētisko enerģiju un kopējo galīgo kinētisko enerģiju.
9. Jautājums: Kāpēc neelastīgas sadursmes nepārkāpj enerģijas nezūdamības likumu? Atbilde: Enerģija joprojām saglabājas; tā vienkārši tiek pārveidota no vienas formas (kinētiskās) citās (piemēram, siltumā vai skaņā), nevis paliek tikai kā kinētiskā enerģija.
10. Jautājums: Vai lielākā daļa reālās pasaules sadursmju ir neelastīgas? Atbilde: Jā, lielākā daļa reālās pasaules sadursmju ir neelastīgas, jo parasti notiek zināma kinētiskās enerģijas pārveidošanās citās formās.
11. Jautājums: Neelastīgas sadursmes gadījumā, ja divi objekti salip kopā, ko var teikt par to kopējo ātrumu? Atbilde: To kopējo ātrumu nosaka impulsa nezūdamības likums. Pēc sadursmes abi objekti pārvietosies ar kopīgu ātrumu.
12. Jautājums: Kā atmaksas koeficients ir saistīts ar neelastīgām sadursmēm? Atbilde: Atmaksas koeficients, kas apzīmēts ar , mēra sadursmes "atlēcienu". Pilnīgi neelastīgām sadursmēm � = 0 .
13. Jautājums: Kāpēc neelastīga sadursme var radīt skaņu? Atbilde: Sadursme var izraisīt vibrācijas sadursmē esošajos objektos, kas var radīt skaņas viļņus apkārtējā vidē.
14. Jautājums: Vai gravitācijas potenciālā enerģija var būt faktors neelastīgās sadursmēs? Atbilde: Jā, īpaši, ja sadursmes rezultātā mainās objektu augstums vai novietojums, pārvēršot kinētisko enerģiju gravitācijas potenciālajā enerģijā.
15. Jautājums: Kāpēc gumijas bumbiņas neiztur pilnīgi neelastīgas sadursmes, neskatoties uz to, ka tās ir “atlēcīgas”? Atbilde: Gumijas bumbiņas piedzīvo elastīgas vai gandrīz elastīgas sadursmes, jo tās mēdz saglabāt lielu daļu savas kinētiskās enerģijas un atlēkt atpakaļ. Tās nelīp kopā, kas būtu raksturīgi pilnīgi neelastīgai sadursmei.
16. Jautājums: Vai divas mīkstas māla bumbiņas var demonstrēt pilnīgi neelastīgu sadursmi? Atbilde: Jā, jo, kad divas mīkstas māla bumbiņas saduras, tās mēdz salipt kopā un neatlēkt atpakaļ, kas ir raksturīgi pilnīgi neelastīgai sadursmei.
17. Jautājums: Vai ir iespējams notikt neelastīgai sadursmei bez jebkādas skaņas vai siltuma veidošanās? Atbilde: Tas ir reti, bet iespējams. Enerģija varētu izkliedēties citos smalkos veidos vai uzkrāties kā iekšējā potenciālā enerģija.
18. Jautājums: Vai neelastīgas sadursmes var atgriezeniski novērst? Atbilde: Parasti neelastīgas sadursmes nav atgriezeniskas, jo kinētiskās enerģijas pārveidošana citās formās apgrūtina atgriešanos sākotnējā stāvoklī.
19. Jautājums: Kā gaisa pretestība ir saistīta ar neelastīgām sadursmēm? Atbilde: Gaisa pretestība var padarīt sadursmes neelastīgākas, izkliedējot daļu kinētiskās enerģijas siltuma veidā.
20. Jautājums: Vai neelastīgām sadursmēm ir ietekme uz drošības konstrukcijām, piemēram, automašīnu deformācijas zonām? Atbilde: Jā, automašīnu deformācijas zonas ir paredzētas neelastīgu sadursmju pārvarēšanai, absorbējot kinētisko enerģiju un samazinot spēkus, kas iedarbojas uz pasažieriem.
Neelastīgām sadursmēm ir būtiska loma fizikas nezūdamības likumu izpratnē un tās ir neatņemama sastāvdaļa daudzos praktiskos pielietojumos un drošības projektos.
