Jautājuma piemērs, lai noteiktu paraboliskās kustības maksimālo augstumu

2 Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola

1. Bumba tiek sperta uz augšu 60 grādu leņķī.^o terhadap permukaan lapangan. Jika ātrums sākums (v)_o) 10 m/s, berapa ketinggian maksimum bola ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Diskusija
Ir zināms, ka:
Leņķis (θ) = 60°^o
Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s
Jautāja: Ketinggian maksimum (h)
Atbilde:

Lintasan gerak bola diilustrasikan oleh gambar.
Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal :
bez 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o bez 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada vertikāla kustība uz augšu. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, vektora daudzums Vektoram, kura virziens ir vērsts uz augšu, tiek dota pozitīva zīme, bet vektoram, kura virziens ir vērsts uz leju, - negatīva zīme.

Ir zināms, ka:
Smaguma paātrinājums (g) = -10 m/s² (negatīvs, jo gravitācijas paātrinājuma virziens ir uz leju)
Kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy) = +5√3 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0
Pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat sebelum bergerak kembali ke bawah. Jadi pada ketinggian maksimum, kelajuan benda benilai nol.
Jautāja: Ketinggian maksimum (h)
Atbilde:
Karena besaran yang diketahui adalah v_oy, g dan v_ty, sedangkan yang ditanyakan adalah h maka rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah :
v_t² = v_o² + 2 gh
Apraksts: v_t = kelajuan akhir, v_o = kelajuan awal, g = percepatan gravitasi, h = ketinggian maksimum.

Ketinggian maksimum :
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) stundas
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 stundas
75 = 20 stundas
h = 75/20
h = 3,75 metri
Jadi ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 3,75 meter.

2. Suatu benda dilempar ke atas dengan sudut kemiringan 30^o terhadap horisontal, dari bangunan bertingkat yang berjarak 20 meter dari permukaan tanah. Kecepatan awal benda adalah 4 m/s. Tentukan ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah! Percepatan gravitasi 10 m/s².
Diskusija
Ir zināms, ka:
Leņķis (θ) = 30°^o
Ketinggian bangunan (h) = 20 meter
Sākotnējais ātrums (v_o) = 4 m/s
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²
Jautāja: Ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah (h)
Atbilde:
Kecepatan awal benda pada arah vertikal :
bez 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o bez 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Sekarang hitung ketinggian maksimum yang dicapai benda dari bangunan bertingkat menggunakan rumus gerak vertikal ke atas. Setelah itu dijumlahkan dengan ketinggian bangunan untuk memperoleh ketinggian total. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Ir zināms, ka:
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = -10 m/s² (negatīvs, jo gravitācijas paātrinājuma virziens ir uz leju)
Kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy) = +2 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan benda pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0
Jautāja: Ketinggian maksimum (h)
Atbilde:
Ketinggian maksimum :
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) stundas
0 = 4 – 20 stundas
4 = 20 stundas
h = 4/20
h = 0,2 metri
Ketinggian maksimum yang dicapai bola dihitung dari permukaan tanah adalah 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

[Angļu valodā: Solving projectile motion problems – determine the maximum height]