Jei objektą, kurio masė m, veikia atstojamoji jėga, tai objektas juda tiesia linija su pagreičiu a. Ryšys tarp atstojamosios jėgos, masės ir pagreičio išreiškiamas lygtimi:
Tai yra Niutono antrojo dėsnio lygtis, kuri buvo nagrinėjama X klasėje.
Fizinis dydis sukamajame judesyje, identiškas atstojamajai jėgai tiesiai judant, yra atstojamasis jėgos momentas . Fizinis dydis sukamajame judesyje, identiškas masei tiesiai judant, yra inercijos momentas . Fizinis dydis sukamajame judesyje, identiškas pagreičiui tiesiai judant, yra kampinis pagreitis.
Jei yra atstojamasis jėgos momentas ant objekto, kuris turi inercijos momentas tada objektas sukasi kartu kampinis pagreitis tam tikras. Ryšys tarp atstojamojo jėgos momento, inercijos momento ir kampinio pagreičio išreiškiamas lygtimi:
Niutono antrojo sukamojo judėjimo dėsnio lygtis yra identiška Niutono antrojo tiesinio judėjimo dėsnio lygčiai.
Contoh soal
1. Kieto disko formos skriemulio, kurio masė 1 kg, o spindulys 10 cm, kraštas apvyniotas virve, o ant vieno virvės galo pakabintas 1 kg svoris. Tarkime, kad virvė neturi masės. Nustatykite svarmens žemyn nukreipto pagreičio dydį. g = 10 m/s2.
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
F = w = mg = (1)(10) = 10 niutonų
r = 0,1 metras
Klausimas: apkrovos pagreitis (a)?
Jawab :
Apskaičiuokite inercijos momentą ir jėgos momentą:
Kietojo disko skriemulio inercijos momentas:
I = ½ mr2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Jėgos momentas:
Skriemulio kampinis pagreitis:
Linijinis krovinio pagreitis:
2. Kieto kūno diskinis skriemulys, kurio masė 2M, o spindulys R, yra apvyniotas aplink kraštą virve, o ant vieno virvės galo pakabintas m masės krovinys. Kai krovinys atleidžiamas, skriemulys sukasi kampiniu pagreičiu, lygų alfaJei prie skriemulio pritvirtintas objektas, kurio masė M, skriemulys suksis tuo pačiu kampiniu pagreičiu, krovinio masė turi būti... (I skriemulys = ½ MR2)
Pembahasanas
Yra žinoma :
Kietojo disko skriemulio masė = 2M
Kietojo disko skriemulio spindulys = R
Krovinio masė = m
Paklausta :
Krovinio masė?
Jawab :
Apskaičiuokite kietojo disko skriemulio inercijos momentą prieš ir po to, kai prie jo pritvirtinamas objektas, kurio masė M:
Inercijos momentas 1:
I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = PONAS2
Inercijos momentas 2:
I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Jėgos momentas, kurį sukelia skriemulio apkrova:
Skriemulio kampinis pagreitis yra toks pat tiek prieš pritvirtinant objektą, kurio masė M, tiek po to.
Krovinio masė = 1,5 karto didesnė už pradinę krovinio masę
