Straipsnis apie kondensatoriaus grandinės lygtį
Kondensatorius turi tam tikrą talpą. Jei reikiamos talpos nėra, galima prijungti du ar daugiau kondensatorių, kad gautumėte reikiamą talpą. Norint tinkamai prijungti kondensatorių, reikia teisingų žinių apie kondensatoriaus grandinę. 🙂
Prieš studijuodami kondensatorius grandinėje, pirmiausia supraskite šiuos simbolius. Dvi vertikalios linijos kondensatoriaus simbolyje žymi du laidininkus lygiagrečių plokščių kondensatoriuose. Baterijos simbolyje ilgesnė vertikali linija žymi aukštą potencialą (+), o trumpesnė vertikali linija – žemą potencialą (-). Horizontali linija, esanti tiek kondensatoriaus simbolio, tiek baterijos simbolio viduryje, žymi laidą.
Serijinė grandinė
Du kondensatoriai, sujungti kaip kairiajame paveikslėlyje, vadinami nuosekliai sujungtais kondensatoriais. Dešiniajame paveikslėlyje pavaizduotas ekvivalentinis kondensatorius, kurio talpa lygi dviejų nuosekliai sujungtų kondensatorių talpai.
Iš pradžių abu kondensatoriai nebuvo įkrauti. Prijungus prie akumuliatoriaus, kondensatoriaus C1 plokštė , prijungta prie teigiamo akumuliatoriaus poliaus, įkraunama teigiamai. Elektronai iš jos išeina, o apatinė kondensatoriaus C2 plokštė, prijungta prie neigiamo akumuliatoriaus poliaus, įkraunama neigiamai, nes į ją patenka elektronai. Neigiamai įkrauti elektronai juda, nes juos traukia teigiamas akumuliatoriaus polius, kuris yra teigiamai įkrautas.
Tuomet šiuos elektronus atstumia neigiamai įkrautas akumuliatoriaus neigiamo poliaus polius, kondensatoriaus C2 apačios link . Teigiamai įkrauto kondensatoriaus C1 plokštelė traukia elektronus nuo kondensatoriaus C2 viršaus , kad jie judėtų link kondensatoriaus C1 apačios . Dėl to kondensatoriaus C1 plokštelė įkraunama neigiamai, o kondensatoriaus C2 plokštelė – teigiamai.
Neigiamas krūvis, išeinantis iš kondensatoriaus C1 viršaus, yra toks pat, kaip ir neigiamas krūvis, įeinantis į kondensatoriaus C2 apačią . O kondensatoriaus C1 plokštelė įgauna teigiamą krūvį, lygų iš jos išeinančiam neigiamam krūviui. Neigiamas krūvis kondensatoriaus C1 apatinėje plokštelėje yra lygus teigiamam krūviui kondensatoriaus C2 plokštelėje . Taigi kiekviena laidininko plokštelė turi vienodą krūvį, bet ženklas yra skirtingas, kur kondensatoriaus C1 viršus yra įkrautas + Q.
Kondensatoriaus C apačia1 yra įkrautas -Q, kondensatoriaus C viršus2 yra įkrautas +Q, o kondensatoriaus C apačia2 yra įkrautas -Q. Nuosekliojoje grandinėje kondensatoriaus C elektros krūvio kiekis1 (Q1) = kondensatoriaus C elektros krūvio kiekis2 (Q2) = Q.
O kaip dėl elektrinio potencialo? Nuosekliojoje grandinėje ekvivalentinio kondensatoriaus elektrinis potencialas yra lygus kiekvieno kondensatoriaus elektriniam potencialui, V = V1 + V2Kondensatoriaus C elektrinis potencialas1 yra V1 = Q/C1, kondensatoriaus C elektrinis potencialas2 yra V2 = Q/C2, o kondensatoriaus elektrinis potencialas yra V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Q/ C2
Q/C = Q (1/C1 + 1/ C2 )
1/C = 1/C1 + 1/ C2
Jei trys kondensatoriai sujungti nuosekliai, aukščiau pateikta formulė pasikeičia į:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/ C3
Jei yra keturi kondensatoriai, pridedama 1/C⁴ . Taip pat, jei yra penki kondensatoriai ir taip toliau. Tai yra formulė, skirta nustatyti nuosekliai sujungtų kondensatorių ekvivalentinio kondensatoriaus talpą.
Tarkime, kad C1 yra 2, o C2 yra 1, tada pakaitinio kondensatoriaus talpa yra:
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Remiantis šiuo skaičiavimu, daroma išvada, kad pakaitinio kondensatoriaus talpa yra mažesnė nei kiekvieno nuosekliai sujungto kondensatoriaus talpa.
Lygiagreti grandinė
Du kondensatoriai, sujungti kaip parodyta kairiajame paveikslėlyje, vadinami lygiagrečiai sujungtais kondensatoriais. Dešiniajame paveikslėlyje pavaizduotas pakaitinis kondensatorius, kurio talpa lygi dviejų lygiagrečiai sujungtų kondensatorių talpai.
Kondensatorių C1 ir C2 plokštės yra prijungtos prie teigiamo akumuliatoriaus poliaus, todėl šios dvi plokštės turi aukštą elektrinį potencialą. Tuo tarpu kondensatorių C1 ir C2 apatinės plokštės yra prijungtos prie neigiamo akumuliatoriaus poliaus, todėl šios dvi plokštės taip pat turi žemą elektrinį potencialą. Taigi galima daryti išvadą, kad kiekvieno lygiagrečiai prijungto kondensatoriaus potencialų skirtumas yra lygus akumuliatoriaus potencialų skirtumui (V1 = V2 = V).
Kai prie akumuliatoriaus prijungiami du lygiagrečiai sujungti kondensatoriai, teigiamas akumuliatoriaus polius traukia elektronus link viršutinės plokštės. Tuo tarpu neigiamas akumuliatoriaus polius atstumia elektronus į apatinę plokštę, todėl elektronai juda iš viršaus į apačią. Abi plokštės praranda elektronus, todėl įgyja teigiamai įkrautus, o dvi apatinės plokštės gauna elektronus, todėl įgyja neigiamai įkrautus. Elektronų judėjimas sustoja, kai tarp dviejų laidininkų plokščių susidaro potencialų skirtumas, lygus akumuliatoriaus potencialų skirtumui.
Kondensatoriaus C viršus1 ir kondensatoriaus C apačia1 kaupia tą patį elektros krūvį, bet turi priešingą ženklą. Taip pat ir viršutinė kondensatoriaus C dalis2 ir apatinė kondensatoriaus C dalis2 kaupia tą patį elektros krūvį, bet turi priešingus ženklus. Jei elektros krūvis kaupiamas kondensatoriuje C1 yra Q1 ir elektros krūvis kaupiamas kondensatoriuje C2 yra Q2, tada abiejų lygiagrečiai sujungtų kondensatorių sukaupto elektros krūvio kiekis yra Q = Q1 + Q2Taigi bendras lygiagrečiai sujungtų kondensatorių elektros krūvis yra lygus kiekvieno kondensatoriaus krūviui.
Kiekvieno lygiagrečiai prijungto kondensatoriaus elektros krūvis apskaičiuojamas pagal lygtį Q 1 = C 1 ΔV ir Q 2 = C 2 ΔV, o didelis pakaitinio kondensatoriaus elektros krūvis apskaičiuojamas pagal lygtį Q = C ΔV. Čia Q yra elektros krūvis, C yra talpa, o ΔV yra elektrinio potencialo skirtumas. Lygtis Q = Q 1 + Q 2 performuluojama pakeičiant ją į Q:
Q = Q1 + Q2
CΔV = C1ΔV + C2ΔV
C₈ΔV = ΔV ( C₁ + C₂ )
C = C1 + C2
Potencialų skirtumas ΔV yra lygus, todėl pašalinamas iš lygties.
Jei lygiagrečiai sujungti trys kondensatoriai, aukščiau pateikta formulė pasikeičia į:
C = C1 + C2 + C3
Jei yra keturi kondensatoriai, pridedamas C4. Taip pat, jei yra penki kondensatoriai ir taip toliau. Tai yra formulė, skirta nustatyti lygiagrečiai sujungtų kondensatorių pakaitinio kondensatoriaus talpą.
Jei C1 yra 2, o C2 yra 1, tai pakaitinio kondensatoriaus talpa yra:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Remiantis šiuo skaičiavimu, daroma išvada, kad pakaitinio kondensatoriaus talpa yra didesnė nei kiekvieno lygiagrečiai prijungto kondensatoriaus talpa.
