Straipsnis apie vaizdo formavimą konverguojančiu (išgaubtu) lęšiu
Norėdami suprasti išgaubtojo lęšio vaizdo formavimąsi, peržiūrėkite toliau pateiktus uždavinių pavyzdžius ir sprendimus. Šiuo atveju laikoma, kad objektas yra tam tikru atstumu nuo išgaubtojo lęšio,
Tada nubraižykite vaizdo formavimosi schemą, kurią sukuria išgaidžiamasis lęšis, vaizdo atstumą nuo išgaidžiamojo lęšio ir vaizdo didinimą, kurį sukuria išgaidžiamasis lęšis.
Išgaubtojo lęšio židinio nuotolis yra 20 cm. Objektai, kurių aukštis yra 10 cm, yra kairėje nuo lęšio. Nustatykite vaizdo atstumą, vaizdo didinimą ir vaizdo aukštį, jei:
a) objekto atstumas nuo išgaubtojo lęšio yra mažesnis už išgaubtojo lęšio židinio nuotolį (do < f),
b) objekto atstumas nuo išgaubtojo lęšio yra toks pat kaip išgaubtojo lęšio židinio nuotolis (do = f),
c) objekto atstumas nuo išgaidžiamojo lęšio yra didesnis nei išgaidžiamojo lęšio židinio nuotolis (do > f).
Žinomas:
Išgaubtojo lęšio židinio nuotolis (f) = 20 cm
Išgaubtojo lęšio židinio nuotolis yra teigiamas, nes išgaubtojo lęšio židinio taškas yra realus, kur šviesa praeina per židinio tašką.
Objekto aukštis (h) = 10 cm
Sprendimas:
Objekto atstumas yra mažesnis nei išgaubtojo lęšio židinio nuotolis (do > f)
Tarkime, kad atstumas iki objekto yra 5 cm, 10 cm ir 15 cm.
a) Jei atstumas iki objekto (do) = 5 cm
Vaizdo atstumas (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Vaizdo atstumas yra neigiamas, tai reiškia, kad vaizdas yra virtualus, kur šviesos spindulys neperžengia vaizdo.
Vaizdo atstumas yra 6.7 cm, didesnis nei objekto atstumas 5 cm.
Vaizdo padidinimas (M)
M = -di / do = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
Vaizdo padidinimas, viršijantis 1, reiškia, kad vaizdo dydis yra didesnis nei objekto dydis.
Vaizdo aukštis (aukštis)
Vaizdo didinimo lygtis:
M = labas / ho
hi = M ho = (1.3) (10 cm) = 13 cm
Vaizdo aukštis, turintis teigiamą ženklą, reiškia, kad vaizdas yra vertikalus.
b) Jei atstumas iki objekto (do) = 10 cm
Vaizdo atstumas (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 cm
Vaizdo atstumas yra neigiamas, tai reiškia, kad vaizdas yra virtualus, kur šviesos spindulys neperžengia vaizdo.
Vaizdo atstumas 20 cm yra didesnis nei objekto atstumas 10 cm.
Vaizdo padidinimas (M)
M = -di / do = -(-20) / 10 = 20/10 = 2
Vaizdo padidinimas, viršijantis 1, reiškia, kad vaizdo dydis yra didesnis nei objekto dydis.
Vaizdo aukštis (aukštis)
Vaizdo didinimo lygtis:
M = labas / ho
aukštas = M aukštis = (2)(10 cm) = 20 cm
Vaizdo aukštis yra teigiamas, tai reiškia, kad vaizdas yra vertikalus.
c) Jei atstumas iki objekto (do) = 15 cm
Vaizdo atstumas (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 cm
Vaizdo atstumas yra neigiamas, tai reiškia, kad vaizdas yra virtualus, kur šviesos spindulys neperžengia vaizdo.
Vaizdo atstumas 60 cm yra didesnis nei objekto atstumas 15 cm.
Vaizdo padidinimas (M)
M = -di / do = -(-60) / 15 = 60/15 = 4
Vaizdo padidinimas, viršijantis 1, reiškia, kad vaizdo dydis yra didesnis nei objekto dydis.
Vaizdo aukštis (aukštis)
Vaizdo didinimo lygtis:
M = hi / h
aukštas = M aukštis = (4)(10 cm) = 40 cm
Vaizdo aukštis yra teigiamas, tai reiškia, kad vaizdas yra vertikalus.
Objekto atstumas yra lygus išgaubtojo lęšio židinio nuotoliui (do = f)
Vaizdas yra begaliniais atstumais.
Objekto atstumas yra didesnis nei išgaubtojo lęšio židinio nuotolis (do > f)
Tarkime, kad atstumas iki objekto yra 30 cm, 40 cm ir 50 cm.
aJei atstumas iki objekto (do) = 30 cm
Vaizdo atstumas (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Vaizdo atstumas yra teigiamas, tai reiškia, kad vaizdas yra tikras, kai šviesos spindulys praeina per vaizdą.
Vaizdo atstumas 60 cm yra didesnis nei objekto atstumas 30 cm.
Vaizdo padidinimas (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
Vaizdo padidinimas viršija 1, tai reiškia, kad vaizdo dydis yra didesnis nei objekto dydis.
Vaizdo aukštis (aukštis)
Vaizdo didinimo lygtis:
M = hi / h
aukštas = M aukštas = (-2)(10 cm) = -20 cm
Vaizdo aukštis su neigiamu ženklu reiškia, kad vaizdas yra apverstas.
b) Jei atstumas iki objekto (do) = 40 cm
Vaizdo atstumas (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Vaizdo atstumas yra teigiamas, tai reiškia, kad vaizdas yra tikras, kai šviesos spindulys praeina per vaizdą.
Vaizdo atstumas 40 cm atitinka objekto atstumą 40 cm.
Vaizdo padidinimas (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
Vaizdo padidinimas, lygus 1, reiškia, kad vaizdo dydis yra lygus objekto dydžiui.
Vaizdo aukštis (aukštis)
Vaizdo didinimo lygtis:
M = labas / ho
aukštas = M aukštas = (-1)(10 cm) = -10 cm
Vaizdo aukštis yra neigiamas, tai reiškia, kad vaizdas yra apverstas.
b) Jei objekto atstumas (daryti) = 50 cm
Vaizdo atstumas (į)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Vaizdo atstumas yra teigiamas, tai reiškia, kad vaizdas yra tikras, kai šviesos spindulys praeina per vaizdą.
Vaizdo atstumas 33.3 cm yra mažesnis nei objekto atstumas 50 cm.
Vaizdo padidinimas (M)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
Vaizdo didinimas yra mažesnis nei 1, tai reiškia, kad vaizdo dydis yra mažesnis už objekto dydį.
Vaizdo aukštis (labas)
Vaizdo didinimo lygtis:
M = hi / h
aukštas = M aukštas = (-0.8)(10 cm) = -8 cm
Vaizdo aukštis yra neigiamas, tai reiškia, kad vaizdas yra apverstas.
