Pengertianas
Kietas kūnas laikomas sudarytu iš daugelio dalelių, o objekto masė yra visų jį sudarančių dalelių masių suma. Masės centras yra taškas objekte, kuriame laikoma sutelkta visų jį sudarančių dalelių masė.
Rumusas
Daroma prielaida, kad kiekvienas standus kūnas sudarytas iš daugelio dalelių, kurių kiekviena yra vienodu atstumu viena nuo kitos. Tačiau siekiant supaprastinti masės centro nustatymo formulės išvedimą, atliekamas supaprastinimas, darant prielaidą, kad standų kūną sudaro tik dvi dalelės. Šias dvi daleles galima vadinti standžių kūnų sistema.
m1 = dalelės 1 masė, m2 = 2 dalelės masė. Abi dalelės yra x ašyje. 1 dalelė yra x1 atstumu nuo y ašies, o 2 dalelė yra x atstumu.2 nuo y ašies. Masės centras sutrumpinamas PM. Abi dalelės yra x ašyje, todėl abiejų dalelių masės centras rašomas kaip xPM.
m = m1 +m2 = abiejų dalelių bendra masė. Jei m1 +m2 = m, tai masės centras yra tiksliai dviejų dalelių viduryje. Matematiškai lygtį galima pakeisti taip:
Jei m1 > m2, tai centras yra arčiau m1. Ir atvirkščiai, jei m2 > m1, tai centras yra arčiau m2. Ši lygtis taikoma tik vienam matmeniui, kur dalelė yra vienoje iš koordinačių ašių (x ašyje).
Jei abi dalelės yra plokštumoje (2 matmenys), tada galime pridėti masės centro lygtį y koordinatei.
Aukščiau pateikta formulė apsiriboja dviem dalelėmis. Jei dalelių yra daugiau, formulę galime išplėsti.
X koordinatės formulė:
Y koordinatės formulė:
Z koordinatės formulė:
Jei dalelės yra plokštumoje (dviejuose matmenyse), tai objekto centras yra tarp x irPM ir yPMKita vertus, jei dalelės yra erdvėje (trijuose matmenyse), tai objekto masės centras yra tarp xPMIrPM ir zPM.
