Konservatyvioji jėga nėra jėgos, tokios kaip gravitacija, trintis ir pan., pavadinimas. Konservatyvioji jėga apibūdina jėgos pobūdį. Jei bendras jėgos, veikiančios objektą, atliktas darbas per laiką, kol objektas juda iš pradinės padėties, kol grįžta į pradinę padėtį, yra lygus nuliui, tai jėga yra konservatyvioji jėga. Jėga vadinama konservatyviąja, jei jėgos, veikiančios objektą, atliktas darbas nepriklauso nuo objekto judėjimo kelio, o tik nuo jo pradinės ir galutinės padėčių pokyčio.
Konservatyviosios jėgos sąvoką lengviau suprasti, jei jau suprantate fizikos darbo sąvoką . Išstudijuokite šiuos du uždavinių pavyzdžius, kad suprastumėte konservatyviosios jėgos sąvoką.
1 pavyzdys
Įsivaizduokite objektą, kuris juda vertikaliai aukštyn, o tada objektas juda vertikaliai žemyn į pradinę padėtį.
Kai objektas juda aukštyn, jo poslinkio kryptis yra aukštyn, o gravitacinės jėgos arba svorio (w) kryptis – žemyn. Objekto poslinkio kryptis yra priešinga gravitacinės jėgos krypčiai, todėl gravitacinė jėga atlieka neigiamą darbą.
W1 = Fs = wh(cos 180) = wh(-1) = – wh = – mgh
Kai objektas juda žemyn link pradinės padėties, objekto poslinkio kryptis yra žemyn, o gravitacijos jėgos kryptis taip pat yra žemyn. Objekto poslinkio kryptis sutampa su gravitacijos jėgos kryptimi, todėl gravitacijos jėga atlieka teigiamą darbą.
W2 = Fs = wh (cos 0) = wh (1) = wh
Bendras gravitacinės jėgos atliktas darbas objektui kylant ir leidžiantis žemyn, yra lygus nuliui.
Bendras W = W1 + W2 = – wh + wh = 0
Pavyzdžiui, objekto masė (m) = 1 kg, gravitacinis pagreitis (g) = 10 m/s² , o aukštis (h) = 1 metras, tada W³ = -10 džaulių ir W² = 10 džaulių. Bendras darbas = –10 džaulių + 10 džaulių = 0.
2 pavyzdys
Apsvarstykite objektą, kuris juda iš slėnio į viršūnę, o tada grįžta į slėnį.
Kol objektas juda pasvirusia plokštuma, jį veikia tik horizontalioji gravitacijos jėgos dedamoji (w sin theta). Kai objektas juda iš slėnio į pasvirusiosios plokštumos viršų, poslinkio kryptis yra priešinga horizontaliosios gravitacijos jėgos dedamosios (w sin theta) krypčiai, todėl gravitacijos jėga atlieka neigiamą darbą.
Darbas, kurį gravitacijos jėga atlieka objektui judant iš slėnio į viršūnę.
W1 = – Fs = – (w sin theta)(s) = – ws sin theta
Kadangi sin theta = h / s arba h = s sin theta, aukščiau pateikta formulė pakeičiama į
W1 = – wh = – mgh
Kai objektas juda iš viršūnės į slėnį, poslinkis vyksta ta pačia kryptimi kaip ir horizontalioji gravitacinės jėgos dedamoji, todėl gravitacinė jėga atlieka teigiamą darbą.
W2 = wh = mgh
Bendros pastangos
Bendras svoris = – mgh + mgh = 0
Pavyzdžiui, objekto masė (m) = 1 kg, gravitacinis pagreitis (g) = 10 m/s² , o aukštis (h) = 1 metras, tada W³ = -10 džaulių ir W² = 10 džaulių. Bendras darbas = –10 džaulių + 10 džaulių = 0.
Remiantis 2 pavyzdyje naudota formule, galima daryti išvadą, kad gravitacijos jėgos atliekamas darbas, kai objektas juda pasvirusia plokštuma s atstumu, yra toks pat, kaip gravitacijos jėgos atliekamas darbas, jei objektas juda statmenai plokštumai h atstumu.
Taigi gravitacijos jėgos atliktas darbas nepriklauso nuo nueito kelio, o tik nuo aukščio pokyčio. Kitaip tariant, gravitacijos jėgos atliktas darbas priklauso tik nuo pradinės ir galutinės padėčių.
Šie du pavyzdžiai rodo, kad gravitacinė jėga yra konservatyvi jėga. Jėga yra konservatyvi jėga, jei ji atitinka dvi sąlygas. Pirma, bendras jėgos, veikiančios objektą, atliktas per laiką, kol objektas juda iš pradinės padėties, kol grįžta į pradinę padėtį, yra lygus nuliui (palyginkite 1 pavyzdį). Antra, bendras jėgos, veikiančios objektą, atliktas darbas nepriklauso nuo objekto nueito kelio, bet priklauso nuo padėties pokyčio (palyginkite 2 pavyzdį).
Kai kurios jėgos, įtrauktos į konservatyviųjų jėgų kategoriją, yra gravitacinė jėga, elektrinė jėga, magnetinė jėga.
3 pavyzdys
Kulono jėga ir gravitacinė jėga yra konservatyvios jėgos.
Sebabas
Kulono jėga ir gravitacijos jėga yra atvirkščiai proporcingos atstumo kvadratui
Pembahasanas
Elektrinė jėga ir gravitacinė jėga yra konservatyviosios jėgos ne todėl, kad jų dydžiai yra atvirkščiai proporcingi atstumo kvadratui. Abi yra konservatyviosios jėgos, nes darbas, atliekamas nešant krovinį veikiant šioms dviem jėgoms, nepriklauso nuo nueito kelio, o tik nuo pradinės ir galutinės krovinio padėties.
Jėga yra konservatyvioji jėga, jei darbas, kurį ji atlieka su objektu...
(1) priklauso tik nuo pradinės ir galutinės būsenos
(2) yra toks pat kaip objekto potencialinės energijos pokytis
(3) nepriklauso nuo judėjimo trajektorijos formos
(4) nepriklauso nuo potencialios energijos pokyčių
Pembahasanas
Jėga yra konservatyvioji jėga, jei darbas, kurį ji atlieka su objektu, yra
(1) priklauso tik nuo pradinės ir galutinės būsenos
(3) nepriklauso nuo judėjimo trajektorijos formos
