Kirchhoffo taisyklės – problemos ir sprendimai
1. Kokia yra akumuliatoriaus gnybtų įtampa toliau pateiktoje grandinėje?
Sprendimas
emf = elektrovaros jėga = potencialų skirtumas tarp gnybtų, kai nėra dabartinis srautas į išorinę grandinę.
Gnybtų įtampa (V) = potencialų skirtumas tarp gnybtų, kai iš akumuliatoriaus teka srovė.
Jei iš akumuliatoriaus neimama srovė, gnybto įtampa lygi elektromagnetinei jėgai (EMJ).
Žinomas:
Rezistorius 1 (R1 ) = 2 Ω
Rezistorius 2 (R2 ) = 4 Ω
Rezistorius 3 (R3 ) = 4 Ω
EML 1 (E1 ) = 20 voltai
EMF² (E² ) = 15 voltai
Ieškoma: terminalo įtampa (V)
1 sprendimas:
Terminalo įtampa:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 voltai
2 sprendimas:
Apskaičiuokite grandinėje tekančią srovę (I)
Pirmiausia pasirinkite kiekvienos srovės kryptį. Kryptį galima pasirinkti savavališkai: jei srovė iš tikrųjų teka priešinga kryptimi, sprendime ji bus su minuso ženklu.
Tada, pradėdami bet kuriame grandinės taške, įsivaizduojame, kad keliaujame aplink kilpą, pridėdami elektromagnetines jėgas ir IR terminus, kai juos pasiekiame.
Antra , kai keliaujame per šaltinį kryptimi iš – į +, EML laikoma teigiama; kai keliaujame iš + į -, EML laikoma neigiama.
Trečia , kai srovė teka per rezistorių ta pačia kryptimi kaip ir numatoma srovė, IR narys yra neigiamas, nes srovė teka mažėjančio potencialo kryptimi. Kai srovė teka per rezistorių priešinga kryptimi nei numatoma srovė, IR narys yra teigiamas, nes tai reiškia potencialo padidėjimą.
Srovės kryptis parenkama tokia pati kaip ir pagal laikrodžio rodyklę:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5–10 Aš = 0
5 = 10 I
Aš = 5/10
I = 0.5 amperų
Grandine tekanti elektros srovė yra 0.5 ampero. Elektros srovė su teigiamu ženklu reiškia, kad elektros srovės kryptis sutampa su laikrodžio rodyklės kryptimi.
Apskaičiuokite ekvivalentinį rezistorių (R):
1- asis rezistorius ( R1 ), 2-asis rezistorius ( R2 ) ir 3- asis rezistorius (R3 ) yra sujungti nuosekliai . Ekvivalentinis rezistorius:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
Rezistoriaus R (V) gnybto įtampa
V = IR = (0.5)(10) = 5 voltai
[irp]
2. Žemiau esančiame paveikslėlyje parodytoje grandinėje raskite 3 Ω rezistoriuje išsklaidytą galią.
sprendimas:
Žinomas:
1 rezistorius (R1) = 2 Ω 
Rezistorius 2 (R2 ) = 3 Ω
Rezistorius 3 (R3 ) = 4 Ω
EML 1 (E1 ) = 8 voltai
EMF² ( E² ) = 10 voltų
Ieškoma: 3 Ω rezistoriuje išsisklaidanti galia
sprendimas:
3 Ω rezistoriuje išsisklaidanti galia :
P = VI
P = galia , V = įtampa per 3 Ω rezistorių , I = srovė, tekanti per 3 Ω rezistorių
Apskaičiuokite elektros srovę (I), tekančią per 3 Ω rezistorių
Srovės kryptis parenkama tokia pati kaip ir pagal laikrodžio rodyklę:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18–9 Aš = 0
18 = 9 I
I = 18/9
I = 2 amperų
Grandine tekanti elektros srovė yra 2 amperai. Elektros srovė su teigiamu ženklu reiškia, kad elektros srovės kryptis sutampa su laikrodžio rodyklės kryptimi.
Grandinės jungiamos nuosekliai taip, kad grandinėje tekanti elektros srovė = 3 Ω varžos stipris = 2 amperai.
Apskaičiuokite įtampą (V) per 3 Ω rezistorių
V = IR 2 = (2 A) (3 Ω) = 6 voltai
3 Ω rezistoriuje išsklaidyta galia :
P = VI = (6 voltai) (2 amperai) = 12 voltų amperai = 12 vatų
[irp]
3. Remiantis paveikslėlyje pateikta grandine, koks yra potencialų skirtumas tarp taškų A ir B?
Žinomas:
rezistorius 1 (R1) = 2 Ω 
Rezistorius 2 (R2 ) = 3 Ω
Rezistorius 3 (R3 ) = 4 Ω
EML 1 (E1 ) = 8 voltai
EMF² (E² ) = 10 voltų
Ieškoma: potencialų skirtumo (V) tarp taškų A ir B
sprendimas:
Apskaičiuokite elektros srovės stiprumą (I), tekantį 3 Ω rezistoriumi .
Srovės kryptis parenkama tokia pati kaip ir pagal laikrodžio rodyklę:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – Aš (2) – Aš (3) – 10 – Aš (4) = 0
– 18 – 9 Aš = 0
– 18 = 9 Aš
Aš = -18 / 9
I = – 2 amperai
Grandine tekanti elektros srovė yra 2 amperai. Elektros srovė su neigiamu ženklu reiškia, kad elektros srovė teka prieš laikrodžio rodyklę.
Grandinės jungiamos nuosekliai taip, kad grandinėje tekanti elektros srovė = 3 Ω varžos stipris = 2 amperai.
Apskaičiuokite potencialų skirtumą (V) per 3 Ω rezistorių:
V = IR 2 = (2 A) (3 Ω) = 6 voltai
[irp]
4. Remiantis paveikslėlyje pateikta schema, koks yra potencialų skirtumas rezistoriuje R3?
Žinomas:
rezistorius 1 (R1) = 2 Ω 
Rezistorius 2 (R2 ) = 4 Ω
Rezistorius 3 (R3 ) = 3 Ω
EML 1 (E1 ) = 6 voltai
EMF² (E² ) = 9 voltai
Ieškoma: potencialų skirtumo rezistoriuje R3
sprendimas:
Apskaičiuokite elektros srovės stiprumą (I), praeinantį per rezistorių R3.
Srovės kryptis parenkama tokia pati kaip ir pagal laikrodžio rodyklę:
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
Aš = -3/9
Aš = -1/3
Grandine tekanti elektros srovė yra 1/3 ampero. Elektros srovė su neigiamu ženklu reiškia, kad elektros srovė teka prieš laikrodžio rodyklę.
Grandinės jungiamos nuosekliai taip, kad grandinėje tekanti elektros srovė = elektros srovė, praeinanti per rezistorių R 3 = 1/3 ampero.
Apskaičiuokite potencialų skirtumą ( V ) rezistoriuje R3
V = IR3 = (1/3)(3) = 1 voltas
[irp]
5. Elektros potencialas tarp taškų C ir D = 4 voltai, raskite R!
Žinomas:
rezistorius 1 (R1) = 2 Ω 
Rezistorius 2 (R2 ) = 2 Ω
Rezistorius 3 (R3 ) = R
EML² (E² ) = 8 voltai
EML² (E² ) = 4 voltai
Potencialų skirtumas tarp C ir D (V CD ) = 4 voltai
Ieškomas: R.
sprendimas:
V CD = IR
4 = IR
R = 4 / I
… …………
Apskaičiuokite elektros srovę (I), tekančią per rezistorių R
Srovės kryptis parenkama tokia pati kaip ir pagal laikrodžio rodyklę:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
Aš = -8 / 4
I = -2 amperai
Grandine tekanti elektros srovė yra 2 amperai. Elektros srovė su neigiamu ženklu reiškia, kad elektros srovė teka prieš laikrodžio rodyklę.
Grandinės jungiamos nuosekliai taip, kad grandinėje tekanti elektros srovė = elektros srovė, praeinanti per rezistorių R = 2 amperai.
R:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 omai
