11 apskrito judesio klausimų pavyzdžių
1. Objektas, kurio masė yra 10 kg, yratolygus sukamaisiais judesiais 4 ms greičiu-1Jei apskritimo spindulys yra 0,5 metro, tai:
(1) Sukimosi dažnis yra 4/π Hz
(2) Centripetalinis pagreitis32 ms-2
(3) Įcentrinė jėga yra 320 N
(4) Periodas yra 4π s.
Teisingas teiginys yra…
1. (1), (2), (3) ir (4)
2. (1), (2) ir (3)
Tik 3. (1) ir (3)
Tik 4. (2) ir (4)
Tik 5. (3) ir (4)
Pembahasanas
2. Objektas juda 6 metrų spindulio apskritimu. Jei objektas per 2 minutes apsisuka 16 kartų, tai objekto linijinis greitis yra...
A. 0,8 p ms-1
B. 1,0 val. m./s-1
C. 1,2 val. m.-1
D. 1,4 val. m.-1
E. 1,6 val. m.-1
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Spindulys (r) = 6 metrai
Kampinis greitis (ω) = 16 apsisukimų / 2 minutės = 8 apsisukimai / minutė = 8 apsisukimai / 60 sekundžių = 0,13 apsisukimo / sekundė.
Paklausta: linijinis greitis (v)?
Jawab :
Linijinio greičio (v) ir kampinio greičio (ω) santykio formulė:
v = r ω = (6 metrai) (0,13 apsisukimo per sekundę) = 0,8 apsisukimo metro per sekundę
Teisingas atsakymas yra A.
Jei išreikšta radianais:
1 apsisukimas = 2π radianai = 2(3,14) = 6,28 radianai
Kampinis greitis = 8 (6,28) radianai / 60 sekundžių = 50,24 radianai / 60 sekundžių = 0,84 radianai/sekundė
v = r ω = (6 metrai) (0,84 radiano per sekundę) = 5,04 radiano per sekundę
3. Ventiliatoriaus propeleris, kurio spindulys yra 20/π cm, per 1 sekundę gali apsisukti 4 kartus. Propelerio galo linijinis greitis yra…
A. 3,2 ms-1
B. 1,6 ms-1
C. 1,3 ms-1
D. 1,0 ms-1
E. 0,8 ms-1
Pembahasanas
4. Objekto, tolygiai judančio apskritimo trajektorija, linijinis greitis priklauso nuo...
A. apskritimo masė ir spindulys
B. masė ir periodas
C. masė ir dažnis
D. kelio periodas ir spindulys
E. kampinis greitis ir apskritimo spindulys
Pembahasanas
5. Objektas juda 50 cm spindulio apskritimu. Jei objektas sukasi 120 aps./min., tai objekto sukimosi laikas ir greitis yra atitinkamai….
A. 0,5 s ir 2π ms-1
B. 0,5 s ir 0,2π ms-1
C. 0,5 s ir π ms-1
D. 2 s ir 5π ms-1
E. 2 s ir 10π ms-1
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Spindulys (r) = 50 cm = 0,5 metro
Kampinis greitis (ω) = 120 aps./min. = 120 apsisukimų / 1 minutė = 120 apsisukimų / 60 minučių = 2 apsisukimai / 1 sekundė
1 apsisukimas = 2π radianai
Kampinis greitis (ω) = 2 (2π radianai) / 1 sekundė = 4π radianai/sekundė
Klausimas: Sukimosi laikas (T) ir tiesinis greitis (v)
Jawab :
Ciklo laikas arba periodas (T):
Periodas yra laikas, per kurį objektas atlieka vieną apsisukimą.
Objektas per 1 sekundę apsisuka 2 kartus = objektas apsisuka 1 kartą per 0,5 sekundės. Taigi sukimosi laikas arba periodas yra 0,5 sekundės.
Objekto greitis (v):
v = r ω = (0,5 metro)(4π radianų per sekundę) = 2π metrų per sekundę
Teisingas atsakymas yra A.
6. Ratai B ir C sumontuoti ant tos pačios ašies, o ratas A liečiasi su ratu B, kaip parodyta paveikslėlyje šone. Jei rato A spindulys yra toks pat kaip rato C spindulys = 30 cm, rato B spindulys = 60 cm, tai linijinių greičių santykis tarp ratų A, B ir C yra…
A. 1:1:1
B. 1:2:1
C. 1:4:1
2 d.: 2:1
4 psl.: 1:2
Pembahasanas
Yra žinoma, kad :
Rato spindulys A (r A ) = 30 cm = 0,3 metro
Rato spindulys B (r B ) = 60 cm = 0,6 metro
Rato spindulys C (r C ) = 30 cm = 0,3 metro
Ieškoma : Ratų A, B ir C linijinių greičių palyginimas
Atsakymas :
Ratlankio linijinis greitis A
Ratas A ir ratas B yra sujungti vienas su kitu, kaip parodyta paveikslėlyje aukščiau, todėl rato A kampinis greitis nėra toks pat kaip rato B kampinis greitis. Taip yra todėl, kad rato B apimtis yra didesnė nei rato A apimtis. Per tą patį laiko intervalą, kai ratas A apsisuka vieną apsisukimą (360 ° ), ratas B dar nepasiekė vieno apsisukimo (360 ° ). Tačiau per tą patį laiko intervalą rato A krašto nuvažiuotas atstumas yra toks pat, kaip ir rato B krašto nuvažiuotas atstumas. Taigi rato A krašto linijinis greitis (vA ) yra toks pat, kaip rato B krašto linijinis greitis ( vB ).
Ratlankio A linijinis greitis:
v A = r A ω A = 0,3 ω A
Ratlankio B linijinis greitis
Ratas B ir ratas C yra pritvirtinti vienas prie kito, todėl ratas B ir ratas C sukasi kartu. Jei ratas B juda apskritimu, vienas apsisukimas (360o) tada per tą patį laiko intervalą ratas C taip pat apsisuka ratu vieną apsisukimą (360o). Kadangi jie sukasi kartu, rato B kampinis greitis (ωB) yra lygus rato C kampiniam greičiui (ωC) = ω. Bet ratlankio B linijinis greitis (vB) nėra tas pats, kas rato briaunos tiesinis greitis C (vC)
Rato krašto B linijinis greitis:
v B = r B ω B = 0,6 ω B = 0,6 ω
Rato briaunos C linijinis greitis:
v C = r C ω C = 0,3 ω C = 0,3 ω
Rato krašto A linijinis greitis (vA ) yra toks pat kaip rato krašto B linijinis greitis (vB ).
v A = v B
0,3 ω A = 0,6 ω
ω A = 0,6 ω / 0,3
ω A = 2 ω
Ratlankio linijinis greitis A
v A = 0,3 ω A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω
Linijinių greičių tarp ratų A, B ir C palyginimas
v A : v B : v C
0,6 ω: 0,6 ω: 0,3 ω
0,6: 0,6: 0,3
6: 6: 3
2: 2: 1
Teisingas atsakymas yra D.
7. Trys ratai sujungti, kaip parodyta paveikslėlyje apačioje.
Jei R A = 10 cm, R B = 4 cm ir R C = 40 cm, tai rato A ir rato C kampinio greičio santykis yra…
A. 1:1
B. 1:2
C. 1:4
2 : 1
4:1
Pembahasanas
Yra žinoma, kad :
Rato spindulys A (r A ) = 10 cm
Rato spindulys B (r B ) = 4 cm
Rato spindulys C (r C ) = 40 cm
Klausimas : Ratų A ir ratų C kampinių greičių santykis
Atsakymas :
Ratų A ir C kampinis greitis
Rato A apimtis yra daug didesnė nei rato C apimtis. Kai ratas C apsisuka vieną apsisukimą (360 ° ), per tą patį laiko tarpą ratas A dar neapsisuka nė vieno apsisukimo (360 ° ). Taigi, rato A kampinis greitis nėra toks pat kaip rato C kampinis greitis.
Tačiau ratai A ir C yra sujungti vienas su kitu virve arba grandine. Kadangi jie yra sujungti vienas su kitu, per tą patį laiko intervalą rato A krašto nuvažiuotas atstumas yra toks pat, kaip ir rato C krašto nuvažiuotas atstumas. Taigi rato C krašto linijinis greitis (vC ) yra toks pat, kaip rato A krašto linijinis greitis ( vA ).
v A = v C
rAωA = rCωC
10 ω A = 40 ω C
ωA / ωC = 40 / 10
ωA / ωC = 4 / 1
Teisingas atsakymas yra E.
8.
Trys ratai A, B ir C yra sujungti vienas su kitu, kaip parodyta paveiksle. Jei ratų A, B ir C spinduliai yra atitinkamai 20 cm, 8 cm ir 4 cm, o ratas B sukasi 10 rad./s kampiniu greičiu,-1, tada ratas C sukasi kampiniu greičiu ...
A. 80 rad./s-1
B. 50 rad./s-1
C. 40 rad./s-1
D. 20 rad./s-1
E. 10 rad./s-1
Pembahasanas
Yra žinoma :
Rato spindulys A (rA) = 20 cm = 0,2 metro
Rato spindulys B (rB) = 8 cm = 0,08 metro
Rato spindulys C (rC) = 4 cm = 0,04 metro
Rato B kampinis greitis (ωB) = 10 rad/s
Paklausta Rato C kampinis greitis (ωC)
Jawab :
Rato ratlankio A kampinis greitis ir linijinis greitis
Ratas A ir ratas B yra pritvirtinti vienas prie kito, todėl ratas A ir ratas B sukasi kartu. Jei ratas B juda apskritimu, vienas apsisukimas (360o) tada per tą patį laiko intervalą ratas A taip pat apsisuka ratu vieną apsisukimą (360o). Nes jie sukasi kartu tada kampinis greitis ratas A (ωA) yra lygus rato B kampiniam greičiui (ωB).
Rato A kampinis greitis :
ωA = ωB = 10 radianai per sekundę
Ratlankio linijinis greitis A :
Rato A krašto linijinio greičio dydis apskaičiuojamas pagal linijinio greičio ir kampinio greičio sąryšio formulę, v = rω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
Rato ratlankio C kampinis greitis ir linijinis greitis
Rato A apimtis yra daug didesnė nei rato C apimtis. Kai ratas C apsisuka vieną apsisukimą (360o), per tą patį laiko intervalą ratas A dar neapsisukęs nė karto (360o). Taigi, rato A kampinis greitis nėra toks pat kaip rato C kampinis greitis.
Tačiau ratai A ir C yra sujungti vienas su kitu virve arba grandine. Kadangi jie sujungti, per tą patį laiko intervalą rato A krašto nuvažiuotas atstumas yra toks pat, kaip ir rato C krašto nuvažiuotas atstumas. Taigi rato C krašto linijinis greitis (vC) yra lygus rato A krašto linijiniam greičiui (vA).
Rato ratlankio C linijinis greitis :
vC = vA = 2 m/s
Rato C kampinis greitis :
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radianų per sekundę = 50 rad·s-1.
Teisingas atsakymas yra B.
9.
R formos ratlankių sistemaA = 2 cm ; RB = 4 cm ir RC = 10 cm, sujungta, kaip parodyta paveikslėlyje. Ratas B sukasi 60 apsisukimų per minutę greičiu, todėl rato C linijinis greitis yra…
A. 8π cm⁻¹-1
B. 12 cm.s-1
C. 12π cm⁻¹-1
Gylis 24 cm.-1
E. 24π cm⁻¹-1
Pembahasanas
Yra žinoma :
Rato spindulys A (rA) = 2 cm
Rato spindulys B (rB) = 4 cm
Rato spindulys C (rC) = 10 cm
Rato B kampinis greitis (ωB) = 60 apsisukimų/minutę = 60 apsisukimų/60 sekundžių = 1 apsisukimas/sekundę = 1(2π radianų)/sekundę = 2π rad/s
Paklausta Rato C linijinis greitis (vC)
Jawab :
Ratlankio B linijinis greitis
Rato krašto B linijinis greitis:
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Ratlankio linijinis greitis A
Ratas A ir ratas B sujungti virve, todėl rato A krašto linijinis greitis (vA) yra lygus rato B krašto linijiniam greičiui (vB).
vA = vB = 8π cm/s
Rato ratlankio C linijinis greitis
Ratas C ir ratas A yra sujungti virve, todėl rato C krašto linijinis greitis yra (vC) yra lygus rato A krašto linijiniam greičiui (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
Teisingas atsakymas yra A.
10.
Atkreipkite dėmesį į šias ratų jungtis! Ratų spindulys yra RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm, o ratas C sukasi 60 apsisukimų per minutę greičiu. Rato A kampinis greitis yra…
A. 2,5π rad./s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad./s-1
E. 3,8π rad.s-1
Pembahasanas
Yra žinoma :
Rato spindulys A (rA) = 25 cm = 0,25 metro
Rato spindulys B (rB) = 15 cm = 0,15 metro
Rato spindulys C (rC) = 40 cm = 0,4 metro
Rato C kampinis greitis (ωC) = 60 apsisukimų/minutę = 60 apsisukimų/60 sekundžių = 1 apsisukimas/sekundę = 1(2π radianų)/sekundę = 2π rad/s
Paklausta Rato A kampinis greitis (ωA)
Jawab :
Rato ratlankio C linijinis greitis
Rato ratlankio C linijinis greitis:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Ratlankio B linijinis greitis
Ratai C ir ratas B yra sujungti virve, todėl rato C krašto linijinis greitis yra (vC) yra lygus rato B krašto linijiniam greičiui (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
Rato ratlankio A kampinis greitis ir linijinis greitis
Ratas A ir ratas B yra sujungti vienas su kitu, kaip parodyta paveikslėlyje aukščiau, todėl rato A kampinis greitis nėra toks pat kaip rato B kampinis greitis. Taip yra todėl, kad rato A perimetras yra didesnis nei rato B. Per tą patį laiko intervalą, kai ratas A apsisuka ratu vieną apsisukimą (360o), ratas B dar nepasiekė vieno apsisukimo (360o). Tačiau per tą patį laiko intervalą rato A krašto nuvažiuotas atstumas yra toks pat, kaip ir rato B krašto nuvažiuotas atstumas. Taigi rato A krašto linijinis greitis (vA) yra lygus rato B krašto linijiniam greičiui (vB).
Ratlankio linijinis greitis A
vA = vB = vC = 0,8π m/s
Rato A kampinis greitis
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Teisingas atsakymas yra C.
11. Prie virvės, kurios ilgis l, galo pririštas akmuo, kurio masė m, ir sukamas kampiniu greičiu ω, kol akmens trajektorija horizontalioje plokštumoje tampa apskritimo formos, o virvė su vertikale sudaro kampą θ (žr. paveikslą). Akmens kampinis greitis yra...
Pembahasanas
Teisingas atsakymas yra C.
