Parabolinio judėjimo pavyzdys

7 parabolinio judėjimo klausimų pavyzdžiai

1. Kulka iššaunama 20 ^ms⁻¹ greičiu . Jei pakilimo kampas yra 60 ^° , o gravitacijos pagreitis = 10 ms⁻² ^, tai kulka pasiekia aukščiausią tašką po…

A. 1 sekundžių

B. 2 sekundžių

C. √3 sekundės

D. 2√3 sekundės

E. 3√2 sekundės

Pembahasanas

Yra žinoma, kad:

Pradinis kulkos greitis (v0 ₎ = 20 ms ^–1

Aukščio kampas (θ) = 60 ^° C

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m s ^–2

Klausimas: Laiko tarpas, per kurį kulka pasiekia aukščiausią tašką

Jawab :

Pradinis kulkos greitis horizontalia kryptimi (x ašis):

v _ox = v _o cos 60 ^o = (20) (0,5) = 10 m/s

Pradinis kulkos greitis vertikalia kryptimi (y ašis):

v _oy = v _o sin 60 ^o = (20) (0,5√3) = 10√3 m/s

Norėdami apskaičiuoti laiką, per kurį kulka pasiekia maksimalų aukštį, išnagrinėkite kulkos judėjimą nuo iššūvio momento iki tol, kol ji pasiekia maksimalų aukštį. Aukščiausiame taške kulka trumpam sustoja prieš pakeisdama kryptį, todėl jos greitis aukščiausiame taške yra nulis (v _ty = 0).

Laiko intervalas, per kurį kulka pasiekia aukščiausią tašką, apskaičiuojamas pagal šią formulę:

v _ty = v _oy + gt

Informacija:

v _ty = galutinis kulkos greitis vertikalia kryptimi = kulkos greitis aukščiausiame taške = 0 m/s

v _oy = pradinis kulkos greitis vertikalia kryptimi = 10√3 m/s

g = gravitacijos pagreitis = 10 m/ ^s²

t = laiko intervalas

Laiko intervalas, per kurį kulka pasiekia aukščiausią tašką:

v _ty = v _oy + gt

0 = 10√3 – 10⁻¹⁴

10√3 = 10√t

t = 10√3 / 10

t = √3 sekundės

Teisingas atsakymas yra C.

2. Kulka iššaunama V _o greičiu ir α pakilimo kampu. Aukščiausiame taške, tada...

A. kinetinė energija lygi nuliui

B. maksimali kinetinė energija

C. maksimali potencialinė energija

D. bendra galia yra maksimali

E. maksimalus greitis

Pembahasanas

Jei kulka iššaunama pradiniu greičiu v _o ir pakilimo kampu α, kulka juda parabole. Didžiausiame aukštyje gravitacinė potencialinė energija yra didžiausia, nes kulka yra didžiausiame aukštyje. Aukščiausiame taške kulka toliau juda horizontalia kryptimi, nes kulka turi kinetinę energiją, nors jos vertė yra minimali. Kinetinė energija yra mažiausia, nes didžioji energijos dalis paverčiama gravitacine potencialine energija.

Teisingas atsakymas yra C.

3. Vartininkas spiria kamuolį paveikslėlyje parodyta trajektorija. Atstumas X yra… (g = 10 ms ^-2 ).

A. 62,5 m

B. 31,25 √ 2 m

C. 31,25 m

D. 25 √ 2 m

25 m į.

Pembahasanas

Yra žinoma, kad:

Pradinis greitis (v25 ₎ = 0 m/s

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Kampas (θ) = 45 ^°

Klausiama: Atstumas X

Jawab :

Pradinis rutulio greitis horizontalia kryptimi:

v _ox = v _o cos θ = (25 m/s) (cos 45 ^o ) = (25 m/s) (0,5 √ 2 ) = 12,5 √ 2 m/s

Pradinis rutulio greitis vertikalia kryptimi:

v _oy = v _o sin θ = (25 m/s) (sin 45 ^o ) = (25 m/s) (0,5 √ 2) = 12,5 √ 2 m/s

Parabolinis judėjimas yra horizontalaus ir vertikalaus judėjimo derinys. Todėl parabolinis judėjimas analizuojamas taip, tarsi jis būtų sudarytas iš dviejų atskirų judesių. Horizontalus judėjimas analizuojamas kaip tolygus tiesinis judėjimas , o vertikalus judėjimas – kaip vertikalus judėjimas aukštyn.

Kamuoliuko buvimo ore laiko intervalas (t):

Pirmiausia apskaičiuokite laiko intervalą, per kurį rutulys juda parabole. Laiko intervalas apskaičiuojamas pagal vertikaliojo judėjimo aukštyn formulę.

Sprendžiant uždavinius apie vertikalų judėjimą aukštyn, vektoriaus dydis, nukreiptas į viršų, žymimas teigiamu ženklu, o vektoriaus dydis, nukreiptas žemyn, žymimas neigiamu ženklu.

Yra žinoma, kad:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 12,5 √ 2 m/s (teigiamas, nes pradinio greičio kryptis yra aukštyn)

Gravitacijos pagreitis (g) = -10 m/s² ⁽ neigiamas, nes gravitacijos pagreičio kryptis yra žemyn)

Aukštis (h) = 0 (kai kamuoliukas grįžta į pradinę padėtį, jo aukščio pokytis lygus nuliui)

Klausimas: Laiko intervalas (t), per kurį rutulys juda parabolės kryptimi

Jawab :

Duoti v _o , g ir h ir paklausta t, kad naudojama vertikalaus judėjimo aukštyn formulė būtų h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 12,5 √2 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

0 = 12,5 √ 2 t – 5 t ²

12,5 √ 2 t = 5 t ²

12,5 √ 2 = 5 t

t = 12,5 √ 2 / 5

t = 2,5 √ 2 sekundės

Rutulio pasiektas horizontalus atstumas (X):

Horizontalus atstumas apskaičiuojamas naudojant tolygaus tiesinio judėjimo formulę.

Yra žinoma, kad:

Greitis (v) = 12,5 √ 2 m/s

Laiko intervalas (t) = 2,5 √ 2 sekundės

Klausiama: Atstumas

Jawab :

s = vt = ( 12,5 √2 )( 2,5 √2 ) = ( 12,5 ) ( 2,5 )(2) = 62,5 metro

Teisingas atsakymas yra A.

4. Kulka iššaunama paveikslėlyje parodyta trajektorija (g = 10 ms ^-2 ).

Didžiausias aukštis, kurį kulka pasiekia, yra...

A. 5 m

B. 10 m

Apie 20 m

D. 25 m

Į. 30 m

Pembahasanas

Yra žinoma, kad:

Pradinis greitis (v20 ₎ = 0 m/s

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Kampas (θ) = 30 ^°

Klausiama: Maksimalus aukštis (h max)

Jawab :

Pirmiausia apskaičiuokite pradinį greitį vertikalia kryptimi (v _oy ):

v _oy = v _o sin 30 ^o = (20) (sin 30 ^o ) = (20) (0,5) = 10 m/s

Gavus pradinę greičio vertę vertikalia kryptimi (v _oy ) , dabar apskaičiuokite maksimalų aukštį, naudodami tą patį metodą, kaip ir skaičiuojant maksimalų aukštį vertikaliai judant aukštyn . Sprendžiant vertikalaus judėjimo aukštyn uždavinius, vektoriaus dydis, nukreiptas į viršų, žymimas teigiamu ženklu, o vektoriaus dydis, nukreiptas žemyn, – neigiamu ženklu.

Yra žinoma, kad:

Gravitacijos pagreitis (g) = -10 m/s² ⁽ neigiamas, nes gravitacijos pagreičio kryptis yra žemyn)

Pradinis greitis vertikalia kryptimi (v _oy ) = 10 m/s (teigiamas, nes greičio kryptis yra aukštyn)

Greitis maksimaliame aukštyje (v _ty ) = 0

Didžiausiame aukštyje objektas akimirką nejuda, o tada vėl nusileidžia žemyn. Taigi, didžiausiame aukštyje objekto greitis lygus nuliui.

Ieškoma: Maksimalus aukštis (h)

Jawab :

Kadangi žinomi dydžiai yra vₙ _, g ir vₙ _, o klausiamas dydis yra h, naudojama vertikaliojo judėjimo aukštyn formulė yra:

vt² = _v0² ⁺ 2gh_​^​

Aprašymas: vt ₌ galutinis greitis, v0 ₌ pradinis greitis, g = gravitacinis pagreitis, h = didžiausias aukštis.

Maksimalus aukštis:

vt² = _v0² ⁺ 2gh_​^​

0 ² = 10 ² + 2 (-10) val.

0 = 100–20 val.

100 = 20 valandų

h = 100 / 20

h = 5 metro

Didžiausias aukštis yra 5 metrai.

Teisingas atsakymas yra A.

5. Žmogus laiko kamuolį 20 metrų aukštyje ir meta jį horizontaliai į priekį pradiniu 5 m/s greičiu. Nustatykite:
(a) Laiko tarpas, per kurį kamuolys pasiekia žemę
(b) Didžiausias horizontalus atstumas, kurį pasiekia kamuolys
(c) Kamuolio greitis, kai jis atsitrenkia į žemę

Pembahasanas

(a) Laiko intervalas, per kurį kamuoliukas pasiekia žemę (t)
Sprendimas yra panašus į laisvai krentančio objekto laiko intervalo nustatymą.

(b) Didžiausias rutulio pasiektas horizontalus atstumas (s)

Yra žinoma, kad:
v_ox = 5 m/s (pradinis greitis horizontalia kryptimi)
t = 2 sekundės (rutulio buvimo ore trukmė)
Paklausta: s.
Jawab :
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 metrų
(c) Kamuolio greitis, kai jis atsitrenkia į žemę (v_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5 m/s
v_ty = …. ?
Galutinis greitis vertikalia kryptimi apskaičiuojamas taip, lyg būtų skaičiuojamas galutinis greitis laisvo kritimo judesyje.
Yra žinoma: v._oy = 0, g = 10, h = 20
Paklausta: V._t
Jawab :

6. Kamuolys spiriamas 30 laipsnių kampu.^o prieš lauko paviršių, pradiniu 10 m/s greičiu. Nustatykite:
(a) Didžiausias aukštis
(b) Rutulio greitis maksimaliame aukštyje
(c) Laiko tarpas, per kurį kamuolys pasiekia aikštės paviršių
(d) Didžiausias horizontalus atstumas, kurį pasiekia kamuolys

Pembahasanas

(a) Didžiausias aukštis
Sprendimas yra panašus į maksimalaus aukščio nustatymą vertikaliai kylant į viršų.
Yra žinoma, kad:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
Paklausta: maksimali h
(b) Rutulio greitis maksimaliame aukštyje
Greitis maksimaliame aukštyje = greitis horizontalia kryptimi = v_x.
v_x = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Laiko intervalas
Sprendimas yra panašus į vertikalios judėjimo aukštyn laiko intervalo nustatymą.
Yra žinoma, kad:
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0
Paklausė: t.
Jawab :
(d) Toliausias horizontalus atstumas
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 metro

7. Kamuolys metamas nuo 10 metrų aukščio pastato krašto, sudarant 30° kampą.^o horizontaliai, pradiniu 10 m/s greičiu.
(a) Didžiausias aukštis, matuojamas nuo žemės lygio
(b) Laiko tarpas, per kurį kamuoliukas pasiekia žemę
(c) tolimiausias horizontalus atstumas, išmatuotas nuo pastato krašto

Pembahasanas
(a) Didžiausias aukštis, matuojamas nuo žemės lygio
Sprendimas yra panašus į maksimalaus aukščio nustatymą vertikaliai kylant į viršų.
Apskaičiuokite kamuoliuko aukštį, matuojant nuo pastato, nuo kurio kamuolys metamas, krašto.Peržiūrėkite kamuolio judėjimą nuo jo metimo iki maksimalaus aukščio.
Yra žinoma, kad:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o 30. nuodėmė^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (didžiausio aukščio būsenoje objektas akimirką nejuda)
g = -10 m/s²
Paklausė: h.

(b) Laiko tarpas, per kurį kamuoliukas pasiekia žemę
Sprendimas panašus į vertikalios judėjimo aukštyn laiko intervalo nustatymą. Apsvarstykite kamuoliuko judėjimą nuo jo metimo momento iki jo nusileidimo.
Yra žinoma, kad:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o 30. nuodėmė^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = -10 m (galutinė padėtis yra 10 m žemiau pradinės padėties)
Paklausė: t.

Laikas negali turėti neigiamos vertės, todėl t = 2 sekundės.
(c) Toliausias horizontalus atstumas matuojamas nuo pastato krašto.
v_o = 10 m/s
v_x = v_ox = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 sekundės
Toliausias horizontalus atstumas:

s = v _× t = (8,7)(2) = 17,4 metro

Klausimai apie parabolinį judėjimą / sviedinio judėjimą

1. Žmogus laiko kamuolį 5 metrų aukštyje ir meta jį horizontaliai į priekį pradiniu 2 m/s greičiu. Nustatykite:
(a) Laiko tarpas, per kurį kamuolys pasiekia žemę
(b) Didžiausias horizontalus atstumas, kurį pasiekia kamuolys
(c) Kulkos greitis, kai ji atsitrenkia į žemę
Naudokite g = 10 m/s²
Atsakymas:
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
c) v_t = 10,2 m/s

2. Kamuolys spiriamas 60 laipsnių kampu.^o prieš lauko paviršių, pradiniu 5 m/s greičiu. Nustatykite:
(a) Didžiausias aukštis
(b) Rutulio greitis maksimaliame aukštyje
(c) Laiko tarpas, per kurį kamuolys pasiekia aikštės paviršių
(d) Didžiausias horizontalus atstumas, kurį pasiekia kamuolys
Naudokite g = 10 m/s²
Atsakymas:
(a) h = 1 m (suapvalintas)
(b) v = v_x = 2,5 m/s
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 m
3. Kamuolys metamas nuo 5 metrų aukščio pastato krašto, sudarant 60° kampą.^o horizontaliai, pradiniu 5 m/s greičiu.
(a) Didžiausias aukštis, matuojamas nuo žemės lygio
(b) Laiko tarpas, per kurį kamuoliukas pasiekia žemę
(c) Toliausias horizontalus atstumas matuojamas nuo pastato krašto.
Naudokite g = 10 m/s²
Atsakymas:
(a) aukštis = 5,95 m
(b) t = 1,5 s
(c) x = 3,75 m

Klausimo šaltinis:

Nacionalinio fizikos egzamino klausimai vyresniosioms vidurinėms mokykloms / profesinėms mokykloms