Jei stumiate knygą ant stalo, kol ji pajudės, vadinasi, dirbate su knyga. Jei objektas nukrenta ant Žemės paviršiaus, nes jį traukia sunkio jėga, vadinasi, sunkio jėga atlieka objekto darbą. Ir atvirkščiai, jei stumiate objektą iš visų jėgų, kol permirksite prakaitu, bet objektas nejuda, vadinasi, nedirbote su juo. Kasdieniame gyvenime kiti žmonės sako, kad dirbote arba sunkiai dirbote, kad pastumtumėte objektą, bet, remiantis fizika , jūs nedirbote su objektu, nes objektas nepajuda.
Darbą su objektu gali atlikti pastovi jėga (jėgos dydis ir kryptis visada išlieka tie patys) arba kintama jėga (jėgos dydis ir kryptis visada kinta). Jėgos, kurios dydis ir kryptis yra pastovūs, pavyzdys yra gravitacinė jėga, veikianti objektą, kai objektas yra netoli Žemės paviršiaus. Kai objektas laisvai krenta netoli Žemės paviršiaus, objekto laisvo kritimo pagreičio dydis ir kryptis yra pastovūs, nes objektą greitinančios gravitacinės jėgos dydis ir kryptis yra pastovūs. Jėgos, kurios dydis nėra pastovus (jėgos kryptis yra pastovi), pavyzdys yra spyruoklės jėga . Jei tempiate spyruoklę, kuo labiau padidėja spyruoklės ilgis, tuo stipriau ją tempiate. Jėgos, veikiančios spyruoklę, dydis nėra pastovus, kai spyruoklė tempiasi. Kitas pavyzdys yra raketos judėjimas į kosmosą arba grįžimas į Žemės paviršių. Kai raketa juda, ją veikiančios gravitacinės jėgos dydis kinta atvirkščiai proporcingas atstumo nuo Žemės centro kvadratui.
Matematiškai darbas, kurį atlieka pastovi jėga objektui, apibrėžiamas kaip poslinkio ir jėgos arba jėgos komponento, veikiančio objekto poslinkio kryptimi, sandauga.
Nepastovios jėgos, tokios kaip spyruoklė, atliekamo darbo negalima apskaičiuoti naudojant pastovios jėgos darbo formulę. Jei spyruoklė tempiama, jai toliau tempiantis, spyruoklei ištempti reikalinga tempimo jėga taip pat didėja. Panašiai, jei spyruoklė suspaudžiama, kai spyruoklė labiau įsitempia, reikalinga stūmimo jėga taip pat padidėja. Kol spyruoklė spaudžiama arba tempiama, spyruoklės jėga kinta nuo 0 (x = 0) iki maksimalios vertės (F = kx), todėl spyruoklės jėga apskaičiuojama naudojant vidurkį.
Contoh soal
1. 2018 m. nacionalinio egzamino klausimai
Masės m blokas yra ant lygaus plokščio paviršiaus. Blokas nejuda (1) padėtyje ir per laiko intervalą t yra tempiamas jėgos F į (2) padėtį, kaip parodyta paveiksle.
Keičiant masę ir jėgą, gaunami šie duomenys:
Iš aukščiau pateiktos lentelės objektų atliktas darbas nuo didžiausio iki mažiausio yra…
Pembahasanas
Yra žinoma:
Pradinis greitis (v0 ) = 0
Paklausė:
Džawabas:
Darbo formulė:
W = F s ………. 1 formulė
GLBB formulė:
s = v o t + 1/2 ties 2
s = 1/2 ties 2
Įstatykite į 1 formulę
W = F ( 1/2 ties 2 ) ………. 2 formulė
Jėgos formulė:
F = ma
a = F / m
Įstatykite į 2 formulę
W = 0,5 °F (°F/m) t²
W = 0,5 (F² / m)t² ……… . 3 formulė
Norėdami apskaičiuoti pastangas, naudokite 3 formulę.
1) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (3² / 12)(4² ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6
2) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (4² / 16)(3² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5
3) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (5² / 20)(2² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5
4) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (6² / 24)(1² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75
Objektų atliktas darbas nuo didžiausio iki mažiausio yra 1, 2, 3, 4.
2. 2017 m. SMA/MA nacionalinio egzamino klausimai
6 kg dėžė slysta 8 m/ s⁻¹ greičiu šiurkščia nuožulnia plokštuma, kurios pasvirimo kampas horizontalios plokštumos atžvilgiu yra α . Jei dėžę veikianti trinties jėga yra 5 N ir tan α = 3/4, tai jėga F, kurią reikia pritaikyti, kad dėžė sustabdytų nuožulnios plokštumos apačioje, yra…
A. 15 N
B. 25 N.
C. 45 N.
D. 55 N.
E. 69,4 N
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Dėžės masė (m) = 6 kg
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²
Dėžės pradinis greitis (v0 ) = 8 m/s
Galutinis dėžės greitis (vt ) = 0 m/s (dėžė turi sustoti nepasiekusi pasvirusios plokštumos apačios)
Trinties jėga (F trintis ) = 5 N
Tangentas α = priekinė pusė / apatinė pusė = 3/4
Hipotenuzė = 5 metrai
Paklausė: F.
Jawab :
Mechaninis darbo ir energijos teorema:
Nekonservatyvios jėgos atliktas darbas = mechaninės energijos pokytis
Nekonservatyvios jėgos atliktas darbas = kinetinės ir potencialinės energijos pokytis.
Yra dvi nekonservatyvios jėgos, būtent kinetinė trintis ir F jėga.
Kinetinės trinties jėgos, veikiančios dėžę, atliekamas darbas:
W = -(F ges )(s) = -(5)(5) = -25
Neigiamas, nes trinties jėgos kryptis yra priešinga dėžės judėjimo krypčiai.
Jėgos F atliktas darbas:
W = (F)(s) = (F)(5) = -5F
Neigiamas, nes jėgos F kryptis yra priešinga dėžės judėjimo krypčiai.
Kinetinės energijos pokytis:
Δ EK = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (6) (0 2 - 8 2 ) = (3) (0-64) = (3) (-64) = -192
Gravitacinės potencialinės energijos pokytis:
ΔEP = mgh = (6)(10)(-3) = -180
h yra neigiamas, nes galutinė padėtis yra žemiau pradinės padėties
Mechaninis darbo ir energijos teorema:
W nc = Δ EM
W ges + W F = ΔEP + ΔEK
-25 – 5F = -180 -192
-25 – 5F = -372
-5F = -372 + 25
-5F = – 347
F = -347 / -5
F = 69,4 niutono
Teisingas atsakymas yra E.
3. 2017 m. SMA/MA nacionalinio egzamino klausimai
10 kg sveriantis blokas slysta žemyn iš taško A per tašką B ir sustoja taške C, kaip parodyta paveikslėlyje. Kinetinės trinties koeficientas tarp bloko ir šiurkštaus paviršiaus yra 0,2, taigi kelio ABC ilgis yra…
A. 250 cm
B. 200 cm
C. 150 cm
d.100 cm
80 cm
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Bloko masė (m) = 10 kg
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²
Bloko svoris (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ) = 100 niutonų
Pasvirusios plokštumos aukštis (h) = 30 cm = 0,3 metro
Pasvirusios plokštumos ilgis (s) = 50 cm = 0,5 metro
Kinetinės trinties koeficientas ( μk ) = 0,2
Kinetinė trinties jėga ( fk ) = μkN = μkw = ( 0,2 )(100 N) = 20 N
Klausimas: Kelio ABC ilgis
Jawab :
Apsvarstykite objekto judėjimą iš taško AB.
Pradinė mechaninė energija taške A = gravitacinė potencialinė energija = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 džaulių
Galutinė mechaninė energija taške B = kinetinė energija
Mechaninės energijos tvermės dėsnis:
Pradinė mechaninė energija = galutinė mechaninė energija
30 džaulių = kinetinė energija
Taigi kinetinė energija taške B = 30 džaulių.
Apsvarstykite objekto judėjimą iš taško BC.
Darbo ir mechaninės energijos teorema teigia, kad nekonservatyvios jėgos atliktas darbas yra lygus objekto mechaninės energijos pokyčiui. Mechaninės energijos pokytis = galutinė mechaninė energija – pradinė mechaninė energija. Matematiškai:
W NC = Δ EM
V NC = EM 2 – EM 1
Objektas yra ant lygaus paviršiaus taip, kad gravitacinė potencialinė energija lygi nuliui. Mechaninė energija (EM) = kinetinė energija (EK).
Pradinė kinetinė energija (EK1 ) = kinetinė energija taške B = 30 džaulių
Galutinė kinetinė energija (EK2 ) = kinetinė energija taške C = 0 (blokas sustoja).
Nekonservatyviosios jėgos BC atliktas darbas yra kinetinės trinties jėgos atliktas darbas.
W NC = – fk s = – 20 s
Jadi
V NC = EK 2 – EK 1
– 20 s = 0 – 30
– 20 s = – 30
20 sek = 30
s = 30/20 = 3/2 = 1,5 metro = 1,5 x 100 cm = 150 cm.
Bėgių kelio ABC ilgis = 50 cm + 150 cm = 200 cm.
Teisingas atsakymas yra B.
4. 2014/2015 mokslo metų SMA/MA fizikos nacionalinio egzamino 8 klausimas
Pažvelkite į šį paveikslėlį! Blokelis slysta grubia pasvirusia plokštuma, kurios trinties koeficientas yra 0,4. Jei g = 10 ms -2 , tai blokelio greitis, kai jis atsitrenkia į pasvirusios plokštumos apačią, yra...
A. 2√5 ms-1
B. 2 √7 ms -1
C. 2 √14 ms -1
D. 2 √19 ms -1
E. 2 √23 ms -1
Pembahasanas
Žiūrint į paveikslėlį apačioje
Yra žinoma, kad:
Pradinis aukštis (h0 ) = 6 m
Galutinis aukštis (h t ) = 0 m
Pradinis greitis (v0 ) = 0 (iš pradžių blokas nejuda)
Kinetinės trinties koeficientas ( μk ) = 0,4 ( blokas slysta , todėl naudojamas kinetinės, o ne statinės trinties koeficientas ).
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 ms⁻²
cos θ = dugnas / įstrižas = 8/10
Vertikali svorio dedamoji = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Normalinė jėga = N = w y = 8 m
Kinetinė trinties jėga = fk = μkN = μkwy = ( 0,4 )(8 m) = 3,2 m
Klausimas: Galutinis greitis ( vt )
Jawab :
Darbo ir energijos teorema teigia, kad nekonservatyvios jėgos, veikiančios objektą, atliktas darbas yra lygus objekto mechaninės energijos pokyčiui. Nekonservatyvios jėgos pavyzdys yra kinetinė trintis.
Wnc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
Informacija:
W nc = nekonservatyviosios jėgos atliktas darbas, Δ EM = mechaninės energijos pokytis, Δ EK = kinetinės energijos pokytis, Δ EP = potencinės energijos pokytis.
Kinetinės energijos pokytis:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2 - 0) = 1/2 mVt2
Potencialios energijos pokytis:
ΔEP = mg (h t – h o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m
Kinetinės trinties atliekamas darbas:
Wnc = – fks = – ( 3,2 m)(10) = – 32 m
Jis neigiamas, nes kinetinė trinties jėga atlieka neigiamą darbą, kai kinetinės trinties jėgos kryptis (aukštyn) yra priešinga objekto poslinkio krypčiai (žemyn).
Apskaičiuokite galutinį greitį (vt ) :
Wnc = ΔEK + ΔEP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t² – 60 )
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 vt²
28 = 1/2 vt²
2 (28) = vt2
56 = vt2
v t = √4.14
vt = 2 √14 ms⁻¹
Teisingas atsakymas yra C.
5. 2014/2015 SMA/MA Fizika JT klausimai Nr.8
Pažvelkite į paveikslėlį šone!
Blokelis slysta žemyn nelygia pasvirusia plokštuma ir pasiekia pasvirusios plokštumos apačią 10 ms⁻¹ greičiu . Jei veikianti trinties jėga yra 2 N ir g = 10 ms⁻² , tai h reikšmė yra ….
A. 10 m
B. 8 m
C. 6 m
D. 4 m
E. 2 m
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Bloko masė (m) = 1 kg
Pradinis greitis (v0 ) = 0 (iš pradžių blokas nejuda)
Galutinis greitis (vt ) = 10 ms⁻¹
Pradinis aukštis (h0 ) = h
Galutinis aukštis (h t ) = 0
Kinetinė trinties jėga (fk ) = 2 N
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 ms⁻²
Paklausta: Ūgis (h)
Jawab :
Kinetinės trinties atliekamas darbas:
Wnc = – fks = – (2 )(15) = – 30
Jis neigiamas, nes kinetinė trinties jėga atlieka neigiamą darbą, kai kinetinės trinties jėgos kryptis (aukštyn) yra priešinga objekto poslinkio krypčiai (žemyn).
Kinetinės energijos pokytis:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Potencialios energijos pokytis:
ΔEP = mg (h t – h o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
Mechaninio darbo ir energijos teoremos formulė:
Wnc = ΔEK + ΔEP
– 30 = 50 – 10 val.
10 val. = 50 + 30
10 h = 80
h = 80 / 10
h = 8 metro
Teisingas atsakymas yra B.
