Rutulio laidininko elektrinis potencialas – problemos ir sprendimai
1. Tuščiavidurio rutulinio laidininko, kurio įtampa yra 4 μC, spindulys yra 8 cm. Nustatykite elektrinį potencialą rutulio paviršiuje. (k = 9.10 9 Nm 2 C -2 )
Žinomas:
Geriausios elektros krūvis (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
Rutulio spindulys (r) = 8 cm = 8 x 10⁻² m
Kulono konstanta (k) = 9.10⁻⁶ Nm² · C⁻²
Ieškoma: elektrinio potencialo rutulio paviršiuje (V)
sprendimas:
V = kQ / r
V = (9 x 10⁻⁶ ) (4 x 10⁻⁶ ) / (9 x 10⁻² )
V = (36 × 10⁻³ ) / (3 × 10⁻² )
V = (36/8) × 10⁻³ × 10⁻²
V = 4.5 x 10⁻⁶ voltų
2. Sferinio laidininko spindulys yra 3 cm (1 μC = 10⁻⁶ C ir k = 9.10⁶ Nm² · C⁻² ) . Jei laidininkas yra teigiamai įkrautas +1 μC, tai elektrinis potencialas taške A yra …
sprendimas:
Elektrinis potencialas sferinio laidininko viduje = elektrinis potencialas sferinio laidininko paviršiuje.
Žinomas:
Elektros krūvis (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
Sferinio laidininko spindulys (r) = 3 cm = 3 x 10⁻² m
Kulono konstanta (k) = 9.10⁻⁶ Nm² · C⁻²
Ieškoma: elektrinio potencialo taške A (V)
sprendimas:
V = kQ / r
V = (9 x 10⁻⁶ ) (1 x 10⁻⁶ ) / (9 x 10⁻² )
V = (9 × 10⁻³ ) / (3 × 10⁻² )
V = (9/3) × 10⁻³ × 10⁻²
V = 3 x 10⁻⁶ voltų
3. Tuščiaviduris metalinis rutulys, kurio spindulys yra 9 cm, turi 6.4 x 10⁻⁷ Kulono elektros krūvį, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Atstumas tarp taško O ir taško P = 4 cm; atstumas tarp taško P ir taško Q = 5 cm; atstumas tarp taško Q ir taško R = 18 cm, o k = 9.10⁶ Nm² · C⁻² . Nustatykite elektrinį potencialą taške P.
Sprendimas
Elektrinis potencialas sferinio laidininko viduje = elektrinis potencialas sferinio laidininko paviršiuje.
Žinomas:
Elektros krūvis (Q) = 6.4 x 10-9 C
Sferinio laidininko spindulys (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 x 10⁻² m
Kulono konstanta (k) = 9.10⁻⁶ Nm² · C⁻²
Ieškoma: elektrinio potencialo taške P (V)
sprendimas:
V = kQ / r
V = (9 x 10⁻⁶ ) (6,4 x 10⁻⁶ ) / (9 x 10⁻² )
V = 10⁻⁹ (6,4 x 10⁻⁹ ) / 10⁻²
V = 6.4 / 10⁻²
V = 6.4 x 10²
V = 6.4 x 100
V = 640 voltų
1. Klausimas: Kas yra elektrinis potencialas?
Atsakymas: Elektrinis potencialas yra elektrinio potencialo energija, tenkanti vienam krūviui tam tikrame erdvės taške.
2. Klausimas: Kaip nustatomas elektrinis potencialas laidžiojo rutulio paviršiuje?
Atsakymas: Elektrinis potencialas laidžiojo rutulio paviršiuje yra vienodas ir apskaičiuojamas pagal formulę V = kQ/R, kur Q yra rutulio krūvis, o R yra jo spindulys.
3. Klausimas: Kodėl įkrauto laidžiojo rutulio paviršiuje elektrinis potencialas yra pastovus visur?
Atsakymas: Elektrostatinėje pusiausvyroje esantys laidininkai turi elektrinį lauką, statmeną paviršiui. Todėl judinant krūvį paviršiumi darbas neatliekamas, todėl potencialas išlieka pastovus.
4. Klausimas: Kaip kinta potencialas laidžiojo rutulio viduje?
Atsakymas: Tolygiai įkrauto laidžiojo rutulio viduje elektrinis potencialas kinta, tačiau tuščiavidurio laidžiojo rutulio atveju potencialas viduje išlieka pastovus ir lygus potencialui jo paviršiuje.
5. Klausimas: Kaip laidžiojo rutulio dydis veikia jo paviršiaus potencialą, esant pastoviam krūviui?
Atsakymas: Didesnis rutulys (didesnis R) turėtų mažesnį paviršiaus potencialą esant tam tikram krūviui Q, remiantis formule V = kQ/R.
6. Klausimas: Kaip elektrinis potencialas yra susijęs su elektriniu lauku?
Atsakymas: Elektrinis potencialas ir elektrinis laukas yra susiję pagal lygtį E = -dV/dr, kur dV yra potencialo pokytis, o dr yra padėties pokytis.
7. Klausimas: Kodėl laidžiojo rutulio, esančio elektrostatinėje pusiausvyroje, viduje negali būti elektrinio lauko?
Atsakymas: Laidininke esantys elektronai juda tol, kol panaikina bet kokius išorinius elektrinius laukus. Kai pasiekiama pusiausvyra, elektrinis laukas laidininko viduje tampa nulinis.
8. Klausimas: Kas nutiktų laidžiojo rutulio elektriniam potencialui, jei jo krūvis padvigubėtų?
Atsakymas: Padvigubinus krūvį Q, padvigubėtų elektrinis potencialas V, atsižvelgiant į santykį V = kQ/R.
9. Klausimas: Kokia yra termino „k“ reikšmė elektrinio potencialo formulėje?
Atsakymas: „k“ yra Kulono konstanta, kuri vakuume yra maždaug 8.99 x 10⁹ N·m²/C².
10. Klausimas: Kuo skiriasi elektrinė potencialo energija nuo elektrinio potencialo?
Atsakymas: Elektrinė potencialinė energija yra energija, kurią krūvis turi dėl savo padėties elektriniame lauke, o elektrinis potencialas yra elektrinė potencialinė energija krūvio vienetui.
11. Klausimas: Ar įkrautas laidus rutulys veikia netoliese esančių objektų elektrinį potencialą?
Atsakymas: Taip, bet kuris įkrautas objektas aplinkoje sukuria elektrinį lauką, kuris veikia netoliese esančių objektų elektrinį potencialą.
12. Klausimas: Kaip apskaičiuojamas elektrinis potencialas taške šalia įkrauto laidžiojo rutulio?
Atsakymas: Jis apskaičiuojamas pagal formulę V = kQ/r, kur r yra atstumas nuo rutulio centro iki smaigalio.
13. Klausimas: Jei du vienodi laidūs rutuliukai, vienas įkrautas, o kitas neįkrautas, susiliečia ir po to atskiriami, kas nutinka su kiekvieno iš jų potencialu?
Atsakymas: Krūvis pasiskirstys tolygiai tarp dviejų rutulių, todėl jų potencialai bus vienodi.
14. Klausimas: Koks įžeminimo proceso vaidmuo veikiant laidžiojo kamuolio potencialą?
Atsakymas: Įžeminus laidininką, jis gali keistis krūviu su Žeme, kol jo potencialas tampa lygus nuliui.
15. Klausimas: Kodėl įžeminto laidžiojo rutulio viduje elektrinis potencialas lygus nuliui?
Atsakymas: Įžemintas laidininkas keičiasi krūviais su Žeme, kol jo viduje esantis elektrinis laukas panaikinamas, o potencialas tampa lygus nuliui.
16. Klausimas: Ar laidininko forma turi įtakos jo paviršiaus potencialui?
Atsakymas: Tam tikram krūviui pasiskirstymas gali skirtis priklausomai nuo formos, tačiau elektrostatinėje pusiausvyroje potencialas bet kurio laidininko paviršiuje išlieka pastovus.
17. Klausimas: Kaip kinta krūvio pasiskirstymas nesferiniame laidininke?
Atsakymas: Ant nesferinio laidininko krūvis linkęs labiau kauptis aštriuose taškuose ar kraštuose dėl elektrinio lauko linijų koncentracijos.
18. Klausimas: Kodėl paukščiai gali tupėti ant aukštos įtampos elektros linijų ir nenukentėti nuo elektros smūgio?
Atsakymas: Paukščiai negauna elektros smūgio, nes neužbaigia grandinės. Elektros potencialas visame jų kūne yra pastovus, nes jie liečia tik vieną laidą, todėl nėra potencialų skirtumo.
19. Klausimas: Kaip dielektrinės medžiagos buvimas šalia įkrauto laidžiojo rutulio veikia jo elektrinį potencialą?
Atsakymas: Dielektrinė medžiaga veikia elektrinį lauką šalia laidininko, o tai gali turėti įtakos potencialui. Paprastai dielektrikai sumažina efektyvų elektrinį lauką.
20. Klausimas: Koks yra elektrinis potencialas taške, esančiame be galo toli nuo įkrauto laidžiojo rutulio?
Atsakymas: Elektrinis potencialas artėja prie nulio, kai žmogus be galo tolsta nuo įkrauto šaltinio.
Supratimas apie elektrinio potencialo niuansus, ypač su laidininkais, tokiais kaip rutuliai, suteikia įžvalgų apie daugelį elektrostatikos ir realaus pasaulio reiškinių.
