Atsperes elastīgās potenciālās enerģijas piemērs

5 jautājumu piemēri par atsperu elastīgo potenciālo enerģiju

1. Atsperim tiek uzlikts 2 kg svars un tas tiek vertikāli pakārts uz statīva. Ja atspere pagarinās par 4 cm, tad izmaiņas potenciālā enerģija Atsperes elastības spēks ir… g = 10 m/s²
Diskusija
Ir zināms :
Kravas masa (m) = 2 kg
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²
Slodzes svars (w) = mg = (2)(10) = 20 ņūtoni
Atsperes garuma palielināšanās (x) = 4 cm = 0,04 metri
Jautāts Atsperes elastīgā potenciālā enerģija
Jawab :
Formula Hūka likums ir F = kx, kur F = spēks, k = atsperes konstante un x = atsperes garuma palielinājums. Pielāgojot šai problēmai, Huka likuma formula tiek mainīta uz w = kx, kur w = gravitācijaLai aprēķinātu atsperes konstanti, Huka likuma formula jāmaina uz k = w / x. Tātad atsperes konstante ir k = w / x = 20 / 0,04 = 500 ņūtoni/metrā.
Atsperes elastīgās potenciālās enerģijas izmaiņas ir:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(336 000) = 336 000 džoulu

Atsperes elastīgās potenciālās enerģijas izmaiņas var aprēķināt arī, izmantojot vienu formulu:
EP = ½ kx² = ½ (platums / x) x² = ½ nedēļas = ½ mgx
Apraksts: w = slodzes svara spēks, m = slodzes masa, x = atsperes garuma izmaiņas.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 džouli.

2. Lai izstieptu atsperi par 10 cm, nepieciešams 50 N spēks. Elastības potenciālā enerģija, kas nepieciešama, lai izstieptu atsperi par 12 cm, ir…
Diskusija
Ir zināms :
Atsperes garuma palielināšanās (x) = 10 cm = 0,1 metri
Spēks (F) = 50 ņūtoni
Jautāts Atsperes elastīgā potenciālā enerģija, lai izstieptu atsperi līdz 12 cm jeb 0,12 metriem.
Jawab :
Atsperes konstante ir:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 ņūtoni/metrā
Izmantotā atspere ir tā pati, tāpēc iepriekšējā aprēķinā iegūtā atsperes konstante tiek izmantota, lai aprēķinātu atsperes elastības potenciālo enerģiju, lai izstieptu atsperi par 0,12 metriem.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 džouli.

3. Zemāk redzamajā grafikā parādīta spēka (F) un atsperes garuma palielinājuma (x) savstarpējā saistība. Ja atspere ir deformēta par 10 cm, tad atsperes elastības potenciālā enerģija ir…

Diskusija
Ir zināms :
Spēks (F) = 5 ņūtoni
Atsperes garuma palielināšanās (x) = 2 cm = 0,02 metri
Jautāts : atsperes potenciālā enerģija, ja atspere ir deformēta par 10 cm jeb 0,1 metru.
Jawab :
Atsperes konstante:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 ņūtoni/metrā
Atsperes potenciālā enerģija, ja atspere ir deformēta par 0,1 metru:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 džouli.

Elastīgā potenciālā enerģija
4. Atsperei tiek pielikta 2 kg slodze, kā parādīts nākamajā attēlā. Ja atsperes garums palielinās par 5 cm un paātrinājums gravitācijas dēļ zeme 10 ms^-2, tad atsperes elastīgā potenciālā enerģija ir...
A. 525 000 džauli
B. 420 000 džauli
Aptuveni 150 000 džaulu
D. 21 000 džauli
E. 0,5 J
Diskusija
Ir zināms :
Garuma pieaugums (Δx) = 5 cm = 0,05 metri
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²
Kravas masa (m) = 2 kg
Slodzes svars (w) = mg = (2)(10) = 20 ņūtoni
Jautāts Gumijas potenciālā enerģija?
Jawab :
Vispirms aprēķiniet atsperes elastības konstanti, izmantojot Hūka likuma formulu:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Atsperes elastīgā potenciālā enerģija ir:
EP = ½ kΔx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 džouli
Pareizā atbilde ir E.

5. Lai izstieptu atsperi par 5 cm, nepieciešams 20 N spēks. Atsperes potenciālā enerģija, kad tā izstiepjas par 10 cm, ir…
A. 336 000 džoulu
B. 259 200 džouli
Aptuveni 554 400 džouli
D. 543 600 džouli
E. 100 džouli
Diskusija
Ir zināms :
Garuma pieaugums (Δx) = 5 cm = 0,05 metri
Spēks (F) = 20 ņūtoni
Jautāts Atsperes EP, kad atspere izstiepjas 10 cm?
Jawab :
Atsperes konstante:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Atsperes potenciālā enerģija, ja Δx = 10 cm = 0,1 metrs:
EP = ½ kΔx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 džouli
Pareizā atbilde ir A.