Pavyzdiniai klausimai apie vektorių komponentų nustatymą

2. Klausimų apie vektorių komponentų nustatymą pavyzdžiai

^{1. Jėgos vektorius F = 20 niutonų sudaro 30 °} kampą su teigiama x ašimi. Nustatykite vektoriaus F dedamąsias x ašyje (Fx ₎ ir y ašyje (Fy ₎.

Pembahasanas
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30)^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 niutonai
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 niutonų

2. Vektorius F1 _{= 20 Niutonų sudaro 30} ^° kampą su teigiama y ašimi, o vektorius _{F2 = 30 Niutonų sudaro 60} ^° kampą su neigiama x ašimi. Nustatykite vektorių F1 _ir F2 _dedamąsias x ir y ašyse.

Pembahasanas
F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(cos 60)^o) = (20)(0,5) = -10 Niutonų (neigiamas, nes yra neigiamoje x kryptyje)
F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(cos 60)^o) = (30)(0,5) = -15 Niutonų (neigiamas, nes yra neigiamoje x kryptyje)
F_1y =F₁ 60. nuodėmė^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Niutonas (teigiamas, nes yra teigiamoje y ašies kryptimi)
F_2y =F₂ 60. nuodėmė^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Niutonas (neigiamas, nes yra neigiamoje y ašies kryptimi)

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 6 N. Nustatykite vektorių F ₁ , F ₂ ir F ₃ dedamąsias x ir y ašyse!

Pembahasanas
F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(cos 60)^o) = (2)(0,5) = 1 Niutonai (teigiama, nes yra teigiamoje x kryptyje)
F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Niutonas (neigiamas, nes yra neigiamoje x kryptyje)
F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(cos 60)^o) = (6)(0,5) = 3 Niutonai (teigiama, nes yra teigiamoje x kryptyje)
F_1y =F₁ 60. nuodėmė^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Niutonas (teigiamas, nes yra teigiamoje y ašies kryptimi)
F_2y =F₂ 30. nuodėmė^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Niutonai (teigiama, nes yra teigiamoje y ašies kryptimi)
F_3y =F₃ 60. nuodėmė^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Niutonas (neigiamas, nes yra neigiamoje y ašies kryptimi)

Klausimai apie vektorių komponentų nustatymą

1. Jėgos vektorius F = 8 niutonų sudaro 60 kampą^o teigiamoje x ašyje. Nustatykite vektoriaus F komponentes x ašyje (F_x) ir y ašį (F_y).
2. Vektorius F₁ = 8 niutonų sudaro 45 laipsnių kampą^o teigiamos y ašies atžvilgiu ir F₂ = 10 niutonų sudaro 30 laipsnių kampą^o neigiamos x ašies atžvilgiu. Nustatykite vektoriaus F komponentes₁ ir F₂ x ašyje ir y ašyje.
3. F₁ = 4 Š, Š₂ = 8 Š, Š₃ = 12 N. Nustatykite vektoriaus F komponentes₁, F₂ ir F₃ x ašyje ir y ašyje!

[Anglų k.: Vektorinių uždavinių sprendimas – vektorių komponentų nustatymas ]