Jėgos momento pavyzdys

10 jėgos momento klausimų pavyzdžių

1. Strypo AB ilgis yra 2 metrai, o jėgos F dydis – 10 niutonų. Nustatykite stiliaus akimirka taško A link ir strypo AB sukimosi krypties!
Pembahasanas
Sukimosi ašis yra taške A.

Yra žinoma, kad:
Jėga (F) = 10 niutonai
Atstumas AB (r_AB) = 2 metras
Jėga F sudaro 90 laipsnių kampą^o prieš strypą AB.
Jėgos ranka (l) = r_AB 90. nuodėmė^o = (2 metrai)(1) = 2 metrai
Paklausė: Jėgos momentas taško A atžvilgiu ir strypo AB sukimosi kryptis

Jawab :
Jėgos momentas:
τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 niutonmetrų
Jėgos momentas yra teigiamas, nes jėga F verčia AB strypą suktis prieš laikrodžio rodyklę.

2. Strypo AB ilgis yra 2 metrai, o jėgos F dydis – 10 niutonų. Nustatykite jėgos momentą taško A atžvilgiu ir strypo AB sukimosi kryptį!

Pembahasanas
Sukimosi ašis yraesantis A taške.

Yra žinoma, kad:
Jėga (F) = 10 niutonai
Atstumas AB (r_AB) = 2 metras
Jėga F sudaro 60 laipsnių kampą^o prieš strypą AB.
Jėgos ranka (l) = r_AB 60. nuodėmė^o = (2 metrai)(0,5√3) = √3 metrai
Paklausė: Torsi į tašką A ir strypo AB sukimosi kryptį

Jawab :
Jėgos momentas:
τ = Fl = (10√3 m) = 10√3 niutonmetrai
Jėgos momentas yra teigiamas, nes jėga F verčia AB strypą suktis prieš laikrodžio rodyklę.

3. Strypo AB ilgis yra 2 metrai, jėgos F1 dydis _yra 10 niutonų, o jėgos F2 dydis _yra 15 niutonų. Nustatykite atstojamąjį jėgos momentą strypo centro taško atžvilgiu ir strypo AB sukimosi kryptį!

Pembahasanas
Sukimosi ašis yra strypo centre.
Yra žinoma, kad:
1 stilius (F₁) = 10 niutono
Atstumas F₁ ir stiebo centras (r₁) = 1 metras
F stilius₁ sudarydami 90 laipsnių kampą^o prieš strypą AB
1 stiliaus rankena (l₁) = r₁ 90. nuodėmė^o = (1 metrai)(1) = 1 metrai

2 stilius (F₂) = 15 niutono
Atstumas F₂ ir stiebo centras (r₂) = 1 metras
F stilius₂ sudarydami 90 laipsnių kampą^o prieš strypą AB
2 stiliaus rankena (l₂) = r₂ 90. nuodėmė^o = (1 metrai)(1) = 1 metrai
Paklausė: Atstojamasis jėgos momentas apie strypo centrą ir strypo sukimosi kryptis AB
Jawab :
Jėgos momentas 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10⁻¹⁸ N)(1 m) = 10 niutonmetrai
Jėgos momentas yra teigiamas, nes jėga F verčia strypą suktis prieš laikrodžio rodyklę.

Jėgos momentas 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 niutonmetrų
Jėgos momentas yra neigiamas, nes jėga F₂ dėl ko strypas sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Atstojamasis jėgos momentas:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 niutonmetrai
Atstojamasis jėgos momentas yra neigiamas, nes atstojamoji jėga F verčia AB strypą suktis pagal laikrodžio rodyklę.

4. Strypo AB ilgis yra 2 metrai, jėgos F dydis yra₁ yra 10 niutonų, o jėgos F dydis₂ yra 10 niutonų. Nustatykite atstojamąjį jėgos momentą strypo vidurio taško atžvilgiu ir strypo AB sukimosi kryptį!
Pembahasanas
Sukimosi ašis yra strypo centre.
Yra žinoma, kad:
1 stilius (F₁) = 10 niutono
Atstumas F₁ ir stiebo centras (r₁) = 1 metras
F stilius₁ sudarydami 60 laipsnių kampą^o prieš strypą AB
1 stiliaus rankena (l₁) = r₁ 60. nuodėmė^o = (1 metrai)(0,5√3) = 0,5√3 metrai

2 stilius (F₂) = 10 niutono
Atstumas F₂ ir stiebo centras (r₂) = 1 metras
F stilius₂ sudarydami 90 laipsnių kampą^o prieš strypą AB
2 stiliaus rankena (l₂) = r₂ 90. nuodėmė^o = (1 metrai)(1) = 1 metrai
Paklausė: Atstojamasis jėgos momentas apie strypo vidurio tašką ir strypo sukimosi kryptis AB
Jawab :
Jėgos momentas 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10√√√√√√√√) = 0,5√√√√√√, 8,7 niutonmetro
Jėgos momentas yra teigiamas, nes jėga F1 verčia strypą suktis prieš laikrodžio rodyklę.

Jėgos momentas 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 niutonmetrų
Jėgos momentas yra neigiamas, nes jėga F₂ dėl ko strypas sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Atstojamasis jėgos momentas:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 niutonmetrai
Atstojamasis jėgos momentas yra neigiamas, nes atstojamoji jėga F verčia AB strypą suktis pagal laikrodžio rodyklę.

5. Strypo AB ilgis yra 10 metrai, jėgos F dydis yra₁ yra 10 niutonų, jėgos F dydis₂ yra 10 niutonų, o jėgos F dydis₃ yra 15 niutonų. Atstumas tarp taškų A ir C yra 7,5 metro. Jėga F₂ esantis strypo AB viduryje. Apskaičiuokite atstojamąjį jėgos momentą taške C, kuris yra 2,5 metro atstumu nuo taško B! Taip pat nustatykite strypo AB sukimosi kryptį.
Pembahasanas
Sukimosi ašis yra taške C, kuris yra 2,5 metro atstumu nuo taško B.
Yra žinoma, kad:
1 stilius (F₁) = 10 niutono
Atstumas F₁ ir taškas C (r₁) = 2,5 metras
F stilius₁ sudarydami 90 laipsnių kampą^o prieš strypą AB
1 stiliaus rankena (l₁) = r₁ 90. nuodėmė^o = (2,5 metrai)(1) = 2,5 metrai

2 stilius (F₂) = 10 niutono
Atstumas F₂ ir taškas C (r₂) = 2,5 metras
F stilius₂ sudarydami 90 laipsnių kampą^o prieš strypą AB
2 stiliaus rankena (l₂) = r₂ 90. nuodėmė^o = (2,5 metrai)(1) = 2,5 metrai

3 stilius (F₃) = 15 niutono
Atstumas F₃ ir taškas C (r₃) = 7,5 metras
F stilius₃ sudarydami 90 laipsnių kampą^o prieš strypą AB
3 stiliaus rankena (l₃) = r₃ 90. nuodėmė^o = (7,5 metrai)(1) = 7,5 metrai
Paklausė: Atstojamasis jėgos momentas apie tašką C ir strypo AB sukimosi kryptį.
Jawab :
Jėgos momentas 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10⁻¹⁸ N)(2,5 m) = 25 niutonmetrai
Jėgos momentas yra teigiamas, nes jėga F₁ dėl ko strypas sukasi prieš laikrodžio rodyklę.

Jėgos momentas 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10⁻¹⁸ N)(2,5 m) = 25 niutonmetrai
Jėgos momentas yra teigiamas, nes jėga F₂ dėl ko strypas sukasi prieš laikrodžio rodyklę.

Jėgos momentas 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 niutonmetrų
Jėgos momentas yra neigiamas, nes jėga F₃ dėl ko strypas sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Atstojamasis jėgos momentas:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 niutonmetro
Atstojamasis jėgos momentas yra neigiamas, nes atstojamoji jėga F verčia AB strypą suktis pagal laikrodžio rodyklę.

6. Strypo AB ilgis yra 10 metrai, jėgos F dydis yra₁ yra 10 niutonų, jėgos F dydis₂ yra 10 niutonų, o jėgos F dydis₃ yra 10 niutonų. Apskaičiuokite atstojamąjį jėgos momentą taške A, kuris yra 5 metrų atstumu nuo jėgos F smūgio taško.₁Taip pat nustatykite strypo AB sukimosi kryptį.
Pembahasanas
Sukimosi ašis yra taške A.
Yra žinoma, kad:
1 stilius (F₁) = 10 niutono
Atstumas F₁ ir taškas A (r₁) = 5 metras
F stilius₁ sudarydami 60 laipsnių kampą^o prieš strypą AB
1 stiliaus rankena (l₁) = r₁ 60. nuodėmė^o = (5 metrai)(0,5√3) = 2,5√3 metrai

2 stilius (F₂) = 10 niutono
Atstumas F₂ ir taškas A (r₂) = 0
F stilius₂ sudarydami 90 laipsnių kampą^o prieš strypą AB
2 stiliaus rankena (l₂) = r₂ 90. nuodėmė^o = (0)(1) = 0
3 stilius (F₃) = 10 niutono
Atstumas F₃ ir taškas A (r₃) = 10 metras
F stilius₃ sudarydami 30 laipsnių kampą^o prieš strypą AB
3 stiliaus rankena (l₃) = r₃ 30. nuodėmė^o = (10 metrai)(0,5) = 5 metrai
Paklausė: Atstojamasis jėgos momentas taško A atžvilgiu ir strypo AB sukimosi kryptis.
Jawab :
Jėgos momentas 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10√√√√√√√√) = 2,5√√√√√√, 43,3 niutonmetro
Jėgos momentas yra teigiamas, nes jėga F1 verčia strypą suktis prieš laikrodžio rodyklę.

Jėgos momentas 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10⁻⁶N)(0) = 0
Jėgos momentas lygus nuliui, nes jėga F₂ sutampa su sukimosi ašimi

Jėgos momentas 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 niutonmetrų
Jėgos momentas yra neigiamas, nes jėga F₃ dėl ko strypas sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Atstojamasis jėgos momentas:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 niutonmetro
Atstojamasis jėgos momentas yra neigiamas, nes atstojamoji jėga F verčia AB strypą suktis pagal laikrodžio rodyklę.

7. Trys jėgos F₁, F₂ir F₃ veikia strypą, kaip parodyta paveikslėlyje. Jei strypo masė ignoruojama, o strypo ilgis yra 4 metrai, tai jėgos momento vertė sukimosi ašies atžvilgiu taške C yra… (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metras)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
Apie 6 Nm
D. 2 Nm
E. Nulis

Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Sukimosi ašis yra taške C.
1 stilius (F₁) = 5 niutono
Atstumas tarp darbo taškų F₁ su sukimosi ašimi (r₁) = 2 metras
2 stilius (F₂) = 0,4 niutono
Atstumas tarp darbo taško F2 ir sukimosi ašies (r₂) = 1 metras
3 stilius (F₃) = 4,8 niutono
Atstumas tarp darbo taškų F₃ su sukimosi ašimi (r₃) = 2 metras
Klausimas: Jėgos momento vertė sukimosi ašies atžvilgiu taške C
Jawab :

Jėgos momentas 1:
Jėgos momentas 1 priverčia strypą suktis prieš laikrodžio rodyklę, todėl jėgos momentas 1 turi teigiamą ženklą.
Jėgos momentas 2:
Jėgos momentas 2 priverčia strypą suktis pagal laikrodžio rodyklę, todėl jėgos momentas 2 turi neigiamą ženklą.
Jėgos momentas 3:
Jėgos momentas 3 priverčia strypą suktis pagal laikrodžio rodyklę, todėl jėgos momentas 3 turi neigiamą ženklą.

Atstojamasis jėgos momentas:
Jėgos momento dydis yra 2 niutonmetrai. Neigiamas jėgos momentas reiškia, kad strypas sukasi prieš laikrodžio rodyklę.
Teisingas atsakymas yra D.

8. Atstojamojo jėgos momento, atsirandančio ašyje taške O, dydis, kurį sukuria strypą veikiančios jėgos, jei ignoruojama jo masė, yra….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Sukimosi ašis yra taške O.
1 stilius (F₁) = 6 niutono
Atstumas tarp darbo taškų F₁ su sukimosi ašimi (r₁) = 1 metras
2 stilius (F₂) = 6 niutono
Atstumas tarp darbo taško F2 ir sukimosi ašies (r₂) = 2 metras
3 stilius (F₃) = 4 niutono
Atstumas tarp darbo taškų F₃ su sukimosi ašimi (r₃) = 2 metras
Klausimas: Jėgos momento vertė sukimosi ašies atžvilgiu taške C
Jawab :
Jėgos momentas 1:
Jėgos momentas 1 priverčia strypą suktis prieš laikrodžio rodyklę, todėl jėgos momentas 1 turi teigiamą ženklą.
Jėgos momentas 2:
Jėgos momentas 2 priverčia strypą suktis prieš laikrodžio rodyklę, todėl jėgos momentas 2 turi teigiamą ženklą.
Jėgos momentas 3:
Jėgos momentas 3 priverčia strypą suktis pagal laikrodžio rodyklę, todėl jėgos momentas 3 turi neigiamą ženklą.

Atstojamasis jėgos momentas:
Jėgos momento dydis yra 4 niutonmetrai. Teigiamas jėgos momentas reiškia, kad strypas sukasi prieš laikrodžio rodyklę.
Teisingas atsakymas yra B.

9. Strypas yra 8 metrų ilgio. Jį veikia trys jėgos, kaip parodyta paveikslėlyje apačioje. Jėgos momento, dėl kurio strypas sukasi apie savo centrą, dydis yra…
A. 10 000 Nm
B. 15 000 Nm
Apie 30 000 Nm
D. 60 000 Nm
E. 90 000 Nm

Diskusija:
Meškerės centras yra per vidurį. Meškerės ilgis yra 8 metrai, taigi meškerės centras yra 4 metrų atstumu nuo meškerės galo.
Jėgos momentas 1 = F₁ l₁ = (10⁻¹⁴ N)(4 m) = 40 N m
Jėgos momentas 1 turi teigiamą vertę, nes jėgos momentas 1 priverčia strypą suktis prieš laikrodžio rodyklę.
Jėgos momentas 2 = F₂ l₂ = (10⁻¹⁸ N)(2⁻¹ m) = – 20⁻¹ N⁻¹ m
Jėgos momentas 2 turi neigiamą vertę, nes jėgos momentas 2 priverčia strypą suktis pagal laikrodžio rodyklę.
Jėgos momentas 3 = F₃ l₃ = (15⁻¹⁸ N)(2⁻¹ m) = – 30⁻¹ N⁻¹ m
Jėgos momentas 3 turi neigiamą vertę, nes jėgos momentas 3 priverčia strypą suktis pagal laikrodžio rodyklę.

Atstojamoji jėgos momentas = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm

Atstojamasis jėgos momentas arba atstojamasis sukimo momentas turi neigiamą vertę, tai rodo, kad strypo sukimosi kryptis yra pagal laikrodžio rodyklę.

Teisingas atsakymas yra A.

10. Jėga F₁ = 10 Š, Š₂ = 15 Š, Š₃ = 15 šiaurė ir šlaitas₄ = 10 N, veikianti strypą ABCD, kaip parodyta paveiksle. Strypo ABCD ilgis yra 20 metrų. Jei strypo masė ignoruojama, tai jėgos momento vertė taško D atžvilgiu yra...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Diskusija:
Šio klausimo tikslas yra rasti atstojamojo jėgos momento, dėl kurio strypas sukasi, vertę, kai sukimosi centras yra taške D.
Jėgos momentas 1 = F₁ l₁ = (10⁻¹⁴ N)(15 m) = 150 N m
Jėgos momentas 1 turi teigiamą vertę, nes jėgos momentas 1 priverčia strypą suktis prieš laikrodžio rodyklę.
Jėgos momentas 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Jėgos momentas 2 turi neigiamą vertę, nes jėgos momentas 2 priverčia strypą suktis ta pačia kryptimi kaip ir sukimasis pagal laikrodžio rodyklę.
Jėgos momentas 3 = F₃ l₃ = (15⁻¹⁴ N)(0 m) = 0 N m

Jėgos momentas 3 lygus nuliui, nes F₃ sutampa su sukimosi ašimi.
Jėgos momentas 4 = F₄ l₄ = (10⁻¹⁴ N)(5 m) = 50 N m
Jėgos momentas 4 turi teigiamą vertę, nes jėgos momentas 4 priverčia strypą suktis prieš laikrodžio rodyklę.

Atstojamasis jėgos momentas = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Atstojamasis jėgos momentas arba atstojamasis sukimo momentas turi teigiamą vertę, todėl strypo sukimosi kryptis yra priešinga laikrodžio rodyklių sukimosi krypčiai.