Jei stumiate knygą ant stalo, kol ji pajudės, dirbate su knyga. Kai objektas nukrenta ant Žemės paviršiaus, nes jį traukia sunkio jėga , sunkio jėga atlieka objekto darbą. Ir atvirkščiai, jei stumiate objektą iš visų jėgų, kol permirksite prakaitu, bet objektas nejuda, jūs nedirbote su juo. Kasdieniame gyvenime sakoma, kad atlikote darbą arba sunkų darbą stumdami objektą, tačiau, remiantis fizika, jūs nedirbote su objektu, nes objektas nepajuda (objektas nekeičia vietos).
Darbą gali atlikti pastovi jėga (jėgos dydis ir kryptis visada išlieka tie patys) arba kintama jėga (jėgos dydis ir kryptis kinta). Jėgos, kurios dydis ir kryptis yra pastovūs, pavyzdys yra gravitacinė jėga, veikianti objektą netoli Žemės paviršiaus. Jėgos, kurios dydis ir kryptis yra kintami, pavyzdys yra spyruoklės jėga. Jei tempiate spyruoklę, kuo labiau ją tempiate, tuo stipriau ją traukiate, todėl jėgos dydis nėra pastovus, kai spyruoklė tempiasi. Kitas pavyzdys – kai raketa juda į kosmosą, kuo toliau ji yra nuo Žemės paviršiaus, tuo mažesnė Žemės gravitacinė jėga veikia raketą.
1.1 Pastovios jėgos atliekamas darbas
Matematiškai, pastovios jėgos, veikiančios objektą, atliekamas darbas yra sandauga poslinkis objektas, kurio jėga arba jėgos komponentas yra ta pačia kryptimi kaip ir objekto poslinkis.
Stūmimo jėgos (F) atliktas darbas:
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
Jėgos F dedamosios horizontalia kryptimi (F cos θ) atliktas darbas:
W = (F cos θ) (s) (cos 0) = (F cos θ) (s) (1) = F s cos θ
Kinetinės trinties jėgos (fk) atliktas darbas:
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Normalinės jėgos atliktas darbas (N):
W = (N)(s)(cos 90)o) = (N)(s)(0) = 0
Sunkio atliktas darbas (w):
W = (w)(s)(cos 90)o) = (w)(s)(0) = 0
Aprašymas: W = pastangos arba darbas (džauliais), s = poslinkis (metrais), θ = jėgos ir poslinkio susidaręs kampas
Ankstesniame pavyzdyje atliktas darbas gravitacija (w) reikšmė lygi nuliui, nes gravitacijos jėgos kryptis yra statmena (sudaro 90° kampą)o) su objekto poslinkio kryptimi (judėjimo kryptimi). Reikėtų atkreipti dėmesį, kad svarmens atliktas darbas nėra lygus nuliui, jei gravitacijos jėgos kryptis yra tokia pati arba priešinga poslinkio krypčiai.
Sunkio jėgos (w) atliekamas darbas ant laisvai krintančio objekto, pavaizduoto a paveiksle, yra:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Sunkio jėgos (w) atliekamas darbas ant vertikaliai aukštyn judančio objekto (b paveiksle) yra:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Aprašymas: w = svoris (Niutonais), h = aukštis (metrais), m = masė (kg), g = gravitacijos pagreitis (metrais per sekundę kvadratu)
Remiantis ankstesniu paaiškinimu, galima daryti tokias išvadas:
Pirmas, jei objektas nepajunta poslinkio, tai poslinkį veikianti jėga neatlieka darbo. Jei s = 0, tai W = 0.
AntraJei jėga sudaro tam tikrą kampą objekto poslinkio atžvilgiu, tai objektą veikia tik ta jėgos komponentė, kuri nukreipta objekto poslinkio kryptimi.
Ketiga, jėga, statmena objekto poslinkiui, su objektu neatlieka jokio darbo. Jei jėga yra statmena poslinkiui, susidaręs kampas yra 90°o. Cos 90o = 0.
KeempatPastangos gali būti teigiamos arba neigiamos. Jei jėga yra ta pačia kryptimi kaip ir objekto poslinkis, susidaręs kampas yra 0.o tada jėga atlieka teigiamą darbą, atvirkščiai, jei jėga veikia priešinga kryptimi poslinkiui, tai susidaręs kampas yra 180o tada jėga atlieka neigiamą darbą su objektu.
Pastovios jėgos atliekamas darbas, kai objektas patiria poslinkį, yra lygus užtamsintai sričiai jėgos (F) ir poslinkio (s) grafike.
Darbo simbolis yra W (didžioji raidė), o svorio simbolis – w (mažoji raidė). Tarptautinis darbo sistemos vienetas yra niutonmetras (N⁻¹). Kitas niutonmetro pavadinimas yra džaulis, sutrumpintai J, pavadintas XIX amžiaus britų fiziko Jameso Prescotto Džaulio garbei.
1.2. Nepastovios jėgos atliekamas darbas
Vienas iš kintamos jėgos pavyzdžių yra spyruoklės jėga. Spyruoklės jėgos dydis nuolat kinta, todėl spyruoklės jėgos atlikto darbo objekte negalima apskaičiuoti naudojant formulę, skirtą darbui, kurį atlieka pastovi jėga.
Jei spyruoklė ištempta, kuo ilgesnė spyruoklė, tuo didesnės jėgos reikia. Panašiai ir atvirkščiai, kuo didesnis slėgis spaudžiamas, kuo trumpesnė jėga, kai spyruoklė yra spaudžiama, tuo didesnės jėgos reikia. Spausiant arba tempiant spyruoklę, spyruoklės jėga kinta nuo 0 (x = 0) iki maksimalios (F = kx), todėl spyruoklės jėga apskaičiuojama naudojant vidurkį. Vidutinė spyruoklės jėga yra:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Spyruoklės jėgos atliekamas darbas objekte yra:
W = F x = ½ kx2
Aprašymas: W = darbas (džauliais), x = spyruoklės ilgio padidėjimas (metrais), F = spyruoklės jėga (niutonais).
2. Atstojamasis darbas arba bendras darbas (bendros jėgos atliktas darbas)
Jei objektą jo poslinkio metu veikia tik viena jėga, tai bendros jėgos atliktas darbas yra lygus tos jėgos atliktam darbui. Pavyzdžiui, kai objektas laisvai krenta ir oro pasipriešinimas ignoruojamas, vienintelė objektą veikianti jėga yra gravitacija.
W = Wgravitacija
Jei objektą judant veikia kelios jėgos, tai bendros jėgos atliktas darbas yra lygus visų objektą veikiančių jėgų atlikto darbo sumai.
W = W1 + W2 + W3 + … + Wn
Kelių jėgų, veikiančių objektą, atliktą darbą taip pat galima apskaičiuoti pirmiausia surandant bendros jėgos dydį, o tada jį padauginus iš poslinkio dydžio.
W = (atstojamoji jėga)(poslinkis) = (atstojamoji F)(s)
