Pirmoji standaus kūno pusiausvyros sąlyga :
Antrasis Niutono dėsnis teigia, kad jei objektą (objektą laikykite dalele) veikianti atstojamoji jėga nėra lygi nuliui, tai objektas judės pastoviu pagreičiu, kai objekto judėjimo kryptis sutampa su atstojamosios jėgos kryptimi. Jei atstojamoji jėga lygi nuliui, tai objektas nejuda arba juda pastoviu greičiu.
Kai objektas nejuda arba juda pastoviu greičiu, jis neturi pagreičio (a). Kadangi pagreitis (a) = 0, aukščiau pateikta lygtis pasikeičia į:
Šią lygtį galima suskaidyti į jos komponentus x ašyje, y ašyje ir z ašyje.
Jei jėgos veikia tik horizontalia kryptimi, naudojama 1 lygtis. Jei jėgos veikia tik vertikalia kryptimi, naudojama 2 lygtis. Jei jėgos veikia plokštumoje (dviejuose matmenyse), naudojamos 1 ir 2 lygtys. Jei jėgos veikia erdvėje (trijuose matmenyse), naudojamos 1, 2 ir 3 lygtys.
Jėga yra vektorinis dydis, turintis ir dydį, ir kryptį. Remiantis Dekarto koordinatėmis (x, y ir z ašys) ir taisyklėmis, jei jėga yra lygiagreti neigiamai x ašiai (kairėje) arba jėga yra lygiagreti neigiamai y ašiai (žemyn), tai jėga yra neigiama. Ir atvirkščiai, jei jėga yra lygiagreti teigiamai x ašiai (dešinėje) arba jėga yra lygiagreti teigiamai y ašiai (aukštyn), tai jėga yra teigiama.
1 pavyzdys.
Antraštė:
F = tempimo jėga, fg = trinties jėga, N = normalioji jėga, w = sunkio jėga, m = masė, g = gravitacijos pagreitis.
Objektas yra ramybės būsenoje, nes visų jį veikiančių jėgų suma lygi nuliui.
Įvertinkite kiekvieną jėgą, veikiančią objektą.
Jėgos, veikiančios horizontalia kryptimi (x ašimi):
Tempimo jėga (F) ir trinties jėga (fg) yra vienodo dydžio, bet priešingų krypčių. Tempimo jėgos kryptis yra į dešinę arba išilgai teigiamos x ašies (teigiama jėga), atvirkščiai, trinties jėgos kryptis yra į kairę arba išilgai neigiamos x ašies (neigiamas ženklas). Kadangi abiejų jėgų dydis yra vienodas (pažymėtas tuo pačiu rodyklės ilgiu), o abiejų jėgų kryptis yra priešinga, šių dviejų jėgų suma lygi nuliui.
Vertikalia kryptimi (y ašimi) veikiančios jėgos:
Vertikalioje dedamojoje (y ašyje) veikia gravitacijos jėga (w) ir normalioji jėga (N). Gravitacijos jėgos kryptis yra statmena Žemės centrui arba neigiamos y ašies kryptimi (jėga su neigiamu ženklu), o normalioji jėga yra teigiamos y ašies kryptimi (jėga su teigiamu ženklu). Šių dviejų jėgų dydis yra vienodas, bet jų kryptys yra priešingos, todėl abi jėgos viena kitą panaikina.
Aukščiau pateiktame pavyzdyje objektas yra ramybės būsenoje, nes atstojamoji jėga, veikianti objektą tiek horizontalioje, tiek vertikalioje ašyse, yra lygi nuliui.
2 pavyzdys.
Šį objektą veikiančios gravitacijos ir normaliosios jėgos neparodytos, nes jos viena kitą panaikina. Jei abiem objekto galams taikoma jėga F, kaip parodyta paveikslėlyje, abiejų jėgų dydis yra vienodas, bet veikia priešingomis kryptimis. Ar objektas liks nejudantis?
Kad tai suprastumėte, padėkite knygą ant stalo. Iš pradžių knyga nejuda, nes atstojamoji jėga, veikianti knygą, lygi nuliui. Tada pritaikykite jėgą abiejose knygos pusėse, kaip parodyta paveikslėlyje. Jei knygos galui taikoma jėga, kurios dydis ir kryptis yra tokie patys, kaip parodyta paveikslėlyje, tai tas pats, kas sukti knygą, ir, žinoma, knyga suksis. Knyga sukasi, nes veikia jėgos momentas, kurį sukelia jėga F. Sukimosi ašis yra knygos viduryje. Jei objektą neveikia trinties jėga, atstojamasis jėgos momentas yra dviejų jėgų F sukurtų jėgos momentų suma. Objekto sukimosi kryptis yra pagal laikrodžio rodyklę, todėl abu jėgos momentai yra neigiami.
Antroji standaus kūno pusiausvyros sąlyga
Remiantis aukščiau pateiktu 2 pavyzdžiu, galima daryti išvadą, kad jei atstojamasis jėgos momentas, veikiantis objektą, nėra lygus nuliui (objektas laikomas standžiu objektu), tai objektas suksis.
Kad objektas nesisuktų (nejudėtų), atstojamasis jėgos momentas turi būti lygus nuliui. Kai objektas nesisuka, jis neturi kampinio pagreičio. Kadangi kampinis pagreitis lygus nuliui, aukščiau pateikta lygtis pasikeičia į:
Išnagrinėkite dalelių pusiausvyros uždavinių ir standaus kūno pusiausvyros uždavinių pavyzdžius.
