Inerces momenta piemērs

25 inerces momenta jautājumu piemēri

Daļiņas inerces moments

1. Bumba ar masu 100 grami ir savienota ar 30 cm garu virvi, kā parādīts attēlā. Inerces moments Bumba ap asi AB ir...
Diskusija
Ir zināms, ka:
Rotācijas ass ir AB
Bumbas masa (m) = 100 grami = 100/1000 = 0,1 kilograms
Bumbas attālums no rotācijas ass (r) = 30 cm = 0,3 metri
Jautāja: Bumbas inerces moments (I)
Atbilde:
Es = kungs² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m²

2. Bumbas masa m₁ ir 100 grami, un bumbas masa ir m₂ ir 200 grami. Abas bumbiņas ir savienotas ar 60 cm garu stiepli ar niecīgu masu. AB ass atrodas stieples vidū. Abu bumbiņu inerces moments ap AB asi ir…
Diskusija
Ir zināms, ka:
1. bumbas masa (m₁) = 100 grami = 100/1000 = 0,1 kilograms
1. lodītes attālums no rotācijas ass (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
2. bumbas masa (m₂) = 200 grami = 200/1000 = 0,2 kilograms
2. lodītes attālums no rotācijas ass (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
Jautāja: Divu bumbiņu sistēmas inerces moments
Atbilde:
Es = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²
I = 0,027 kg m²

3. Bumbas masa m₁ ir 200 grami, un bumbas masa ir m₂ ir 100 grami. Abas bumbiņas ir savienotas ar 60 cm garu stiepli, un tās masa netiek ņemta vērā. AB ass atrodas uz bumbiņas m₂Divu lodīšu sistēmas inerces moments ap AB asi ir…
Diskusija
Ir zināms, ka:
1. bumbas masa (m₁) = 200 grami = 200/1000 = 0,2 kilograms
1. lodītes attālums no rotācijas ass (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 metri
2. bumbas masa (m₂) = 100 grami = 100/1000 = 0,1 kilograms
2. lodītes attālums no rotācijas ass (r₂) = 0 metri
Jautāja: Divu bumbiņu sistēmas inerces moments
Atbilde:
Es = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. Katras bumbiņas masa ir 100 grami, un tā ir savienota ar stiepli ar niecīgu masu. Stieples garums ir 60 cm un platums ir 30 cm. Nosakiet bumbiņu sistēmas inerces momentu ap AB asi…
Diskusija
Ir zināms, ka:
1. bumbas masa (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 grami = 100/1000 = 0,1 kilograms
1. lodītes attālums no rotācijas ass (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
2. lodītes attālums no rotācijas ass (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
3. lodītes attālums no rotācijas ass (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
4. lodītes attālums no rotācijas ass (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
Jautāja: Bumbiņu sistēmas inerces moments
Atbilde:
Es = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²

5. Apskatiet attēlu zemāk. Četras daļiņas, katra ar masu 4 m (attālumā r no centra), 3 m (attālumā r no centra), 2 m (attālumā 2 r no centra), 2 m (attālumā r no centra). Sistēma atrodas xy plaknē. Ja sistēma ir pagriezta ap x asi, tad sistēmas inerces moments ir…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7. gads m r²

Diskusija:
Ir zināms :
Ir zināms, ka:
m₁ = 4 m (attālums r no centra), m₂ = 3 m (attālums r no centra), m₃ = 2 m (attālums 2 r no centra), m₄ = 2 m (attālums r no centra)
Jautāts :
Inerces moments (I)?
Jawab :
Daļiņas inerces momenta formula :
Es = kungs²
Sistēma ir pagriezta ap x asi tā, lai m₂ un m₄ atrodas uz rotācijas ass. Tā kā tas atrodas uz rotācijas ass, r₂ un r₄ ir nulles vērts.
I₁ = m₁ r₁² = 4 m²
I₂ = m₂ r₂² = 3 m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2 m (2 r)² = 2 m (4r)²) = 8 mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2 m (0)² = 0
Sistēmas inerces moments :
Es = es₁ + I₂ + I₃ + I₄
I = 4 mr² + 8 minūtes²
I = 12 mr²

6. Stienim AB ir 3 kg masa, kad tas tiek pagriezts caur B punktu, tā inerces moments ir 27 kg m.²Ja pagriež caur C, inerces moments kļūst par…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
Aptuveni 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Diskusija:

Ir zināms :
m = 3 XNUMX kg
I_B = 27 kg m²
Jautāts :
I_C ?
Jawab :
I_B = Kungs²
27 kg m²² = (3 kg)(r²)
27 kg m²² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 m
Garums AB = garums AC = 3 metri

Inerces moments stienis, pagriežot to caur C:
I_C = Kungs²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Divas bumbiņas, kas tiek uzskatītas par daļiņām, ir savienotas ar stiepļu trosi, kā parādīts attēlā. Ja bumbiņu P un Q masas ir attiecīgi 600 grami un 400 grami, tad abu bumbiņu sistēmas inerces moments ap asi AB ir…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
Aptuveni 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Diskusija
Ir zināms :
Bumbas masa P (m_P) = 600 grami = 0,6 kg
Bumbas masa Q (m_Q) = 400 grami = 0,4 kg
Bumbas P attālums no rotācijas ass (r_P) = 20 cm = 0,2 metri
Bumbas attālums Q no rotācijas ass (r_Q) = 50 cm = 0,5 metri
Jautāts : Inerces moments (I) sistēma attiecībā pret asi vai rotācijas asi AB
Jawab :

Daļiņas inerces momenta formula :
Es = kungs²
Apraksts: I = inerces moments, m = daļiņas masa, r = daļiņas attālums no rotācijas ass
Bumbas inerces moments P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²
Bumbas inerces moments Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²
Daļiņu sistēmas inerces moments :
Es = es_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
Pareizā atbilde ir C.

8.

Divas bumbiņas, kas savienotas ar stiepli (stieples masa netiek ņemta vērā), ir izvietotas, kā parādīts attēlā. To inerces momenta lielums ir…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
Aptuveni 11 x 10^-2 kg.m²
Dz. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Diskusija
Ir zināms :
Bumbas A masa (m_A) = 200 grami = 0,2 kg
Bumbas B masa (m_B) = 400 grami = 0,4 kg
Attālums starp lodīti A un rotācijas asi (r_A) = 0
Attālums starp lodīti B un rotācijas asi (r_B) = 25 cm = 0,25 metri
Jautāts Sistēmas inerces moments (I)
Jawab :
Bumbas inerces moments A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Bumbas B inerces moments
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²
Daļiņu sistēmas inerces moments :
Es = es_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25 x 10^-3 kg m²
Pareizā atbilde ir B.

9.
Apskatiet attēlu, kurā redzamas divas bumbiņas, kas savienotas ar stiepli. Stieples garums = 12 m, l₁ = 4 m un stieples masa tiek ignorēta, tad sistēmas inerces momenta lielums ir…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
Aptuveni 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Diskusija
Ir zināms :
Bumbas A masa (m_A) = 0,2 kg
Bumbas B masa (m_B) = 0,6 kg
Attālums starp lodīti A un rotācijas asi (r_A) = 4 metri
Attālums starp lodīti B un rotācijas asi (r_B) = 12 – 4 = 8 metri
Jautāts Sistēmas inerces moments (I)
Jawab :
Bumbas inerces moments A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²
Bumbas B inerces moments
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²
Daļiņu sistēmas inerces moments :
Es = es_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
Pareizā atbilde ir B.

Stingra ķermeņa inerces moments

10. Cieta stieņa masa ir 2 kg un garums 2 metri. Nosakiet stieņa inerces momentu, ja rotācijas ass atrodas stieņa vidū!
Diskusija
Ir zināms, ka:
Cieta stieņa masa (M) = 2 kg
Cieta kāta garums (L) = 2 metri
Jautāja: Inerces moments
Atbilde:
Stieņa inerces momenta formula, ja rotācijas ass atrodas stieņa vidū:
I = (1/12) ml²
I = (1/12) (2 kg) (2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Cieta stieņa masa ir 2 kg un garums 2 metri. Nosakiet stieņa inerces momentu, ja rotācijas ass atrodas vienā stieņa galā!
Diskusija
Ir zināms, ka:
Cieta stieņa masa (M) = 2 kg
Cieta kāta garums (L) = 2 metri
Jautāja: Inerces moments
Atbilde:
Stieņa inerces momenta formula, ja rotācijas ass atrodas vienā stieņa galā:
I = (1/3) ml²
I = (1/3) (2 kg) (2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Nosakiet cieta diska ar masu 10 kg un rādiusu 0,1 metrs inerces momentu, ja rotācijas ass atrodas diska centrā, kā parādīts attēlā!
Diskusija
Ir zināms, ka:
Cietā diska masa (M) = 10 kg
Cietā diska rādiuss (L) = 0,1 metrs
Jautāja: Cieta diska inerces moments
Atbilde:
Stieņa inerces momenta formula, ja rotācijas ass atrodas diska centrā:
I = (1/2) ml²
I = (1/2) (10 kg) (0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Nosakiet cietas bumbas inerces momentu ar masu 20 kg un rādiusu 0,1 metrs, ja rotācijas ass atrodas bumbas centrā, kā parādīts attēlā!
Diskusija
Ir zināms, ka:
Cietas bumbas masa (M) = 20 kg
Cietas bumbas rādiuss (L) = 0,1 metrs
Jautāja: Inerces moments
Atbilde:
Stieņa inerces momenta formula, ja rotācijas ass atrodas cietas sfēras centrā:
I = (2/5) ml²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Nosakiet plānas, dobas lodītes ar masu 0,5 kg un rādiusu 0,1 metrs inerces momentu, ja rotācijas ass atrodas lodītes centrā, kā parādīts attēlā!
Diskusija
Ir zināms, ka:
Plānas bumbiņas masa (M) = 0,5 kg
Plānas sfēras rādiuss (L) = 0,1 metrs
Jautāja: Inerces momenta formula
Atbilde:
Stieņa inerces momenta formula, ja rotācijas ass atrodas plānas lodītes centrā:
I = (2/3) ml²
I = (2/3) (0,5 kg) (0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. Taisnstūrveida cietas plātnes masa ir 2 kg, garums 0,5 metri un platums 0,2 metri. Nosakiet cietas plāksnes inerces momentu, ja rotācijas ass atrodas plāksnes centrā, kā parādīts attēlā!
Diskusija
Ir zināms, ka:
Taisnstūra formas cietas plāksnes masa (M) = 2 kg
Plāksnes garums (a) = 0,5 metri
Plātnes platums (b) = 0,2 metri
Jautāja: Inerces momenta formula
Atbilde:
Taisnstūra formas cietas plāksnes inerces momenta formula, ja rotācijas ass atrodas cietas plāksnes centrā:
I = (1/12) M (a² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Tālāk ir sniegts apgalvojums par rotācijas kustības faktoriem.

(1) Leņķiskais ātrums

(2) Rotācijas ass pozīcija

(3) Objekta forma

(4) Objekta masa

Faktori, kas ietekmē inerces momenta lielumu, ir...

A. (1), (2), (3) un (4)

B. (1), (2) un (3)

C. (1), (3) un (4)

D. (2), (3) un (4)

E. Tikai (2) un (4)

Diskusija

Inerces momenta formula:

I = Σm ^r²

Apraksts: m = objekta masa, r = attālums no rotācijas ass.

Pamatojoties uz šo formulu, tiek secināts, ka inerces momentu ietekmē rotācijas ass (2) pozīcija un objekta masa (4).

Pareizā atbilde ir E.

17. Divas bumbiņas, kas tiek uzskatītas par daļiņām, ir savienotas ar stiepļu trosi, kā parādīts attēlā. Ja bumbiņu P un Q masas ir attiecīgi 600 grami un 400 grami, tad abu bumbiņu sistēmas inerces moments ap asi AB ir…

A. 0,008 kg ^m²

B. 0,076 kg ^m²

Aptuveni 0,124 kg ^m²

D. 0,170 kg ^m²

E. 0,760 kg ^m²

Diskusija

Ir zināms, ka :

Rotācijas ass ir AB.

m _p = 600 grami = 0,6 kg, m _q = 400 grami = 0,4 kg

r _p = 20 cm = 0,2 m, r _q = 50 cm = 0,5 m

Jautājums : Kāds ir sistēmas inerces moments?

Atbilde :

I = m/ _pr / _rp² + m/ ^q _/ r ^/ _q²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg m² ⁺ 0,1 kg ^m²

I = 0,124 kg ^m²

Pareizā atbilde ir C.

18. Objekta, kas rotē ap fiksētu punktu, inerces momentu ietekmē...

A. objekta masa

B. objekta tilpums

C. objekta blīvums

D. rotācijas leņķiskais paātrinājums

E. sākotnējais leņķiskais ātrums

Diskusija

Inerces momenta formula:

I = ^∑mr²

Apraksts: I = inerces moments, m = masa, r = attālums no rotācijas ass

Pareizā atbilde ir A.

19. 2 kg stienis AB tiek griezts caur punktu A, un tā inerces moments ir 8 kg m ² . Ja to griež caur centra punktu O (AO = OB), tā inerces moments kļūst...

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m²

Aptuveni 8 kg ^m²

D. 12 kg ^m²

E. 16 kg ^m²

Diskusija

Ir zināms, ka:

Stieņa AB masa (m) = 2 kg

Ja pagriež caur punktu A tā, ka rotācijas rādiuss (r) = attālums AB = r, tad inerces moments (I) = 8 kg m ²

Jautājums: Ja to pagriež caur punktu O tā, ka rotācijas rādiuss (r) = attālums AO = attālums OB = 1/2 r, tad inerces moments kļūst (I) = ……

Atbilde:

Es = kungs ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r² ⁼ 8 m² ^/ 2

r² = ^{4 m²}

r = 2 metrs

Ja to pagriež caur punktu O tā, ka 1/2 r = 1 metrs, tad inerces moments kļūst par:

I = mr² ⁼ (2 kg)(1 m ) ^² = (2 kg)(1 ^m² ) = 2 kg ^m²

Pareizā atbilde ir A.

20. Divas bumbiņas, kas tiek uzskatītas par daļiņām, ir savienotas ar stiepļu trosi, kā parādīts attēlā. Ja bumbiņu P un Q masas ir attiecīgi 600 grami un 400 grami, tad abu bumbiņu sistēmas inerces moments ap asi AB ir…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 kg/ ^m²

C. 0,124 kg/ ^m²

D. 0,170 kg/ ^m²

E. 0,760 kg/ ^m²

Diskusija

Ir zināms, ka :

Bumbas masa P (m _P ) = 600 grami = 0,6 kg

Bumbas masa Q (m² _Q ) = 400 grami = 0,4 kg

Bumbas P attālums no rotācijas ass (rP ₎ = 20 cm = 0,2 metri

Bumbas attālums Q no rotācijas ass (r _Q ) = 50 cm = 0,5 metri

Jautājums : Sistēmas inerces moments (I) ap asi jeb rotācijas asi AB

Jawab :
Daļiņas inerces momenta formula :

Es = kungs ²

Apraksts: I = inerces moments, m = daļiņas masa, r = daļiņas attālums no rotācijas ass

Bumbas inerces moments P

I _P = (m _P ) (r _P ² ) = (0,6) (0,2) ² = (0,6) (0,04) = 0,024 kg m ²

Bumbas inerces moments Q

IQ ₌ (mQ ₎ (rQ2 ₎ = (0,4)(0,5) ^{2 =} (0,4)(0,25) = 0,1 kg ^m2

Daļiņu sistēmas inerces moments :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

Pareizā atbilde ir C.

21. Divas bumbiņas, kas savienotas ar stiepli (stieples masa netiek ņemta vērā), ir izvietotas, kā parādīts attēlā. To inerces momenta lielums ir…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x ^10⁻³ kg⁻¹ ^m²

^Aptuveni 11 x ^10⁻² kg⁻²

^D. 55 x ^10⁻² kg⁻²

^E. 80 x ^10⁻² kg⁻²

Diskusija

Ir zināms, ka :

Bumbas A masa (m _A ) = 200 grami = 0,2 kg

Bumbas B masa (m _B ) = 400 grami = 0,4 kg

Attālums starp lodi A un rotācijas asi (r _A ) = 0

Attālums starp lodi B un rotācijas asi (r _B ) = 25 cm = 0,25 metri

Jautājums : Sistēmas inerces moments (I)

Atbilde :

Bumbas inerces moments A

IA ₌ (mA ₎ (rA2 ⁾ ₌ (0,2)(0) ² = 0

Bumbas B inerces moments

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Daļiņu sistēmas inerces moments :

I = IA ₊ IB ₌ 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 x ^10⁻³ kg ^m²

Pareizā atbilde ir B.

22. Četras daļiņas ar dažādām masām atrodas vienā plaknē ar attēlā parādīto pozīciju. Sistēmas ar horizontālu asi p inerces moments ir…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

Aptuveni 27 mb ²

D. 31 mb ²

E. 33 mb ²

Diskusija

Rotācijas ass = horizontāla līnija p

Ir zināms, ka:

Daļiņas A masa (m _A ) = m

Daļiņas B masa (m _B ) = 2m

Daļiņas C masa (m _C ) = 3m

Daļiņas D masa (m²D ₎ = 4m²

Daļiņas A attālums no rotācijas ass (r _A ) = b

Daļiņas B attālums no rotācijas ass (r _B ) = b

Daļiņas C attālums no rotācijas ass (r _C ) = 2b

Daļiņas D attālums no rotācijas ass (rD ₎ = 2b

Jautājums: Sistēmas ar horizontālu asi p inerces moments

Atbilde:

Es = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m) (b) ² + (2 m) (b) ² + (3 m) (2b) ² + (4 m) (2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3 m) (4 ^b 2 ) + (4 m) (4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 mb ²

Pareizā atbilde ir D.

23. Apskatiet šo attēlu!

Četras daļiņas ir savienotas ar stieni ar niecīgu masu. Sistēmas inerces moments ap asi, kas iet caur m1 _un m2 _, ir…

A. 1/200 kg·m²

B. 1/300 kg· ^m²

C. 1/400 kg· ^m²

D. 1/600 kg· ^m²

E. 1/800 kg· ^m²

Diskusija

Ir zināms, ka:

Daļiņas 1 masa (m1 ₎ = 1/4 kg

Daļiņas 2 masa (m2 ₎ = 1/2 kg

Daļiņas 3 masa (m3 ₎ = 1/4 kg

Daļiņas 4 masa (m4 ₎ = 1/4 kg

Daļiņas 1 attālums no rotācijas ass (r1 ₎ = 0

Daļiņas 2 attālums no rotācijas ass (r2 ₎ = 0

Daļiņas 3 attālums no rotācijas ass (r3 ₎ = 10 cm = 10/100 metri = 1/10 metri

Daļiņas 4 attālums no rotācijas ass (r4 ₎ = 10 cm = 10/100 metri = 1/10 metri

Jautāts: Sistēmas inerces moments

Atbilde:

Es = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (1/4)(0) ^² + (1/2)(0) ^² + (1/4)(1/10) ^² + (1/4)(1/10) ^²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + 1/400

Es = 2/400

I = 1/200 kg· ^m²

Pareizā atbilde ir A.

24. Divas bumbiņas, kas tiek uzskatītas par daļiņām, ir savienotas ar stiepļu trosi, kā parādīts attēlā. Ja bumbiņu P un Q masas ir attiecīgi 600 grami un 400 grami, tad abu bumbiņu sistēmas inerces moments ap asi AB ir…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
Aptuveni 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Diskusija
Ir zināms :
Rotācijas ass ir AB.
m_p = 600 grami = 0,6 kg, m_q = 400 grami = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Jautāts Sistēmas inerces moments?
Jawab :
Es = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²
I = 0,124 kg m²
Pareizā atbilde ir C.

25. Divi stingri objekti, cilindrs un sfēra, atrodas uz līdzenas virsmas. Abus objektus velk viens un tas pats spēks, saskares punktam esot to centrā, un tiem ir vienāds sākotnējais ātrums. Kurš no šiem apgalvojumiem ir pareizs?

(1) Ja abu objektu rādiusi ir vienādi un grīda ir gluda, tad abu objektu ātrums vienmēr ir vienāds.

(2) Ja bumbas rādiuss ir lielāks un grīda ir nelīdzena, tad abu objektu ātrums vienmēr būs vienāds.

(3) Ja rādiusi nav vienādi un grīda ir slidena, tad abu objektu galīgais ātrums būs vienāds, ja vien sākotnējie ātrumi ir atšķirīgi.

(4) Ja rādiusi nav vienādi un grīda ir slidena, abu objektu ātrums vienmēr būs atšķirīgs.

Diskusija

Cieta cilindra inerces moments = 1/2 mR ²

Cietas bumbas inerces moments = 2/5 mR ²

Pieņemsim, ka abu objektu masas ir vienādas un abu objektu rādiusi ir vienādi, tad cilindra inerces moments ir lielāks (1/2), bet cietas sfēras inerces moments ir mazāks (2/5). Tādējādi sfēras ātrums ir lielāks, jo tās inerces moments ir mazāks.

Ja sfēras rādiuss ir lielāks, sfēras inerces moments palielinās un var būt vienāds ar cilindra inerces momentu. Tāpēc sfēras un cilindra ātrumi var būt vienādi.

Pareizs apgalvojums (2)

 

Jautājuma avots:

Valsts eksāmena fizikas jautājumi vidusskolai/profesionālajai vidusskolai