Izpētiet gaismas interferences un difrakcijas problēmu piemērus – viena sprauga – un pēc tam strādājiet pie gaismas interferences un difrakcijas problēmām.
1. Gaisma ar viļņa garumu 700 nm iet caur spraugu, kuras platums ir 0,2 mm. Difrakcijas raksts uz ekrāna atrodas 50 cm attālumā no spraugas. Nosakiet attālumu starp otro tumšo līniju un galveno gaismas līniju.
Diskusija
Jautāja: vai?
Atbilde:
Spraugas platums ir ļoti mazs, salīdzinot ar attālumu starp spraugu un ekrānu (attēlā spraugas platums ir palielināts), tāpēc leņķis ir ļoti mazs. Leņķis ir tik mazs, ka sin teta vērtība ir tuva tangens teta vērtībai.
Attālums starp galveno gaišo līniju un otro tumšo līniju ir 3,5 milimetri.
2. Viena sprauga ar platumu 0,1 mm tiek apgaismota ar monohromatisku gaismu, un uz ekrāna 4 metru attālumā no spraugas difrakcijas rezultātā var novērot dažādas līnijas – gan spilgtas, gan tumšas. Ja attālums starp otro tumšo līniju un galveno spilgto līniju ir 16 mm, nosakiet gaismas viļņa garumu!
Diskusija
Ir zināms, ka:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
garums = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Jautāts: kāds ir gaismas viļņa garums?
Atbilde:
Gaismas viļņa garums = 200 nanometri
3. Apskatiet attēlu zemāk!
Viena sprauga 0,2 mm platu S apgaismo paralēls gaismas stars ar λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). Iegūtais difrakcijas raksts tiek uztverts uz ekrāna 60 cm attālumā no spraugas. Attālums starp otro tumšo līniju un centrālo gaišo līniju ir…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
Aptuveni 4,8 mm
Dz. 5,8 mm
E. 6,0 mm
Diskusija
Ir zināms :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
garums = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Jautāts : jā ?
Jawab :
Spraugas platums ir ļoti mazs, salīdzinot ar attālumu starp spraugu un ekrānu, tāpēc leņķis ir ļoti mazs (attēlā iepriekš redzamais spraugas platums ir palielināts). Leņķis ir ļoti mazs, tāpēc sin vērtība zīle tuvojas pieskarei zīle.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Vienas spraugas difrakcijas formula (minimums):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 × 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 metri
y = 3 milimetri
Pareizā atbilde ir A.
4. Monohromatiskas gaismas stars ar viļņa garumu 5000 Å (1 Å = 10 −10 m), kas iet caur vienu spraugu, rada pirmās kārtas spilgtu difrakcijas rakstu, kā parādīts attēlā. Spraugas platums ir…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
Aptuveni 0,012 mm
Dz. 0,017 mm
E. 0,019 mm
Diskusija
Ir zināms :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
bez 30o = 0,5
n = 1
Jautāts Atstarpes platums (d) ?
Jawab :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 × 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 mm
Pareizā atbilde ir A.
Gaismas interference un difrakcija – viena sprauga
1. Spraugu ar platumu 0,5 mm apgaismo gaisma ar viļņa garumu 650 nm. Difrakcijas raksts uz ekrāna atrodas 50 cm attālumā no spraugas. Nosakiet attālumu starp otro tumšo līniju un galveno gaismas līniju.
2. Viena sprauga ar platumu 0,4 mm tiek apgaismota ar monohromatisku gaismu, un uz ekrāna 2 metru attālumā no difrakcijas režģa var novērot spilgtu un tumšu difrakcijas rakstu. Ja attālums starp trešo tumšo līniju un galveno gaišo līniju ir 20 mm, nosakiet gaismas viļņa garumu!
