Termodinaminiai procesai: Izoterminis Adiabatinis Izochorinis Izobarinis

Straipsnis Termodinaminiai procesai: Izoterminis Adiabatinis Izochorinis Izobarinis

Yra keturi termodinaminiai procesai: izoterminis, izochorinis, izobarinis ir adiabatinis.

Izoterminis procesas (pastovi temperatūra)

Izoterminiame procese sistemos temperatūra palaikoma pastovi. Teoriškai analizuojama sistema yra idealios dujos. Idealių dujų temperatūra yra tiesiogiai proporcinga idealių dujų vidinei energijai (U = 3/2 n RT). T nekinta, todėl U taip pat nekinta. Taigi, pritaikius izoterminiam procesui, pirmasis termodinaminės lygties dėsnis tampa toks:

ΔU = Q – W

Vidinė energija nekinta, todėl ΔU = 0.

0 = Q – W

Q = W

Remiantis šia lygtimi, izoterminiame procese (esant pastoviai temperatūrai) sistemai tiekiama šiluma (Q) panaudojama darbui (W) atlikti.

Sistemos slėgio ir tūrio pokytis izoterminio proceso metu iliustruojamas toliau pateiktu grafiku:

Pirmasis sistemos tūris = V₁ (mažas tūris) ir sistemos slėgis = P₁ (didelis slėgis). Kad sistemos temperatūra būtų pastovi, pridėjus šilumos, sistema plečiasi ir atlieka darbą aplinkoje. Sistemai atlikus darbą aplinkoje, jos tūris pasikeičia į V.₂ (sistemos tūris padidėja) ir sistemos slėgis pasikeičia iki P₂ (sistemos slėgio sumažėjimas). Grafiko forma yra išlenkta, nes sistemos slėgis proceso metu nekinta reguliariai. Sistemos atlikto darbo kiekis = užtamsinta sritis.

Adiabatinis procesas

Adiabatinio proceso metu į sistemą neatidedama ir iš jos neišeina šiluma (Q = 0). Adiabatiniai procesai gali vykti gerai izoliuotose uždarose sistemose. Gerai izoliuotoje uždaroje sistemoje paprastai į sistemą nepatenka ir iš jos neišeina šiluma. Adiabatiniai procesai taip pat gali vykti uždarose sistemose, kurios nėra izoliuotos.

Šiuo atveju procesas turi būti atliekamas greitai, kad šiluma nepatektų į sistemą ir nepaliktų jos. Jei taikoma adiabatiniam procesui, pirmasis termodinaminės lygties dėsnis pasikeis:

ΔU = Q – W

Sistemoje nėra ir nėra šilumos, todėl Q = 0.

ΔU = 0 – W

ΔU = -W

Jei sistema spaudžiama greitai (sistemoje atliekamas darbas), darbas yra neigiamas. Kadangi W yra neigiamas, tai U yra teigiamas (sistemos energija didėja). Ir atvirkščiai, jei sistema plečiasi greitai (sistema atlieka darbą), tai W yra teigiamas. Kadangi W yra teigiamas, tai U yra neigiamas (sistemos energija sumažėja). Sistemos (idealių dujų) energija yra proporcinga temperatūrai (U = 3/2 n RT), todėl, jei sistemos energija didėja, tai ir sistemos temperatūra taip pat didėja. Ir atvirkščiai, jei sistemos energija sumažėja, tai ir sistemos temperatūra mažėja.

Sistemos slėgio ir tūrio pokytis adiabatiniame procese pavaizduotas toliau pateiktu grafiku:

Šiame grafike adiabatinė kreivė (1–2 kreivės) yra statesnė nei izoterminė kreivė (1–3 kreivės). Šis statumo skirtumas rodo, kad esant tam pačiam tūrio padidėjimui, sistemos slėgis adiabatiniame procese sumažėja labiau nei izoterminiame procese. Sistemos slėgis adiabatiniame procese sumažėja labiau, nes vykstant adiabatiniam plėtimuisi, mažėja ir sistemos temperatūra. Temperatūra yra proporcinga slėgiui, todėl, krentant sistemos temperatūrai, mažėja ir sistemos slėgis. Priešingai nei izoterminiame procese, sistemos temperatūra visada yra pastovi. Taigi, izoterminiame procese temperatūra neturi įtakos slėgio kritimui.

Vienas adiabatinio proceso pavyzdžių vyksta vidaus degimo variklyje, pavyzdžiui, dyzeliniame ir benzininiame variklyje. Dyzeliniuose varikliuose į cilindrą įpučiamas oras, o oras cilindro viduje greitai suspaudžiamas stūmokliu (darbas atliekamas su oru). Adiabatinio suspaudimo procesą (sistemos tūrio sumažėjimą) iliustruoja 2-1 kreivė. Dėl greito adiabatinio slėgio temperatūra greitai kyla. Tuo pačiu metu dyzelinas įpurškiamas į cilindrą per purkštuką, ir mišinys akimirksniu suveikia. Benzininiame variklyje į cilindrą įpučiamas oro ir benzino mišinys, o po to greitai suspaudžiamas stūmokliu. Kadangi jis greitai stumiamas adiabatiškai, temperatūra greitai kyla. Tuo pačiu metu užsidega uždegimo žvakės, kad vyktų degimo procesas.

Izochorinis procesas (pastovus tūris)

Izochoriniame procese sistemos tūris išlieka pastovus. Kadangi sistemos tūris visada yra pastovus, sistema negali veikti aplinkos. Aplinka taip pat negali atlikti darbo sistemoje. Taikant izochorinį procesą, pirmasis termodinaminės lygties dėsnis keičiasi į:

ΔU = Q – W

Sistema neveikia aplinkoje, todėl W = 0

ΔU = Q – 0

ΔU = Q

Iš šio rezultato galime daryti išvadą, kad izochoriniame procese (esant pastoviam tūriui) sistemai tiekiama šiluma (Q) naudojama energijos kiekiui sistemoje padidinti. Sistemos slėgio ir tūrio pokyčius izochoriniame procese iliustruoja toliau pateiktas grafikas:

Iš pradžių sistemos slėgis = p ₁ (mažas slėgis). Papildoma sistemos šiluma padidina sistemos energiją. Didėjant sistemos energijai, sistemos temperatūra (idealios dujos) didėja (U = 3/2 n RT). Temperatūra yra tiesiogiai proporcinga slėgiui. Todėl, jei sistemos temperatūra didėja, padidėja ir sistemos slėgis (p ₂ ). Dėl pastovaus sistemos tūrio darbas neatliekamas (nėra užtamsintos srities).

Izochoriniame procese sistema negali atlikti darbo su aplinka. Taip pat ir aplinka negali atlikti darbo su sistema. Taip yra todėl, kad izochoriniame procese sistemos tūris visada yra pastovus. Yra tam tikrų tipų darbų, kurie nesusiję su tūrio pokyčiais. Taigi, net jei sistemos tūris nekinta, darbas su sistema vis tiek gali būti atliekamas. Pavyzdžiui, uždarame inde yra ventiliatorius + baterija. Ventiliatorius gali suktis naudodamas baterijos energiją. Šiuo atveju ventiliatoriai, baterijos ir oras indo viduje laikomi sistemomis.

Kai ventiliatorius sukasi, jis atlieka darbą, būdamas talpykloje. Tuo pačiu metu ventiliatoriaus kinetinė energija virsta energija ore. Baterijoje esanti elektros energija, žinoma, sumažėja, nes ore ji pakeitė formą į energiją. Šis pavyzdys rodo, kad izochoriniame procese (tūris visada pastovus) sistemoje vis tiek galima atlikti darbą (darbą, nesusijusį su tūrio pokyčiais).

Izobarinis procesas (esant pastoviam slėgiui)

Izobariniame procese sistemos slėgis išlieka pastovus. Kadangi slėgis yra pastovus, vidinės energijos pokytis ( ΔU ), šiluma (Q) ir darbas (W) izobariniame procese nėra lygūs nuliui. Taigi, pirmojo termodinamikos dėsnio formulė nepasikeitė.

ΔU = Q – W

Slėgio ir dujų tūrio pokyčiai izobariniame procese pavaizduoti toliau pateiktu grafiku:

Pirma, sistemos tūris = V₁ (mažas tūris). Kadangi slėgis išlieka pastovus, sistemai pridėjus šilumos, ji plečiasi ir atlieka darbą aplinkoje. Paveikusi aplinką, sistemos tūris pasikeičia į V.₂ (sistemos tūrio padidėjimas). Sistemos atlikto darbo kiekis (W) = užtamsinta sritis.

Klausimas 1:

Dviejose žemiau pateiktose diagramose 1-2 kreivės rodo dujų plėtimąsi (dujų tūrio padidėjimą), kuris vyksta adiabatiškai ir izotermiškai. Kuriame procese dujų atliekamas darbas yra mažesnis?

Adiabatiniame procese dujų atliekamas darbas yra mažesnis nei izoterminiame procese. Užtamsinta sritis = dujų atliekamas darbas plėtimosi proceso metu (dujų tūrio padidėjimas). Užtamsinta sritis adiabatiniame procese yra mažesnė nei izoterminio proceso užtamsinta sritis.

Klausimas 2:

Termodinaminiai procesai pavaizduoti žemiau esančioje diagramoje. Kreivės ab ir dc = izochoriniai procesai (esant pastoviam tūriui). Kreivės bc ir ad = izobarinis procesas (esant pastoviam slėgiui). Ab procese į sistemą pridedama 600 džaulių šilumos (Q). Bc procese į sistemą pridedama 800 džaulių šilumos (Q).

a) Energijos pokyčiai ab procese

b) Energijos pokyčiai abc procese

c) Bendras ADC procesui pridėtos šilumos kiekis

P² ₌ 2 x 10⁻⁶ ^Pa = 2 x 10⁻⁶ ^N / ^m²

P² ₌ 4 x 10⁻⁶ ^Pa = 4 x 10⁻⁶ ^N / ^m²

V1 ⁼ ₂ litrai = 2 dm3 ⁼ 2 x ^10⁻³ m3

V2 ⁼ 4 litrai = 2 dm3 ₌ ⁴ x ^10⁻³ m3

Sprendimas

a) Vidinės energijos pokyčiai ab procese

ab procese į sistemą pridedama 600 J šilumos. Procesas ab = izochorinis procesas (pastovus tūris). Izochoriniame procese šilumos pridėjimas sistemoje tik padidina jos energiją. Taigi, energija sistemoje pasikeičia gavus šilumą:

ΔU = Q

ΔU = 600 J

b) Energijos pokyčiai abc procese

Procesas ab = izochorinis procesas (pastovus tūris). Ab procese į sistemą pridedama 600 J šilumos. Dėl pastovaus tūrio sistema neatlieka jokio darbo.

Procesas bc = izobarinis procesas (pastovus slėgis). bc procese į sistemą pridedama 800 džaulių šilumos (Q). Izobariniame procese sistema gali atlikti darbą. Sistemos atliekamo darbo kiekis bc procese (izobariniame procese) yra:

W = P (V² _– V¹ ₎ – pastovus slėgis

W = _P² ( _V² – _V¹ )

W = 4 x 10⁻⁶ ^N /m² ^{( 4} x 10⁻³ ^m³ – 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 4 x 10⁻⁶ N ^/ m² ⁽ 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 8 x ^10⁻¹ džaulis

W = 800 džaulių

Bendras į sistemą abc procese pridedamos šilumos kiekis yra:

Bendras Q = ab + bc

Bendras Q = 600 J + 800 J

Q iš viso = 1400 džaulių

Bendras sistemos atliekamas darbas abc procese yra:

Bendras W = W ab + W bc

Bendras W = 0 + W bc

Bendra W = 0 + 800 džaulių

Bendra W = 800 džaulių

Vidinės energijos pokyčiai procese abc = 600 J

c) Bendra ADC procesui tiekiama šiluma

Bendrą į sistemą tiekiamą šilumos kiekį galima apskaičiuoti pagal šią lygtį:

ΔU = Q – W

Q = ΔU + W

Bendra procesui adc pridėta šiluma = vidinės energijos pokyčiai adc + darbas procese adc.

Šiluma ir darbas dalyvauja energijos perdavime tarp sistemų ir aplinkos, o vidiniai energijos pokyčiai yra energijos perdavimo tarp sistemos ir aplinkos rezultatas. Todėl energijos pokytis nepriklauso nuo energijos perdavimo proceso. Kita vertus, šiluma ir darbas priklauso nuo proceso. Izochoriniame procese (pastovaus tūrio sistema) energija perduodama tik šilumos pavidalu, o darbas – ne. Izobariniame procese (pastovus slėgis) energijos perdavimas apima šilumą ir darbą. Nors ir nepriklauso nuo proceso, energija kinta priklausomai nuo pradinės ir galutinės sistemos būsenų. Jei pradinė ir galutinė būsenos yra vienodos, energijos pokyčiai visada yra vienodi, nors procesas yra skirtingas.

Pradinė ir galutinė abc proceso būsenos aukščiau pateiktame grafike = pradinė ir galutinė adc proceso būsenos. Taigi, vidinės energijos pokytis adc procese = 600 J.

Bendras (W) darbas, atliktas adc procese = W procesas ad procese + W nuolatinės srovės procese.

ad procesas yra izobarinis procesas (pastovus slėgis), o dc procesas yra izochorinis procesas (pastovus tūris). Dėl pastovaus tūrio dc procese darbas neatliekamas. Pirmiausia apskaičiuojame ad procese atliktą darbą.

W skelbimas = P ( _V² - _V1 )

W skelbimas = _P1 ( _V2 - _V1 )

W = 2 x 10⁻¹ ^{N /} m² ⁽ 4 x 10⁻³ ^m³ – 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 2 x 10⁻¹ N ^/ m² ⁽ 2 x ^10⁻³ m³ ⁾

W ad = 4 x ^10⁻² džaulis

W ad = 400 džaulių

Bendras W = W procese a-d + W procese d-c

Bendra W = 400 džaulių + 0

Bendra W = 400 džaulių

Taigi, ADC procesui pridedamas šilumos kiekis yra:

Q = ΔU + W

Q = 600 J + 400 J

Q = 1000 J

Klausimas 3:

1 litras vandens, virinamas esant 1 atmosferos slėgiui, virsta 1671 litru garų. Apskaičiuokite vandens vidinės energijos pokytį ir jo atliekamą darbą garuojant... (Vandens garavimo šiluma = L _V = 22.6 x 10 ⁵ J/kg)

Sprendimas

Vandens tankis = 1000 kg/ ^m³

Vandens garavimo šiluma (L _V ) = 22.6 x 10 ⁵ J / Kg

P = 1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ ^Pa = 1.013 x 10⁻⁶ ^N / ^m²

V1 = ₁ litras = 1 dm3 ⁼ 1 x ^10⁻³ m3 (vandens tūris ⁾

V2 = 1671 litras = 1671 dm3 ⁼ 1671 x 10⁻³ _m3 ⁽ garo tūris ⁾

a) Vidinės energijos pokyčiai

Vidinės energijos pokyčiai = Į vandenį pridėta šiluma minus Vandens atliktas darbas garavimo metu. Pirmas skaičiavimas Į vandenį pridėta šiluma (Q)...

_{Q =} mLV

Vandens tankis = vandens masė / vandens tūris

Vandens masė (m3) = vandens tankis x vandens tūris

Vandens masė (m) = (1000 kg/m³ ⁾ ( 1 x ^10⁻³ m³ ⁾

Vandens masė (m) = (1000 kg/m³ ⁾ (0.001 ^m³ )

Vandens masė (m3) = 1 kg

Q = (1 kg) (22.6 x 10⁻¹ ^J /kg)

Q = 22.6 × ^10⁻¹⁶ J

Apskaičiuokite vandens atliktą darbą (W) garavimo metu. Vanduo verda esant pastoviam slėgiui (izobarinis procesas).

W = p ( _V² – _V1 )

W = 1.013 x 10⁻⁶ ^{N /} m² ⁽ 1671 x 10⁻³ ^m³ – 1 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 1.013 x 10⁻⁶ N ^/ m² ⁽ 1670 x ^10⁻³ m³ ⁾

W = 1691.71 x ^10⁻⁷ džaulis

W = 1.7 x ¹⁰⁵ džaulių

Vandens vidinės energijos pokyčiai:

ΔU = Q – W

ΔU = 22.6 x 10 ⁵ J – 1.7 x 10 ⁵ J

ΔU = 20.9 x ^10⁻⁶ J

ΔU = 21 × ^10⁻¹ J

21 x ^10⁻⁶ džaulių šilumos, pridedamos prie vandens, panaudojama vidinei energijai padidinti (įveikiant tempimo jėgas tarp molekulių, kurios palaiko vandenį skystą). Kitaip tariant, 21 x 10⁶ ^J panaudojama vandeniui paversti garais. Kai vanduo tampa garais, likę 1.7 x 10⁶ J panaudojami darbui atlikti.

Klausimas 4:

1 molis dujų cilindre sparčiai plečiasi adiabatiškai. Iš pradžių dujų temperatūra = 1000 K. Po išsiplėtimo dujų temperatūra sumažėja iki 500 K. Apskaičiuokite dujų atliktą darbą...

Sprendimas

Dujų plėtimasis vyksta adiabatiškai. Adiabatiniame procese į sistemą nepatenka ir iš jos neišeina šiluma. Taigi, dujose atliktas darbas = energijos pokyčiai dujose.

ΔU = Q – W arba W = Q – ΔU → Q = 0

W = 0 – ΔU

W = – ΔU

Energijos pokyčius dujose galime apskaičiuoti naudodami idealiųjų dujų energijos lygtį:

ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1 000 K)

ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)

ΔU = -6236.25 J

Taigi, dujų atliekamo darbo kiekis yra:

W = – ΔU

W = – (- 6236.25 J)

W = 6236.25 J