Klausimo, kaip nustatyti maksimalų parabolinio judėjimo aukštį, pavyzdys

2 Klausimų, kaip nustatyti maksimalų parabolinio judėjimo aukštį, pavyzdžiai

1. Kamuolys spiriamas aukštyn 60 laipsnių kampu.^o prieš lauko paviršių. Jei kecepatanas pradžia (v)_o) 10 m/s, koks yra didžiausias rutulio aukštis? Sunkio pagreitis = 10 m/s²
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kampas (θ) = 60^o
Pradinis greitis (v_o) = 10 m/s
Paklausė: Didžiausias aukštis (h)
Jawab :

Kamuolio trajektorija pavaizduota paveikslėlyje.
Pirmiausia apskaičiuokite pradinį greitį vertikalia kryptimi:
60. nuodėmė^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o 60. nuodėmė^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Gavus pradinę greičio vertę vertikalia kryptimi (v _oy ), dabar apskaičiuokite maksimalų aukštį, naudodami tą patį metodą, kaip ir skaičiuojant maksimalų aukštį vertikaliai judant aukštyn . Sprendžiant vertikalaus judėjimo aukštyn uždavinius, vektoriaus dydis , nukreiptas į viršų, žymimas teigiamu ženklu, o vektoriaus dydis, nukreiptas žemyn, – neigiamu ženklu.

Yra žinoma, kad:
Gravitacijos pagreitis (g) = -10 m/s² (neigiamas, nes gravitacinio pagreičio kryptis yra žemyn)
Pradinis greitis vertikalia kryptimi (v_oy) = +5√3 m/s (teigiama, nes greičio kryptis yra aukštyn)
Greitis maksimaliame aukštyje (v_ty) = 0
Didžiausiame aukštyje objektas akimirką nejuda, o tada vėl nusileidžia žemyn. Taigi, didžiausiame aukštyje objekto greitis lygus nuliui.
Paklausė: Didžiausias aukštis (h)
Jawab :
Kadangi žinomas dydis yra v_oy, g ir v_ty, nors klausimas yra h, tai vertikaliam judėjimui į viršų naudojama formulė:
v_t² = v_o² + 2 gh
Aprašymas: v_t = galutinis greitis, v_o = pradinis greitis, g = gravitacijos pagreitis, h = didžiausias aukštis.

Maksimalus aukštis:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) val.
0 = 25(3) – 20 val.
0 = 75 – 20 val.
75 = 20 val.
h = 75/20
h = 3,75 metro
Taigi, didžiausias kamuoliuko pasiekiamas aukštis yra 3,75 metro.

2. Objektas metamas aukštyn 30° kampu.^o horizontaliai, iš daugiaaukščio pastato 20 metrų virš žemės. Pradinis objekto greitis yra 4 m/s. Nustatykite didžiausią objekto aukštį nuo žemės! Sunkio pagreitis yra 10 m/s².
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kampas (θ) = 30^o
Pastato aukštis (h) = 20 metrų
Pradinis greitis (v_o) = 4 m/s
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²
Paklausė: Didžiausias objekto aukštis apskaičiuojamas nuo žemės paviršiaus (h).
Jawab :
Pradinis objekto greitis vertikalia kryptimi:
30. nuodėmė^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o 30. nuodėmė^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Dabar, naudodami formulę vertikaliam judėjimui aukštyn, apskaičiuokite maksimalų objekto pasiekiamą aukštį nuo daugiaaukščio pastato. Tada pridėkite šį dydį prie pastato aukščio, kad gautumėte bendrą aukštį. Sprendžiant vertikaliojo judėjimo aukštyn uždavinius, vektoriaus dydis, nukreiptas į viršų, žymimas teigiamu ženklu, o vektoriaus dydis, nukreiptas žemyn, žymimas neigiamu ženklu.

Yra žinoma, kad:
Gravitacijos pagreitis (g) = -10 m/s² (neigiamas, nes gravitacinio pagreičio kryptis yra žemyn)
Pradinis greitis vertikalia kryptimi (v_oy) = +2 m/s (teigiama, nes greičio kryptis yra aukštyn)
Objekto greitis maksimaliame aukštyje (v_ty) = 0
Paklausė: Didžiausias aukštis (h)
Jawab :
Maksimalus aukštis:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) val.
0 = 4 – 20 val.
4 = 20 val.
h = 4/20
h = 0,2 metro
Didžiausias kamuolio pasiekiamas aukštis, skaičiuojant nuo žemės paviršiaus, yra 0,2 metro + 20 metrų = 20,2 metro.

[Anglų k.: Sviedinio judėjimo problemų sprendimas – maksimalaus aukščio nustatymas ]