Gravitācijas paātrinājuma piemērs

4 gravitācijas paātrinājuma problēmu piemēri

1. Cik liels ir gravitācijas paātrinājums uz Mēness virsmas? Mēness masa = 7,35 x 10²² kg, Mēness rādiuss = 1 740 000 metri, universālā gravitācijas konstante (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / Kilograms²
Diskusija
Ņūtona otrā likuma formula:

Apraksts: G = universālā gravitācijas konstante, M = Zemes masa, m = objekta masa, r = attālums no Zemes centra līdz objektam. Ja objekts atrodas uz Zemes virsmas vai tuvu Zemes virsmai, tad r = Zemes rādiuss.

Izmantojiet šo formulu, lai aprēķinātu brīvās krišanas paātrinājumu (g) ​​uz planētas virsmas, kur M = planētas, satelīta, zvaigznes utt. masa un r = planētas, satelīta, zvaigznes utt. rādiuss.
Kāds ir gravitācijas paātrinājuma lielums uz Mēness virsmas?

2. Vidējais gravitācijas paātrinājums uz Zemes virsmas ir vienāds ar gR augstumā (R = Zemes rādiuss) no Zemes virsmas Zemes gravitācijas paātrinājuma lielums ir... izteikts kā g.
Diskusija
Paātrinājums brīvās krišanas dēļ ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam:

R = Zemes rādiuss. R augstumā no Zemes virsmas = 2R augstumā no Zemes centra. Ja R tiek uzskatīts par 1, tad 2R = 2(1) = 2.
Augstumā R no Zemes virsmas brīvās krišanas paātrinājuma vērtība ir ¼ g. Ja g = 9,8 m/s² Tātad augstumā R no Zemes virsmas brīvās krišanas paātrinājums ir 2,45 m/s.².

3. Vidējais gravitācijas paātrinājums uz Zemes virsmas ir g2D augstumā (D = Zemes diametrs) no Zemes virsmas gravitācijas paātrinājuma lielums ir...
A. g.
B. 1/2 g
Aptuveni 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Diskusija:

Gravitācijas spēks ir proporcionāls brīvās krišanas paātrinājumam. Gravitācijas spēks ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam, tāpēc brīvās krišanas paātrinājums arī ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam.
Apraksts: g = gravitācijas paātrinājums, r = vietas attālums no Zemes centra.
Zemes virsma atrodas attālumā R no Zemes centra, kur R = Zemes rādiuss. Ja R ir 1, tad brīvās krišanas paātrinājums uz Zemes virsmas ir:
Šis rezultāts parāda, ka uz Zemes virsmas gravitācijas paātrinājums ir g. Kāds ir gravitācijas paātrinājums 2D augstumā?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R ir 1, tāpēc 4R = 4.
Pareizā atbilde ir E.

4. Ja objekta A pozīcija ir 2R virs Zemes virsmas, bet objekta B pozīcija ir 3R virs Zemes virsmas (R = Zemes rādiuss), tad objektu A un B piedzīvoto gravitācijas lauka stiprumu attiecība ir...
A. 1:8
B. 1:4
C. 2:3
4. kārta: 9
9. piemērs: 4
Diskusija:
R = Zemes rādiuss. R vērtība ir 1, tāpēc 2R = 2 un 3R = 3.
Gravitācijas lauka stiprums (g) 2R augstumā virs Zemes virsmas ir:
Gravitācijas lauka stiprums (g) 3R augstumā virs Zemes virsmas ir:

G attiecība augstumos 2R un 3R ir:

Brīvās krišanas paātrinājums 2R augstumā ir 2,25 reizes lielāks nekā brīvās krišanas paātrinājums 3R augstumā.
Pareizā atbilde ir E.

Gravitācijas paātrinājuma jautājumi

1. Aprēķiniet gravitācijas paātrinājuma lielumu uz virsmas:
(a) Saule (b) Merkurs (c) Venera (d) Marss (e) Jupiters (f) Saturns (g) Urāns (h) Neptūns
Nepieciešamie dati:
Universālā gravitācijas konstante (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / Kilograms²
Saules masa = 1,99 x 10³⁰ kg, saules rādiuss = 2,44 x 10⁶ m
Dzīvsudraba masa = 3,30 x 10²³ kg, Merkura rādiuss = 6,96 x 10⁸ m
Veneras masa = 4,87 x 10²⁴ kg, Venēras rādiuss = 6,05 x 10⁶ m
Marsa masa = 6,42 x 10²³ kg, Marsa rādiuss = 3,40 x 10⁶ m
Jupitera masa = 1,90 x 10²⁷ kg, Jupitera rādiuss = 6,91 x 10⁷ m
Saturna masa = 5,69 x 10²⁶ kg, Saturna rādiuss = 6,03 x 10⁷ m
Urāna masa = 8,66 x 10²⁵ kg, Urāna rādiuss = 2,56 x 10⁷ m
Neptūna masa = 1,03 x 10²⁶ kg, Neptūna rādiuss = 2,48 x 10⁷ m
Datu avots par Saules un planētu masu un rādiusu

2. Vidējais gravitācijas paātrinājums uz Zemes virsmas ir vienāds ar gNosakiet brīvās krišanas paātrinājumu …… augstumā no Zemes virsmas:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Valsts g un skaitļi!