25 Elektros energija – problemos ir sprendimai
1. 220 V – 5 A elektros lempa naudojama 30 minučių. Kiek energijos jai reikia?
sprendimas:
Įtampa (V) = 220 voltų
Elektros srovė (I) = 5 ampero
Laikas (t) = 30 minučių = 30 x 60 sekundžių = 1800 sekundžių
Elektros galia (P):
P = VI = (220 voltų) (5 ampero) = 1100 voltai, amperas = 1100 vatai = 1100 džauliai per sekundę
Elektros energija = Elektros galia x laikas = (1100 džaulių/sekundę)(1800 sekundžių)
Elektros energija = 1 980 000 džaulių = 1 980 kilodžaulių
2. 220 V – 60 W lituoklis naudojamas 4 minutes. Kiek energijos tam reikia?
Žinomas:
Galia (P) = 60 vatų = 60 džaulių per sekundę
Įtampa (V) = 220 voltai
Laikas (t) = 4 minučių = 4 x 60 sekundžių = 240 sekundžių
Ieškoma: elektros energijos
sprendimas:
220 voltų – 60 vatų reiškia, kad elektrinis litavimas veikia gerai, jei potencialų skirtumas arba įtampa yra 220 voltų, o galia – 60 vatų = 60 džaulių per sekundę, o tai reiškia, kad elektrinis litavimas sunaudoja 60 džaulių per sekundę energiją.
Elektros energija = elektros galia x laiko intervalas = (60 džaulių/sekundę)(240 sekundžių) = 14 400 džaulių.
3. Geležies 1 minutę sunaudojama 33 kJ energijos, esant 220 voltų įtampai. Kokio stiprumo srovė teka geležyje?
Žinomas:
Laiko intervalas (t) = 1 minutė = 60 sekundžių
Energija (W) = 33 kilodžauliai = 33 000 džaulių
Įtampa (V) = 220 voltai
Ieškoma: Elektros srovė (I)
sprendimas:
Elektros energija yra elektros energijos kiekis, sunaudojamas per tam tikrą laiko intervalą.
P = W / t = 33 000 džaulių / 60 sekundžių
P = 550 vatų
Elektros srovė:
I = P / V = 550/220 = 2.5 ampero
4. Kažkas žiūri televizorių vidutiniškai 6 valandas per dieną. Televizorius prijungtas prie 220 voltų įtampos, todėl per jį teka 0.5 ampero elektros srovė. Jei elektros tiekėjas ima 0.092 USD už kWh, tai televizoriaus elektros energijos naudojimo kaina 1 mėnesį (30 dienų) yra…
Žinomas:
Laiko intervalas = 6 valandos x 30 = 180 valandų
Įtampa (V) = 220 voltai
Elektros srovė (I) = 0.5 ampero
Ieškoma: kaina per mėnesį
sprendimas:
Televizijos galia:
P = VI = (220 voltai) (0.5 amperai) = 110 voltų amperai = 110 vatų
Elektros energija = elektros galia x laiko intervalas
Televizoriaus elektros energija = 110 vatų x 180 valandų = 19800 vatvalandžių = 19.8 kilovatvalandžių = 19.8 kilovatvalandžių = 19.8 kWh
Televizoriaus elektros energijos naudojimo kaina 1 mėnesiui:
19.8 kWh x 0.092 USD/kWh = 1.8216 USD
5. Name yra 4 po 20 vatų lempos, 2 po 10 vatų lempos ir 3 po 40 vatų lempos, kurios naudojamos 5 valandas per dieną. Jei elektros energijos tiekimo įmonės mokestis yra 0.092 už kWh, tai elektros energijos naudojimo kaina per 1 mėnesį (30 dienų) yra ...
Žinomas:
4 lempos po 20 vatų = 4 x 20 vatų = 80 vatų
2 lempos po 10 vatų = 2 x 10 vatų = 20 vatų
3 lempos po 40 vatų = 3 x 40 vatų = 120 vatų
Bendra galia (W) = 80 vatų + 20 vatų + 120 vatų = 220 vatų
Laiko intervalas (t) = 5 valandos x 30 = 150 valandų
Ieškoma: Elektros energijos naudojimo kaina 1 mėnesiui (30 dienų)
sprendimas:
Elektros energija = elektros galia x laiko intervalas = 220 vatų x 150 valandų = 33 000 vatvalandės = 33 kilovatvalandės = 33 kilovatvalandės = 33 kWh
Elektros energijos naudojimo kaina 1 mėnesiui (30 dienų)
(33 kWh)(0.092/kWh) = 3 036 USD
6. Grandinės varža yra \(5\Omega\), o srovės stipris - \(2A\). Raskite elektros galią.
Sprendimas: \(P = IV = 2A \x 5\Omega = 10W \)
7. Prie 2 omega rezistoriaus prijungta 10 V baterija. Apskaičiuokite srovės stiprį.
Sprendimas: \(I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)
8. 60 W galios lemputė veikia esant 120 V įtampai. Raskite jos varžą.
Sprendimas: \(R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Omega \)
9. Apskaičiuokite 100 W lemputės suvartojamą energiją per 2 valandas.
Sprendimas: (E = Pt = 100 W × 2h = 200 Wh = 0.2 kWh)
10. 20 μF kondensatorius įkrautas iki 50 V. Raskite sukauptą energiją.
Sprendimas: \(E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \x 20 \x 10^{-6}F \x 50^2 = 25 mJ \)
11. Nustatykite srovės stiprumą 10 mH induktoriuje, kai srovės kitimo greitis yra 5 A/s.
Sprendimas: \(V = L\frac{di}{dt} = 10 × 10^{-3}H × 5A/s = 50mV \)
12. Raskite galios nuostolius perdavimo linijoje, kurios varža yra \(8\Omega\), o srovė \(3A\).
Sprendimas: \(P = I^2R = 3^2 \x 8\Omega = 72W \)
13. Transformatoriaus pirminė įtampa yra \(120 V\) ir antrinė įtampa \(240 V\). Jei pirminė srovė yra \(2 A\), raskite antrinės srovės stiprumą.
Sprendimas: Antrinė srovė = \( \frac{{\text{{Pirminė įtampa}}}}{{\text{{Antrinė įtampa}}}} \x \text{{Pirminė srovė}} = \frac{{120V}}{{240V}} \x 2A = 1A \)
14. Apskaičiuokite \(50 Hz\), \(0.2 H\) induktoriaus reaktyvųjį varžą.
Sprendimas: \(
15. Raskite trijų nuosekliai sujungtų \(10\μF\) kondensatorių bendrą talpą.
Sprendimas: \( \frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \apytiksl. 3.33\mu F \)
16. \(0.1 F\) superkondensatorius įkraunamas iki \(5 V\). Raskite sukauptą energiją.
Sprendimas: \(E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \x 0.1 \x 5^2 = 1.25J \)
17. Apskaičiuokite grandinės, kurios realioji galia yra \(60 W\), o tariamoji galia - \(75 VA\), galios koeficientą.
Sprendimas: Galios koeficientas = \( \frac{\text{{{Real Power}}}}{{\text{{Apparent Power}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \apytiksl. 0.8 \)
18. Raskite dviejų lygiagrečiai sujungtų \(4\Omega\) rezistorių ekvivalentinę varžą.
Sprendimas: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. Nustatykite grandinės, kurios varža yra \(5\Omega\), o reaktyvusis varžas \(12\Omega\), impedansą.
Sprendimas: \(Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \apytiksliai 13.34 \Omega \)
15. Apskaičiuokite sinusoidinės įtampos, kurios didžiausia vertė yra \(120 V\), RMS vertę.
Sprendimas: \(V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}{\sqrt{2}} \apytiksliai 84.85 V \)
16. Raskite galią, išsisklaidančią \(5\Omega\) rezistoriuje, kurio srovė yra \(4\A\).
Sprendimas: \(P = I^2R = 4^2 \x 5\Omega = 80W \)
17. Apskaičiuokite \(25mH\) induktoriaus, kurio reaktyvusis varžas yra \(50\Omega\), dažnį.
Sprendimas: \(f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \x 25 \x 10^{-3}}} \apytiksliai 31.83 Hz \)
18. Nustatykite srovę 20 Omega rezistoriuje, kurio maitinimo įtampa 100 V.
Sprendimas: \(I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)
19. Raskite dviejų lygiagrečiai sujungtų \(10 mH\) induktyvumo ritelių bendrą induktyvumą.
Sprendimas: \( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH \)
20. Apskaičiuokite energijos suvartojimą, kurį sunaudoja 1500 W lygintuvas, naudojamas 0.5 valandos.
Sprendimas: (E = Pt = 1500 W × 0.5h = 750 Wh = 0.75 kWh)
